加法的交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做叫法的交换律。
公式：a+b=b+a
加法的结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
公式（a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律和加法结合律适用于计算多个数连加。
例:125+36+75+264
=(125+75)+(36+264)
=200+300
=500
注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数,如果有,那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算,这样既简便又准确。
乘法的交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
公式：a×b=b×a
乘法的结合律
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。
公式：(a×b)×c=a×(b×c)
运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。
例:25×17×4
=17×(25×4)
=100×17
=1700
在连乘算式中,如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……的数,运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘,能使计算简便。
乘法的分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。
公式：（a+b)xc=axc+bxc
变形公式：
定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
公式：（a-b)xc=axc-bxc
运用拆分，凑整法进行简便计算
295+37+63 524+312
=295+（37+63） = 500+24+300+12
=295+100 = 800+36
=395 = 836
16×25 5×（14×11）
=4×4×25 =5×7×2×11
=4×100 =10×77
=400 =770
其他类型的简便计算
连续自然数的求和简算
配对法，把一组数首尾配对相加后计算。
如：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5
=4×10+5
=45
倒序相加法
1+2+3+4+5+6+7+8+9
倒序
9+8+7+6+5+4+3+2+1
两个式子上下对应相加
（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）
+（5+5）+（6+4）+（7+3）+（8+2）+（9+1）
=10×9
=90
不要忘了，因为上下相同，还要除以二。
90÷2=45
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