点线面

看到这熟悉的三个字，感觉好像在哪里见过似的？我们在小学的时候就已经学过了点线面，但是我们那个时候觉得点见面跟初中的点线面是一样的吗？不它们的差别是很大的，一个是前欧式的点线面，一个是在欧式几何逻辑中的点线面。是这样的逻辑中他们是可以互相形成的。

比如说我们可以用一个点来形成一个线，但是这样的表述并不明确，因为现有直线射线和线段。那么我就分别来形成首先，我们怎么样形成一条直线呢？我们可以把一个点向他的一个方向，无限的平移，这时我们不能用拉长也不能用延伸，因为一个点本来没有长度，所以这两个字不太恰当，而且我们还得同时也向那个相反的方向，无限平移，这样它的轨迹就形成了一条直线，我们可以用这样的想象来更好地理解直线，而像一个方向无限平移我们形成的那条线就是一条射线而像任意一个方向平移有限的距离，它的轨迹就形成了一条线段，而且我们还要注意现实，没有粗细长短的，所以哪怕是线段我们在现实生活中也找不到，但是能找到类似的东西

所以根据我刚才说的平移，我们就可以很好的理解这三种线，我感觉他们的英语用的特别的好，直线的英语直译过来就是直线，射线的英语直译过来是半线，而线段的英语直译是一段线，其实射线也就是半个直线，因为它指向一个方向无限延伸，线段就是一段直线，因为他两个方向都没有无限延伸。而这些名称正是用文字语言来表示这三种线

那么接下来我们怎么用图形语言和什么语言来表示这三种线？其实图形语言就是简单的去画，但是问题是直线和射线它是无限延伸的呀，那么线也是没有粗细的呀，我们怎么可能能把他们真正的画出来呢？但是我又想了想，既然是语言，那就可以有所取舍，有所表示而不是完全精准，无限延伸，我们可以使用，不画端点或者用箭头来表示，而没有粗细，我们就直接不用管了，画一条细细的就可以了

那么符号语言我没有怎么表示呢？首先我们可以随便把每条线都命一下，名比如说直线a射线a线段a，但是这里人为规定我们的字母要用小写，但是这时有人就觉得直线a射线a线段位还没有直线，射线，线段简洁呢，加个a有什么用啊？在后面加1个字母就是为了表示这条线和其他线的不同，因为又不是全世界，只能有一条线段一条直线，一条射线

那么还有人直接在直线上找一个点，然后用这一个点来表示一条直线，但这样明显不行，因为同时拥有这个点的直线有无数条，所以这样肯定会引起很大的误会。

那么如果在这条线段的线段上选两个点，可以吗？对于直线来说，随便选两个点都可以，因为他没有长度的限制，顺序也可以颠倒，但是对于射线来说，必须得选一个端点和另外随机一个点，但是必须得端点在前，因为这样表示他向哪个方向无限延伸。而线段要选两个端点，因为他得表示它的长度，但是它的顺序也是可以颠倒的，因为线段也是没有正反的。

而直线线段射线也是可以互相进行转换的，比如说我之前说过，直线可以切成两半，或者截一段，变成线段和射线。他们也都可以进形反向变化。

而不同的线平移也可以形成不同的面，但它们形成面的过程中必须得像一个除自身方向外的方向平移，如果还向自身方向平移它只能变成更长的线，平移直线或射线可以让平移之后的轨迹形成一个无限长的面，啊，一个线段移动无限长的距离，它的移动轨迹也可以形成一个无限长的面。

这就是点线面的不同繁琐之处啊，看似我们都能在纸上画出来，但是其实则不然她在现实世界中并不存在，或者说只存在于思维中，这就是在欧式几何逻辑中的点线面