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数据背后的二进制 - 原码、补码

数据背后的二进制 - 原码、补码

作者: 成长和自由之路 | 来源:发表于2020-02-19 11:08 被阅读0次

    在计算机中数据是以二进制存储的。

    在数据中,每个位置都有一个位权。以十进制为例,从右到左,以0开始,第一位是1即 100,第二位是10即101,第三位是100即10^2,以此类推。所以数据 315 = 3 * 10^2 + 1 * 10^1 + 5 * 10^0。
    二进制和十进制的表示类似,十进制每个位置的表示范围是 0 - 9,位权是 10^右倒数位置,二进制每个位置范围是 0 - 1,位权为 2^右倒数位置。

    一些十进制的二进制表示示例:
    8 = 1000
    18 = 10010
    100 = 1100100

    十进制的负数是在前面加-,如-18,那二进制呢?

    二进制使用最高位表示符号位,1表示负数,0表示正数
    整数有4种类型:byte、short、int、long ,分别占1、2、4、8字节,一个字节8位,所以符号位分别为8、16、32、64位。

    以byte为例,如果要表示 byte b = -1,二进制显示是多少呢?

    这里就关系到二进制的原码和补码表示法。
    原码表示法就是去掉符号数字的二进制表示法,再根据正负,将符号位标为0或者1。
    正数的原码、补码相同。
    负数的补码表示法是在正数原码表示的基础上取反,再加1。

    原码、补码表示示例:
    8 :原码 00001000,补码 00001000
    1 :原码 00000001,补码 00000001
    -1 : 原码 10000001,补码 11111111(1的原码是00000001,取反是11111110,再加 1,是 11111111)
    -127 :原码 111111111,补码 10000001(127 的原码是 01111111,取反是 10000000,加1 ,是1000001)

    如果根据一个负数的二进制表示,计算它的十进制呢?
    采用和补码相同的运算,取反再加1。如 10000001,取反是01111110,加1是 01111111,十进制值是 127,所以10000001 的值为 - 127

    计算机的运算采用的是补码运算
    以 1-1 = 0 举例,因为计算机只能做加法,所以1-1 被转换为 1 + (-1),如果使用原码计算,则是 00000001 + 10000001 = 10000010,得到的原码结果是 -2,不符合预期。若采用补码的方式,则是 000000001 + 11111111 = 00000000,这才是正解。

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