数论的起源

　　数论最初是从研究整数开始的。数论是数学理论中的最基础或初等的部分（俗称分科或学科），也是最重要的部分。

　　如所周知，理论源于实践的经验事实，数论也不例外。但当今数学界以康托尔的集合论为代表的西方的数论并非源于实践经验。例如，点被定义为没有大小的那种东西，而西方的数论认为几何学图形（简称“形”）是点的集合，但从来没有人经验过绝对孤立点的存在。事实上，取个别实物“一尺”之直线，则可指出点只能依附于线而存在。例如，中国传统的“一尺”之线对折而实取其物中分，则可求得一尺之线的中心（点），为不争的经验事实。因此，几何学图形可以是“一尺”自身一次又一次不断取其物中分而万世不穷竭的残餘者的集合——量子的集合。所以，按研究方法的不同，数论首先可分为源于实践经验的数论及非源于实践经验的数论。

　　其实，整数的完整概念源于实践直接经验到的个别实物（物质）的整体。实践经验导向的整数始于一，数论最初是从研究整数一开始的。一的可分性是整数的最基本的性质或属性，是数论的起源。《庄子·秋水》中说：“无形者，数之所不能分也；不可围［即无界］者，数之所不能穷也。” 整数一的可分性表现为几何分形，用有界的一之形来刻画和演绎。最简单的一之形是一尺（线段）。

　　详参《数论的起源和宇宙数论》：https://zhuanlan.zhihu.com/p/146238606

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