学科交叉 文化交融
----《数学文化教程》随想感悟二
大寨一中 高元节
数学欣赏:数学意境与人文意境的沟通
《道德经》与自然数公理
杜甫《登高》与数学无限
中国古诗中的数学意境
欣赏数学的特定内涵:等价类
欣赏数学的美观----以对称与对仗为例
欣赏数学的和谐美:美好、美妙、完美
从算术到代数的考察:过河取宝还是拴线拉宝?
以上是第四章的内容,从每一个题目来看就很吸引我,从小读诵的古诗词和数学发生着奇妙的关系,古诗词里有数学,数字可以写成诗词,这是数学的“另一面”----冰冷背后的美丽!
书中这样写道:“文理兼治,学生不会自发进行,需要教师的引导、点拨和熏陶。数学教学,要提高学生欣赏数学的能力。诗歌中有数学,数学中有诗歌。要把诗歌中的数学意境呈现出来,使学生产生共鸣,帮助学生感受、体验和欣赏数学冰冷形式后面的美丽。”
是啊,学生的成长真的需要教师的引导、点拨和熏陶,作为教师读了这么多年的古诗词,还不知道古诗词里有数学知识,今天读了这一章才第一次知道了《道德经》里有自然数的特征、《登高》里有对“实无限”和“潜无限”的差异的分析、《送孟浩然之广陵》有描述了极限的过程、《游园不值》的诗句被用到微积分、存在性定理最美丽的描述是“只在此山中,云深不知处”、《长征》里有“变中不变”的规律、《寄韬光禅师》衬托了“数形结合”的数学意境等等,我想自己知道了新知识,有趣的知识,肯定特别想跟学生们分享,也许是借书中看到的,在学生面前充一下知识渊博,也许是真心想给学生们传递一种理念,数学不是单纯的解方程,不是纯粹的加减乘除,古诗词里也有数学的存在,而且是美观、美好、美妙、完美的存在着。
本章中还有一句话:“一些优秀的数学家,能够在看不见数学的地方发现和运用数学。”也许自己成不了数学家,但是我们可以读到数学家眼中的数学,那是不一样的感觉,多读书,多读数学名著,总会有你未曾相识的东西,相识之后,又会有一种相见恨晚的感觉。
著名作家王蒙说道:“最高的数学和最高的诗一样,都充满了想象,充满了智慧,充满了创造,充满了章法,充满了和谐,也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感,充满激情,充满人类的精神力量。那些从诗中体验到数学的诗人是好诗人,那些从数学中体会到诗意的人是好数学家。”可见,数学家和文学家之间是可以彼此相通的。
数学对学生来说就是一门学科,古诗词对学生来说是语文学科里的一方面,学科间的交叉渗透,对老师是一个挑战,因为老师只备所教学科的“纯粹内容”,并不会取联系其他学科,本身的知识储备也很匮乏,这一点是很难在备课上做到的,一节数学概念课、法则运算课,就我个人而言,还真不知道能联系到什么?对学生是一种全新的学习感觉,因为一直以来,学生对各学科的学习是各自独立的,这样就隔断了各科之间的联系,在学生的认知上,客观世界就是一个个孤立的学科知识的图画,科学的殿堂是由一个个各不相干的学科知识堆积而成的,很难看到世界事物相互影响、相互渗透、相互联系、相互作用的图景,学科知识和人的发展二者之间很容易相互脱离。
教师是教育工作者,承担着教书育人的使命,“教”着课本上的知识,“育”着成长里的文化,知识是个载体,文化才是目的,以知识为载体,有效整合,才能到达文化的殿堂,这是教师博览群书后彰显智慧的体现,这是教师深思熟虑后渗透思想的体现,一个人生存在世界上,不是只被单一的文化滋养,一生是要被多种文化浇灌的,这样才会组成完整的生命体。
数字,表示数目的符号,它大量存在于社会生活中,文学是生活的反映,因此也大量进入文学作品古诗词曲赋之中,数字本来是客观的进入文学作品后就有了各种不同的色彩。学习数学,就应该对数字敏感,读过这一章,我以后不管在哪里看到数字都会不自觉的多思考,思考其用意、研究其意义,这样接触到的各学科知识,才会真正的实现文化上的交融,数字入诗,奇妙无穷。
没有数字的古诗也有数学知识蕴含在其中,比如王维《使至塞上》中的“大漠孤烟直,长河落日圆”,前半句勾勒出“孤烟”这一直线和“大漠”这一平面的垂直空间关系,后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。这就可以在讲授《直线与圆的位置关系》时给学生加以渗透,学科素养也会被慢慢提升起来。
文学是阐述心灵的文学艺术,古诗词无论在形象、语言或意境上,都充分展现出它的美,给人以无限的遐想空间。数学没有鲜艳的色彩、美妙的声音和动感的画面,却有一种独特的美。其实不仅仅古诗词中有数学,生活中无处不存在数学,数学就像万花筒,充满神奇的力量,有无穷的奥秘,我相信只要你关心她,她就能深深吸引你。
站在数学的角度,用数学的眼光,古诗词里才会有数学知识,古代诗人作诗的初衷,是为表达感情,描绘意境,但是经过数学家们的思考分析,里面蕴含的数学知识,才呈现在我们眼前。阅读,阅的是别人,读的是自己,古人写下的诗,后人眼中的诗,映射出今天我们眼中的诗,诗还是那首诗,或在书上以文字的形式,或在朗诵软件上以声音的形式,或在舞台上以画面的形式,各种形式,给人的感觉不同,当有一天,我们做一个功课----用数学去解读或演绎一首诗,那该是多么有趣的事情啊。
不过,我有一个疑问:如果中考语文卷子上那道古诗词赏析题,完全是从数学的角度去赏析,可以得分吗?
比如赏析----子在川上曰:“逝者如斯夫,不舍昼夜。”
翻译----孔子在河边说:“消逝的时光就像这河水一样啊,不分昼夜的向前流去。”后人多用来指时间像流水一样不停的流逝,感慨人生世事变换之快,亦有惜时之意在其中。
从数学的角度,可以这样赏析:时间的模型,就是一条直线,两端无限,中间连绵不断。
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