龟兔赛跑中的不完全信息博弈

龟兔赛跑中的不完全信息博弈

龟兔赛跑，这可能是我们最早接触到的故事，主题是什么好像已经忘了，是谴责兔子的傲慢自大，还是赞扬乌龟的坚持不懈，还是两者都有？先不管这个，我今天想说的是，这场看似力量悬殊的赛跑其实是一个非常值得分析的不完全信息博弈的典例。

首先，乌龟为什么要和兔子赛跑？或者反过来，兔子为什么要和乌龟赛跑？不管是谁发起的邀请，在我们“观众”看来，乌龟是不自量力，兔子则有些恃强凌弱的感觉。但其实，在故事原先的设定下，乌龟和兔子起先是不知道对方的真实速度的，顶多就是兔子知道可能自己会快一点，但绝对没想到会快这么多，不然它完全可以选择在起点睡觉，而不是跑到一半再睡。乌龟也绝对没有想到自己原来那么慢，要不它也有很大的几率会放弃比赛。

博弈双方都不知道对方的实力和底牌，这就构成了不完全信息博弈的开始条件。只不过在这场比赛中，兔子有着先天的优势，乌龟有着极大的劣势，这就注定了处于劣势的一方有很大的可能提前暴露自己的实力和底牌。

第二个问题，兔子为什么要睡觉？明明对于一场比赛来说，中途睡觉很有可能不利于比赛的胜利，为什么兔子还是选择这么做？以往的解读是兔子看到乌龟远远落后，心生骄傲之感，觉得乌龟是不可能追上它的，所以不如休息一下，借此羞辱乌龟。这个解读很正确，但也很奇怪，如果你是兔子，你难道不会有同样的感觉吗？作为一个理性和感性并存的人类，我认为兔子心生骄傲是很正常，但是中途睡觉这种表现，可能并不只是骄傲的表现，而是隐含了另一种更为高端的策略——软威慑。

这个只是我自己起的名字，我们都知道强硬的威慑是什么样子，双方将自己的全部实力放在桌面上，发现自己都有一步“将军”对方的能力，于是达成协议，你不动，我不动，形成僵持局面。这时候，一方稍有不慎或失去筹码，就可能被对方攻个措手不及，就像《三体》里水滴在地球引力波宇宙广播系统被摧毁之后发起的攻击一样，快速而致命。这种硬威慑需要相当的实力和强大的集中力，而在现实中，适用的情形非常少，美苏争霸算一个。

龟兔赛跑中的不完全信息博弈

我所说的软威慑，和硬威慑的方式完全不同，也不是你想象的先麻痹对手在博弈最后给出致命一击，而是用一种“万变不惊”的态度直接让对方放弃挣扎。这在博弈学中是某种信息释放，通过一种损害或不利于“自身”的行为表现，传达出一种明确的信息——“我就算这样摧残自己，也还是能够碾压你。”

很多人不能理解这样“自残”的行为，认为这只是一种个别人的心理问题，但其实没这么简单，因为我们每个人都在无意之间传达出这种信息。在每一年的3.15晚会结束之后，都会有一大堆段子手出没，说的最多的除了谴责无良商家，就是调侃自己还能活到现在。这就是一种不具体针对任何人，或者说针对所有人的宣言，“我吃了这么多垃圾食品，还能奇迹般的活下来，你说我厉不厉害？”

这样也就可以理解了世界上为什么那么多人喜欢酗酒、吸毒，初衷可能都是在挑战自我极限，并想着能够向世界、向身边人发出不平凡的宣言，只可惜他们中的大部分都在渐渐控制不住的酒瘾、毒瘾中丢失了自己的伟大志向。

失败就一无是处，但如果成功，更大的付出将换来更大的回报。

学习，和酗酒、吸毒一样，也是一种“自残”的行为，只是不容易上瘾。努力学习的我们，近视越来越严重，为了完成作业有时还得熬夜爆肝，心理压力越来越大有些人接近崩溃，但我们为何还要继续这么做？只是因为这种学习“自残”行为能够换来社会的认可，而酗酒吸毒不行。一步步的提高自己的学位，将自己的学历作为最大的筹码，目的还是为了向社会发出一种信息——“我读了这么多年的书，受了这么多年的苦，还能顽强的活下来，你说我值不值得比普通人得到更加丰厚的回报？”没错，学历也许没法真实代表一个人的实际水平，但它仍然是大家最看重的标准，因为在我们的潜意识中，高学历者往往付出了更多的代价。那么其他人不能也通过付出相同的代价来换取认可吗？答案是不行，因为“学神”几乎能够选择任意大小的学习量，而作为不是“学神”的你我，如果强行效仿，会对自己造成更大的伤害，得不偿失。

龟兔赛跑中的不完全信息博弈

回到兔子和乌龟的赛跑，在奔跑的过程中，兔子发现自己的实力远在乌龟之上，它本可以直接冲到终点宣告比赛的胜利，但这样游戏就不好玩了，或者说，这样会提前暴露自己的底牌。所以，它选择了软威慑，冒着一定的风险，将自己的胜率从百分之百拉低，在赛道上睡觉，目的就是想告诉乌龟，还有在场的各位，“比赛毫无悬念了， 我就算睡一觉也还是能赢。”通过这种看似自大的宣言，试图击垮乌龟的心理防线使其放弃比赛，也让围观群众清楚地知道两方实力差距所在。这样，如果成功的话，不仅能赢得比赛，还可以为日后减少那些不自量力前来挑战的对手，两全其美，实在是高！

兔子最终输了比赛，因为有两个因素它没有考虑好，一是对于”乌龟“这个的对手的错误估计，另一个就是缺乏”软威慑”的应急措施。前面我想大家可以理解，后面的应急措施就是指，当被威慑方可能打破局面的时候，威慑方应该做出的“展示底牌”的举动。也就是说，当乌龟靠近时，兔子应该准备一种预警机制，用实力将距离进一步拉大，然后继续采用“软威慑”，如此反复，便能总在乌龟认为有希望获胜的时候将它带入绝望的深渊，以彻底击垮其比赛的自信心。

龟兔赛跑中的不完全信息博弈

最后一个问题，乌龟为何一直坚持比赛？我只能说，故事里的乌龟，如果已经很清楚的接收到了这种“威慑”信号，还是继续向前，那么它的设定就已经超出了常人很多个档次，这种“偏向虎山行”的精神在博弈中非常危险，也没有人会为一场注定失败的战斗做准备。很多人有疑问，如果兔子这是一种“虚张声势”呢？

有可能，我记得仙剑三里景天在邪剑仙攻打蜀山时穿上了飞蓬战服迎战，其他蜀山弟子则在寺内玩的玩、吃的吃，最终以这种方式击退了敌人。这是一种虚张声势换来的胜利，但我看到的是景天不停的哆嗦和其他人有意无意流露的担心。也就是说，当一个人在虚张声势的时候，总会出现各种紧张的症状，而一旦被发现，就相当于宣告了失败。所以，如果说兔子是在虚张声势，我们肯定会看到兔子睡得很不安稳，时不时睁开眼睛观察乌龟的情况，但它很明显是真的睡着了。在面对一个如此从容不迫的对手时，我想乌龟如果真的感觉到了这种”威慑“，应该也会选择放弃了。

所以，我更愿意相信的是，乌龟并没有感觉到被威慑，它只是执着的向前，呃...说错了，应该说是盲目的向前。

在市场经济中，我们可以看到很多的垄断企业，他们本来可以以最大的利润卖出自己的商品、服务，但我们更为常见的是，他们选择了不高不低的价格，有些甚至还因此负债累累。和之前说的一样，这也是一种”软威慑“，“我，相比本来可以成为的样子，已经如此不堪一击，你还是不能打败我。”这种故意将自己陷于危险边缘的举动，对看得清楚形势的企业来说，是一种“不要靠近我的地盘”的警告信号，而对让那些看不清楚形势、冲动求胜的企业来说，就是一个陷阱。一旦踏入，原本沉睡的雄狮就会惊醒，吞并你的市场份额，然后你就只能仓皇而逃，资金一去不复返。

乌龟显然是那种冲动求胜的代表，赛前，它对兔子的实力几乎是一无所知，这还可以理解，但在比赛开始之后，看到兔子几秒内甩了自己几条街，它居然还没有看清楚局势。也许是因为靠着“比赛开始就不能轻易放弃”的偏执，也许是靠着认为凭借自己的坚持可以战胜一切的天真，总之，这些大众所鼓励的所谓正能量蒙蔽了它的双眼和理性，让它继续犯错。

如果说，在这场赛跑中，乌龟还有那么一丝赢的希望，那也是一场胜率几乎为零的赌局，而且，乌龟赌的并不是自己的实力足够强大，而是兔子的失误。最后，虽然它赌赢了，也纯粹是运气，并不能代表它真的做出了正确的决定。因为，在那种情形之下，它明显有两个更好的选择——

一、放弃比赛，省点体力，还能留点悬念。

二、睡觉，兔子悠闲，我也不忙，互相进行软威慑。有点像叶孤城和西门吹雪在拔剑之前的对峙，先出手，就已经代表你的心理防线被攻破，只能“亮出底牌”，只不过在这里，乌龟和兔子的实力并不对等。所以，乌龟如果想获得胜利，和兔子硬碰硬或者硬威慑显然是力不从心的，所以只能选择软威慑。在这场对峙中，就算兔子因为按捺不住先行跑到了终点，我想，它也会有一种失败的感觉吧。

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