- 矩阵中的路径
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
boolean flag = false;
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
char[][] dian = new char[rows][cols];
boolean[][] xing = new boolean[rows][cols];
int a = 0;
for(int i=0;i<rows;i++) {
for(int j=0;j<cols;j++) {
dian[i][j] = matrix[a++];
}
}
for(int i=0;i<rows;i++) {
for(int j=0;j<cols;j++) {
if(flag == true) {
return flag;
}
if(dian[i][j] == str[0]) {
panduan(i,j,rows,cols,dian,xing,str,0);
}
}
}
return flag;
}
private void panduan(int row, int col, int rows, int cols, char[][] dian, boolean[][] xing, char[] str, int k) {
if(flag == true) {
return;
}
if(k == str.length) {
flag = true;
return;
}
if(row>rows-1 || col>cols-1 || row<0 || col<0) {
return;
}
if(xing[row][col] == true || dian[row][col] != str[k]) {
return;
}
/*
* ABCE
* SFCS
* ADEE
*
* ABCCED
* */
if(dian[row][col] == str[k]) {
xing[row][col] = true;
panduan(row+1,col,rows,cols,dian,xing,str,k+1);
panduan(row,col+1,rows,cols,dian,xing,str,k+1);
panduan(row-1,col,rows,cols,dian,xing,str,k+1);
panduan(row,col-1,rows,cols,dian,xing,str,k+1);
xing[row][col] = false;
}
}
可以实现
答案同样思路
public class Solution {
/**
* 判断字符矩阵是否包含某一个字符序列
* @param matrix
* @param rows 矩阵行数
* @param cols 矩阵列数
* @param str 目标字符序列
* @return
*/
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
boolean visitFlags[] = new boolean[matrix.length];
for (int row = 0; row < rows; row++) {
for (int col = 0; col < cols; col++) {
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, 0, visitFlags))
return true;
}
}
return false;
}
/**
* 回溯法递归实现判断
* @param matrix 字符矩阵
* @param rows 矩阵行数
* @param cols 矩阵列数
* @param row 当前行索引
* @param col 当前列索引
* @param str 目标字符序列
* @param k 目标字符序列中当前字符索引
* @param visitFlags 字符矩阵是否被访问过标记
* @return
*/
boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int k, boolean[] visitFlags) {
int index = row * cols + col;
// 行列索引超限、当前字符已经被访问过、当前字符不等于目标字符序列的当前字符，直接返回false
if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols ||
visitFlags[index] || matrix[index] != str[k])
return false;
visitFlags[index] = true; // 设置访问标记
if (k == str.length - 1) // 递归结束条件，k已经到达目标字符序列的最后一个字符
return true;
k++; // 匹配目标字符序列的下一个字符
// 在当前字符的上、下、左、右的元素搜索下一个目标字符，递归
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, k, visitFlags) ||
hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, k, visitFlags) ||
hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, k, visitFlags) ||
hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, k, visitFlags))
return true;
// // 在当前字符的上、下、左、右的元素没有搜索到下一个目标字符，将访问标记重置为false，返回false；
visitFlags[index] = false;
return false;
}
}
思路：回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的二七店。假设矩阵中某个格子的字符为ch并且这个格子将对应于路径上的第i个字符。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么朝相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回溯法的递归特性，路径可以看成一个栈。当矩阵中定位了路径中的前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字，需要在路径上会退到第n-1个字符，重新定位第n个字符。由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入了每个格子。
- 机器人运动范围
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
int flag[][] = new int[rows][cols]; //记录是否已经走过
return helper(0, 0, rows, cols, flag, threshold);
}
private int helper(int i, int j, int rows, int cols, int[][] flag, int threshold) {
if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols ||
numSum(i) + numSum(j) > threshold || flag[i][j] == 1)
return 0;
flag[i][j] = 1;
return helper(i - 1, j, rows, cols, flag, threshold)
+ helper(i + 1, j, rows, cols, flag, threshold)
+ helper(i, j - 1, rows, cols, flag, threshold)
+ helper(i, j + 1, rows, cols, flag, threshold) + 1;
}
private int numSum(int i) {
int sum = 0;
while (i > 0) {
sum += i % 10;
i = i / 10;
}
return sum;
}
思路：利用递归实现，每次只能走上下左右四个点，进行判断点的位置是否越界，点数之和是否大于K，是否已经走过了。
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