粗暴线性回归法

伦敦大学的反恐专家曾经在报纸上说：

2005年10月底，恐怖袭击让1074个以色列人死亡，7520人受伤。对以色列这样一个小国而言，这两个数字已经大得惊人了，按照比例换算，相当于有5万个美国人死亡，30万个美国人受伤。

这样的描述是不是让人觉得很恐怖呢？是怎么算出来的呢？它是按照人口百分比换算的。用以色列恐怖袭击伤亡人数，除以以色列总人口数，得出一个比例，再用这个比例去乘美国的总人口数，就得出了上面那个吓人的数字。在政治上，这样的表述有助于引起公众的强烈情绪，从而推动某项法案，但是在数学上，这种算法靠谱吗？答案是否定的，这就是典型的滥用线性回归法，只考虑了简单的数字比例，而忽略了复杂事件中的其他因素。本书作者称这种方法为，粗暴线性回归法。

为了说明这种方法的错误，作者又举了一个例子：美国大作家马克·吐温，早年间，曾经在密西西比河上当水手，还写过一本《密西西比河上的生活》，里面这样写着：

176年前，下密西西比河在凯罗与新奥尔良之间的河段长1215英里，经过截弯取直之后，缩短为1180英里，之后在美洲湾取直，缩短为1040英里，再后来，这个河段又缩短了67英里。也就是说，在176年的时间里，下密西西比河缩短了242英里，平均每年缩短一又三分之一英里，因此，只要不是瞎子和白痴，我们就不难推测出，再过742年，下密西西比河将只剩下不到两英里长。

马克·吐温用到了线性回归法，得出结论是下密西西比河会不断缩小，看起来还蛮有道理的，但真的会是这样吗？我们知道，下密西西比河并没有在我们眼前一点点消失，甚至随着雨季和新航道的开辟，它还偶尔变长呢。那么问题出在哪里呢？问题就在于马克·吐温使用的是典型的不假思索的线性回归法，只考虑了表面原因，没有考虑地理、气候、地表进化等等之类的其他原因，所以才得出似是而非的结论，根本经不起推敲。