41. 缺失的第一个正数

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41. 缺失的第一个正数

题目描述：

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

• 示例 1:
  输入: [1,2,0]
  输出: 3
• 示例 2:
  输入: [3,4,-1,1]
  输出: 2
• 示例 3:
  输入: [7,8,9,11,12]
  输出: 1

说明:
你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。

算法：

如果这道题不限制空间大小，则非常容易想到使用哈希进行判断。找出数组的最大值m，设置大小为m的哈希列表k。如果出现数字n，则将k[n]处设置为true。最后从k[1]开始找，找到第一个值为false的。如果全部为true，则最小正整数为m + 1。这样时间复杂度为，空间复杂度为。
但是这道题告诉我们，最简单的方法可以使用常数级别的复杂度。那么我们就必须将上述方法进行改造，即将数组原地进行哈希。我们将不是正数或者值大于数组大小的值直接忽略，然后其他的数字k，则放到数组的nums[k - 1]处。最后，我们找到第一个nums[i] != i + 1的值，即为我们要的答案。

代码：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            // 如果nums[i] != nums[nums[i] - 1]，则说明nums[i] != i + 1
            // 不能直接用nums[i] != i + 1。因为如果碰到[1, 1]这样的情况，则会陷入死循环
            while (nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                int temp = nums[nums[i] - 1];
                nums[nums[i] - 1] = nums[i];
                nums[i] = temp;
            }
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }

        // 如果没有找到，则最小的正整数是size + 1
        return nums.size() + 1;
    }
};