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矢量化的点运算符
对于像这样的运算符，都有一个相应的“点”运算。自动定义为在数组上逐个元素执行。 例如，[1,2,3] ^ 3没有定义，因为“三次方”数组没有标准的数学意义，但是[1,2,3].^ 3被定义为计算 元素（或“矢量化”）结果[1 ^ 3,2 ^ 3,3 ^ 3]。 同样对于一元运算符来说√，有一个相应的点运算符.√适用于列表中的各个元素。
julia> [1,2,3] .^ 3
3-element Array{Int64,1}:
1
8
27
julia> .√[1,81,49,101]
4-element Array{Float64,1}:
1.0
9.0
7.0
10.04987562112089
点语法也可以应用于自定义算子。例如，定义了一个Kronecker积（A ⊗ B）， ⊗(A,B) = kron(A,B) ，那么[A,B] .⊗ [C,D]就会被解析为[A⊗C, B⊗D]，无需额外的代码。
下面的语法是不被允许的，因为有歧义。
1.+x可以理解为以下两种情况：
1. + x1 .+ x
√怎么打？
左手按住换档键（[Alt键]不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号（√）就出来了
数值比较
所有的基础数值类型都可以使用比较运算符：
数值比较运算符.png
julia> 1 == 1
true
julia> 1 == 2
false
julia> 1 != 2
true
julia> 1 == 1.0
true
julia> 1 < 2
true
julia> 1.0 > 3
false
julia> 1 >= 1.0
true
julia> -1 <= 1
true
julia> -1 <= -1
true
julia> -1 <= -2
false
julia> 3 < -0.5
false
整数是按位比较的。浮点数是 IEEE 754 标准 比较的：
- 有限数按照正常方式做比较。
- 正数的零等于但不大于负数的零。
-
Inf等于它本身，并且大于所有数, 除了NaN。 -
-Inf等于它本身，并且小于所有数, 除了NaN。 -
NaN不等于、不大于、不小于任何数，包括它本身。
上面最后一条是关于 NaN 的性质，值得留意：
julia> NaN == NaN
false
julia> NaN != NaN
true
julia> NaN < NaN
false
julia> NaN > NaN
false
NaN 在矩阵中使用时会带来些麻烦：
julia> [1 NaN] == [1 NaN]
false
Julia 提供了附加函数, 用以测试这些特殊值，它们使用哈希值来比较：
functions to test numbers for special values.png
isequal 函数，认为 NaN 等于它本身：
julia> isequal(NaN, NaN)
true
julia> isequal([1 NaN], [1 NaN])
true
julia> isequal(NaN, NaN32)
true
isequal也可以用来区分有符号的零：
julia> -0.0 == 0.0
true
julia> isequal(-0.0, 0.0)
false
有符号整数，无符号整数和浮点数之间的混合类型比较可能很棘手。 我们已经采取了很多措施来确保Julia正确地做到这一点。
对于其他类型，isequal默认调用==，因此如果要为自己的类型定义相等性，则只需添加==方法。 如果定义自己的相等函数，则应该定义相应的哈希方法，以确保isequal(x, y)表示hash(x)== hash(y)。
链式比较
与大多数语言不同，Julia 支持 Python链式比较 ：
julia> 1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5
true
备注
效果上等同于(1 < 2) && (2 <= 2) && (2 < 3) && (3 == 3) && (3 > 2) && (2 >= 1) && (1 == 1) && (1 < 3) && (3 != 5)
对标量的比较，链式比较使用 && 运算符；对逐元素的比较使用 & 运算符，此运算符也可用于数组。例如，0 .< A .< 1 的结果是一个对应的布尔数组，满足条件的元素返回 true 。
注意链式比较的比较顺序：
julia> v(x) = (println(x); x)
v (generic function with 1 method)
julia> v(1) < v(2) <= v(3)
2
1
3
true
julia> v(1) > v(2) <= v(3)
2
1
false
中间的值只计算了一次，而不是像 v(1) < v(2) && v(2) <= v(3) 一样计算了两次。但是，链式比较的计算顺序是不确定的。不要在链式比较中使用带副作用（比如打印）的表达式。如果需要使用副作用表达式，推荐使用短路&&运算符。
备注
v(1) < v(2) <= v(3)效果上等同于v(1) < v(2) && v(2) <= v(3)，具体的计算步骤为:
- 执行
v(2)，输出2 - 执行
v(1)，输出1 - 比较
v(1) < v(2)，为true - 执行
v(3)，输出3 - 比较
v(2) <= v(3)，为true - 最后
true && true，结果为true
同理v(1) > v(2) <= v(3))效果上等同于v(1) > v(2) && v(2) <= v(3)，具体的计算步骤为:
- 执行
v(2)，输出2 - 执行
v(1)，输出1 - 比较
v(1) > v(2)，为false - 现在原式就等同于
false && v(2) <= v(3)，因为已经有了一个false，且是&&运算符，无需再比较后面的，结果就为false
初等函数
Julia提供全面的数学函数和运算符集合。 这些数学运算在广义的一类数值上定义为允许合理的定义，包括整数，浮点数，有理数和复数，只要这些定义有意义。
此外，这些函数可以以“矢量化”的方式应用于具有点语法f.(A)的数组和其他集合，例如， sin.(A)将计算数组A的每个元素的正弦值。
运算优先级和结合性
Julia 运算优先级从高至低依次为：
运算优先级和结合性.png
一元运算符+和-需要围绕其参数的显式括号来消除它们与运算符++等的歧义。一元运算符的其他组合被解析为具有右关联性，例如。 例如，√√-a为√(√(-a))。
运算符+，++和*是非关联的。 a + b + c被解析为+(a, b, c)而不是+(+(a, b), c)。 但是，+(a, b, c, d ...)和*(a, b, c, d...)的回退方法都默认为左关联。
有关每个Julia运算符优先级的完整列表，请参阅此文件src / julia-parser.scm
您还可以通过内置函数Base.operator_precedence找到任何给定运算符的数字优先级，其中较高的数字优先：
julia> Base.operator_precedence(:+), Base.operator_precedence(:*), Base.operator_precedence(:.)
(11, 13, 17)
julia> Base.operator_precedence(:sin), Base.operator_precedence(:+=), Base.operator_precedence(:(=)) # (Note the necessary parens on `:(=)`)
(0, 1, 1)
通过调用内置函数Base.operator_associativity，也可以找到表示运算符关联性的符号：
julia> Base.operator_associativity(:-), Base.operator_associativity(:+), Base.operator_associativity(:^)
(:left, :none, :right)
julia> Base.operator_associativity(:⊗), Base.operator_associativity(:sin), Base.operator_associativity(:→)
(:left, :none, :right)
请注意，符号如:sin返回优先级0.此值表示无效运算符，而不是最低优先级的运算符。 类似地，这些运算符被赋予关联性:none。
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