误差函数

首先，我们先说两个生活中的例子
- 第一个是下楼梯，比如你在一个天桥上有四个方向的楼梯，每个有20阶。你需要到达平底即可，那么这四个方向是没有区别，从哪个下去都会消耗一样的体能和一样的时间
- 第二个例子是下山，你站在华山顶，现在同样要到达平面，有很多办法，做索道啊走栈道啊（恐怖至极甚重啊兄弟），或者一步一个脚印走下来。有句话说的好，“世上本无路，走的人多了便成了路”
  那你呢，要是穷逼还怕死，就只能走路喽，当然我知道你也不傻，肯定不会选择一条直线走下去啊，这走的每一步肯定都和你周围的环境有关系，选择最佳的方向，适当调整步长之类的，我想有个坑你也不至于非得踩下去吧。好，就这样，大家下山了，每个人选的方式和走的路不同，肯定下山的时间和消耗的体力也就不同了
这两个例子看完了，我要开始说这个误差函数有什么关系了
误差 Error 都知道，现实情况和事实啊正确数据等等的偏差嘛，而之前我说的你在天桥或山顶到地面的距离就是误差！
你想要回到平地，就是在想办法减小误差
下楼梯这中方法，每一个台阶就像是一个归类错误的点，每下一个台阶就像之前那个划分点的线，把一个归类错误的点放回了出于自己的地方。显而易见，对于这种离散的点，我们很难判断到底怎么走啊，就是我可能从天桥西边做两个感觉咋还没下去，我再回去东边方向走两节。
我就是想说啊，这个离散的点啊真的很讨厌
爬山可就不一样了，对于这种连续又没有规则的山路，我就可以选择很多很多了。这就像是连续数据形成的“误差山”，我可以一点点来，舒舒服服走下去。（后面好好说）
现在我们来说说，非要用离散数据呢
一个点，在坐标轴上就是一个点。太小了，我照顾了这个点不能照顾那个真的很烦，所以啊，我就把这个圆画大一点吼吼，两个好处：

之前下图的误差不就是有几个点不在指定区域吗（此图为2），现在可一样了，我把你放大了，我就用面积衡量你，说实在的，就是加上你离我的三八线是近是远的条件喽
2.有点的实在是分不到自己的区域，看看要是你半个身子在正确的地方，你就让让红的嘛，不是每个人都能满意嘛，男人多点承让，一定能成大事~！（我们女生也就不用成天生气了）

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总之，我现在不要非零即一，我需要0-1中间的百分率aaaaaa，毕竟喜欢和不喜欢谁也说清楚啊，我需要你告诉我你多么喜欢我or多么不喜欢我！

交叉熵

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import numpy as np

# Write a function that takes as input two lists Y, P,
# and returns the float corresponding to their cross-entropy.
def cross_entropy(Y, P):
    Y = np.float_(Y)
    P = np.float_(P)
    return - np.sum(Y*np.log(P)+(1-Y)*np.log(1-P))