人们对数学有哪些误区？请论述3-6岁孩子的数学·心智发展过程及有效的学习方法？（字数不限）
①数学难？
许多人都认为数学难，不喜欢数学，觉得数学抽象难学或者自己的脑袋不灵光，没办法理解这抽象的概念。
②技能和概念混淆
技能是一项可以习得的行为，概念不能被直接教授的，需要靠个人领悟。
③认为数学抽象难懂
多数人认为抽象难学的数学，其实许多孩子遇到困难并不是因为数学真的难学，而是因为引入数学的术语和概念被推迟以至于他们变得困难。
2.3-6岁孩子的数学·心智发展过程及有效的学习方法？
①在生活中
数学被认为起源于人类早期的生产活动中，人类早就已经尝试用自然法则来衡量物质的多少，时间的长短等抽象数量关系，比如时间的单位，日、季节、年。算术加减乘除自然产生。古代的瓦片和泥板已证实了有几何的知识。
在有历史记录的时候，数学主要做税务和贸易相关的计算，数字之间的关系为了测量土地为了天文世界而成。简单的被概括为数学对数量，结构，空间，时间方面的研究。比如货币源头。古时候有剩余资产就出现了兑换，交换自己需要的物资，以物换物。受种。类的限制，需要找双方都接受的物品，最原始的货币有盐，稀有贝壳，鸟的羽毛，宝石等……最后越来越抽象，逐渐变成了纸币和符号。
②感官经验
我们神经系统有三部分：脑、感官、肌肉。
感觉器官是大脑和外部系统连接的中间人。
周围事物九大特质：颜色、形状、大小、气味、声音、重量、味道、温度和质地。我们对他认识的越清楚越全面，我们才能对事物有完整全面的掌握，否则就像盲人摸象，是片面的认识。如果要认识这些事物的特质，需要靠感官才能掌握。
孩子大部分从生活的环境中吸收了很多知识，需要通过感官经验形成这些概念。
③具体到抽象的过程
具体到抽象的概念从哪里来？在何时以何种方式获得？当我们以基本特质来看一种物品的时候，人们有一种能力能够以一种某种神秘的方式摄取物品中某种特质的抽象的概念，把这些抽象的概念提取在我们的认知中。知识中的东西都是先从感官而来的。
④把握时机——吸收性心智，敏感期
要把握时机按照生命规律去做，事半功倍。
吸收性心智
0-3岁无意识吸收，在杂乱混沌的潜意识中，建立庞大的知识宝库。2.5-3岁时，将混沌印象分类，整理形成有秩序的知识。
3-6岁有意识吸收，通过动手操作来实践。
敏感期
秩序感敏感期：包括内里的和外在的，内里有秩序感需要，外在需要有秩序的环境。学校就是教师，家庭就是有秩序的房间，帮助孩子建立参照点，认识周围的人、人事物之间的关系，孩子越小越需要秩序感。
帮助孩子把玩具分类，帮助孩子建立有序的作息时间，秩序感的建立，可以帮助孩子预见未来要发生的事，帮助孩子建立安全感。
外部有秩序的环境能够帮助孩子内里的需要。
孩子通过有秩序的环境来认识世界，帮助他建立事物之间的联系。事物之间有秩序的环境和事物之间关系的认识，有助于孩子逻辑思维能力的加强。对孩子吸收性心智是有帮助的。
语言敏感期：数学抽象化的过程需要语言来把抽象的过程固定下来，蒙特梭利经典三段式教法的精髓所在。
孩子有感官经验之后，我们再用语言告诉他。用精准、简练的语言告诉他，提高孩子语言能力和数学概念发展。
社会性敏感期：3岁后孩子喜欢交朋友，可以和小朋友一起做事。孩子在操作过程中，几个人一起做一个活动，孩子非常喜乐，寓教于乐，在做的过程中内里的需要得到满足，孩子在不知不觉中掌握数学概念。
⑤兴趣是最好的老师
婴儿时期的特点是对某种事物或者技能有着高度浓厚的兴趣，有一种不可抗拒的力量去追求。如果孩子你有兴趣要发掘孩子的兴趣点，从他喜爱的事物着手。
所以作为老师，最重要的是了解发展，了解程度，然后了解教具，看教具是否适合孩子，并将孩子与教具『配对』。
2、简述3-6岁孩子该掌握哪些数学概念？
1. 分类：按相似特征分类或分组
a. 发现相似和不同的概念
b. 按一种特征分类
c. 发现其他的相似点，相应地重组
d. 按对立面分类
2. 对比：在物体间建立关系
a. 比较数量或大小
b. 比较物体的数量
c. 比较一对一的组
措辞：更多，更大，更少，更短，更长，更少，最少，更重，相等，相同
3. 排序：按顺序排列
a. 按大小排序
b. 按数量排序
c. 按时间排序
措辞：第一，第二，第三，更长，更短，更少，最少，顺序，次序，排，列，堆，下一个，然后，随后
4. 构成图案（包含一个重复部分的排列形式，应该从简单到复杂）
a. 认识图案
b. 描述图案
c. 延伸图案
d. 完成图案
e. 重复图案f. 创造图案
措辞：图案，相似的，不同的，反复，重复，设计
5. 测量：描述多长、多少——长度，重量，体积
a. 通过直接比较不断地测量
b. 通过间接比较不断地测量
措辞：更长，更短，更重，更多，更少，小，大，长，更大
6. 形状和空间
a. 位置
b. 距离
c. 构造
7. 数量
a. 体验基数
b. 体验序数
c. 体验标号
措辞：一，二，三，第一，第二，多少
8. 计数
a. 死记硬背
b. 理性计数
措辞：一，二，三等等
9. 数字：基于对一组基数的理解而介绍的数字符号
10. 组织、表现和记录数学信息
画画，用语言描述，建立模型，用真实的物体创造简单的图表
11.解决问题：把数学和现实世界以及以上内容联系起来
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