为什么负负得正？

作者: 乘瓠散人 | 来源:发表于2022-02-21 14:02 被阅读0次

为什么“负负得正”？
为什么负负得正？
吵架了，吵架了
为什么（-1）×（-1）=1？
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那些曾把我打到的人，谢谢你们，躺着真TM舒服！
为什么负负得正，负正得负
负负得正

为什么 $(-1) \times (-1) = 1$ ?

负数的出现

历史上，人们开始正式使用负数的时间晚于使用0。在欧洲，到了17世界人们还在犹豫是否使用负数？甚至在数学、科学和哲学领域有过巨大贡献的布莱士·帕斯卡也曾主张0-4=0，其想法是“无”即没有东西无法与任何数相减。

为了让 $(1-1)$ 具有意义，人们发明了0。与此类似，为了让 $(1-2)$ 具有意义，所以定义了负数(-1)。这个数具有 $1 + (-1) = 0$ 的性质，使用加法运算的结合律，有：
$1 + (-1) = 1 + (1 -2) = (1 + 1) - 2 = 0$
任何自然数 $a$ ，都有 $a + (-a) = 0$ 。这也是负数的基本性质。

正数 x 负数 = 负数

负数 $(-1)$ 相当于 $(1-2)$ ，因此根据乘法运算的分配律：
$100 \times (-1) = 100 \times (1-2) = 100 \times 1 - 100 \times 2 = -100$
因此得出 $100 \times (-1) = -100$ ，即正数与负数相乘等于负数。

负数 x 负数 = 正数

根据负数的基本性质，可得 $100 + (-100) = 0$ 。在公式两边同时乘以 $(-1)$ ，右边的0与任何数相乘仍然为0：
$[100 + (-100)] \times (-1) = 0$
运用分配律可得：
$100 \times (-1) + (-100) \times (-1) = 0$
运用刚才推出的 $100 \times (-1) = -100$ 可得：
$-100 + (-100) \times (-1) = 0$
最后，在等式两边同时加上100，可得：
$(-100) \times (-1) = 100$
所以， $(-100) \times (-1) = 100$ ，即负数乘以负数等于正数。