题目描述（题目难度，困难）
给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。
示例 1:
输入: [1,2,0]
输出: 3
示例 2:
输入: [3,4,-1,1]
输出: 2
示例 3:
输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1
说明:
你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
题目求解
这个题目的难点在于要求 O(n) 的时间复杂度，和 O(1) 的空间复杂度。
寻找缺失的第一个正数，需要先思考得出如下结论：
数组长度已知，假设为 n，则缺失的第一个正数最大只能是 n+1，其取值范围为 [1, n+1]。
因为对于一个长度为 n 的数组，缺失的第一个正数取最大值的情况是，数组中的 n 个数包括了从 1 到 n 的所有正数。此时缺失的第一个正数取最大值 n+1，不可能有比这还大的情况。
所以就算缺失的第一个正数取最大值，其前面的所有正数也都可以映射到数组下标上。
算法过程为，两趟遍历：
- 第一趟遍历，判断数组元素是否在 1 到 数组长度 n 之间，如果在就把它放到数组的对应位置上。遍历结束后，值在 1 到 n 之间的元素，在数组中相对有序。
- 第二趟遍历，寻找缺失的第一个正数。
参考代码如下：
class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
int i = 0, k, m = 0;
while(i < nums.length){
if(nums[i] >= 1 && nums[i] <= nums.length && nums[k=nums[i]-1] != nums[i]){
nums[k] ^= nums[i];
nums[i] ^= nums[k];
nums[k] ^= nums[i];
}else ++i;
}
for(i = 0; i < nums.length; ++i){
if(nums[i] - m == 1) m = nums[i];
}
return m+1;
}
}
后记：数组是我们程序设计中最常用的数据结构，但即使是这种烂熟于心的东西，你能保证百分之百的掌握了吗？数组下标不仅是数组元素的索引，也是数组元素对应的隐含信息，没有任何的时空代价。所以在特定算法场景下，利用好数组下标，建立数组下标与数组值之间的联系，是使用数组的高级技巧。
大道至简，基础是通往大道的关键，各行各业拼到最后拼的都是基本功，所以在学习过程中，切勿好高骛远，打好坚实的基础最重要！
网友评论