难度：★★★☆☆
类型：图
方法：深度优先搜索

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题目

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，...，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。 钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。

最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你可以自由地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入: [[1],[2],[3],[]]
输出: true
解释:
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

示例 2：

输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出：false
解释：我们不能进入 2 号房间。
提示：

1 <= rooms.length <= 1000
0 <= rooms[i].length <= 1000
所有房间中的钥匙数量总计不超过 3000。

解答

我们把题目抽象一下，每个房间就是一个结点，钥匙就是连接这些结点的边，因此这道题实际上就是图的遍历问题，返回的结果就是图中是否存在孤岛结点。下面给一个简明代码，了解图的深度优先搜索应该不难理解。

class Solution:
    def canVisitAllRooms(self, rooms):
        reachable_rooms = set()
        def dfs(room):
            reachable_rooms.add(room)
            for next_room in rooms[room]:
                if next_room not in reachable_rooms:
                    dfs(next_room)
        dfs(0)
        return len(reachable_rooms) == len(rooms)

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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