费马大定理
总起:
《费马大定理》是一本由辛格写的关于证明费马大定理的历史的书。
从费马大定理的起源，数学界对它的探索，到最终被怀尔特证明等。整本书通俗易懂，是一本适合所有人观看的科普读物。并且他阐释的道理对所有人都适用: 再坚持一会儿，你可能就赢了。
费马大定理的出现:
首先，我们来看看它的出现: 费马是一个他的年代的业余数学家，但是当时其他数学家认为他应该属于专业数学家，因为他的一些贡献是如此的突出。然而这样一位数学家，有一个癖好就是“恶作剧”，他喜欢给其他数学家写信: 我最近又证明了一个XX数学定理。但是他始终不给人证明。而费马大定理，是他写在一本书的空白页上，写着“我证明了X³+Y³=Z³没有任何整数解，对于任意大于2的指数，都一样没有整数解。但是由于此处空白太小，写不下。”
这个当初费马因为费神不愿写出的证明，使得后世数学家们困惑了很多年，直到那个10岁时看到费马定理之后，决定解决它的怀尔斯解决了它。
费马大定理的解决:
怀尔斯在研究生阶段被导师要求从费马定理的研究转到到关于椭圆曲线的研究，而这个机缘巧合也彻底改变了他的命运。
于是在这几年里，他并没有深入研究费马定理，因为之前的研究，并没有让他看到希望。
但是终于有一天， 谷山-志村猜想出现，并且提出每个模形式都有相应的椭圆曲线相对应。后面又有人证明谷山-志村猜想和费马定理息息相关。只需要证明谷山-志村猜想，即可证明费马定理。
这个时候怀尔斯仿佛看到实现自己梦想的希望，因为他所研究的就是椭圆曲线。他断掉几乎一切与证明费马定理无关的事务，除了教导研究生和相应上课之外，他都躲在自己阁楼上，进行对谷山-志村猜想的证明。
中途，曾有人提出，“我已证明了费马定理”，这时，怀尔特是很害怕的，“自己默默研究费马大定理，难道就这样被别人捷足先登了吗？”最后当发现提出的证明是错误的之后，他松了一口气。
终于于7年后，他对她妻子说:“我已经证完了费马大定理。” 他妻子为他感到很高兴。
之后他恰好赶上一次在牛顿研究所举行的会议，这次研究所打算举办一个数论方面的工作报告会，名称有点晦涩，叫做“L-函数和算术”，组织者之一是约翰·科茨，他安排了怀尔斯演讲。
于是怀尔斯进行了三次演讲，之前两次都只是为解决谷山-志村猜想做准备，谁也没想到他的最终目的是什么。但是最后一次演讲，当所有人都明白他证明的是费马大定理的时候，现场寂静一片。当最后他说出: “我想就在这里结束”，接着会场上爆出一阵持久的鼓掌声。
小麻烦的出现:
然而这只是一个证明大纲，具体他的证明是否是毫无漏洞的，是需要经受考验的，他将自己的稿子交给《数学发明》杂志，该杂志收到手稿后，它的编辑巴里·梅休尔立即开始挑选审稿人的工作。怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，既有古代的也有现代的，所以梅休尔作出了一个特别的决定，不是像通常那样只指定2个或3个审稿人，而是6个审稿人。
很快，《数学发明》发现了一个小问题，发了一封邮件给怀尔斯，当时在9月，怀尔斯的妻子的生日是10月6日，当时妻子对他说: 我希望你能把费马大定理的完整证明当做我的生日礼物。但怀尔斯失败了，并没有在2星期内解决这个小麻烦。
但是他继续努力着，并且把自己的稿件迟迟不发布，因为他不想自己做了7年的成果，被别人夺取最后的荣耀，于是他自己针对那个小麻烦在不断努力着，然而外界希望怀尔斯能尽快发表他的手稿，并且怀疑怀尔斯的证明的正确性，他又回到小阁楼，准备努力攻克这个小麻烦，然而他慢慢觉得，他无能为力了，最后他和他的朋友谈起说: “我感觉我要放弃了，我没有任何思路来解决这个问题。”当时朋友告诉他，你需要的是一个交流的对象，来给你提供灵感，然后他按照朋友的建议邀请了剑桥的一位讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作。
到1月份，在泰勒的帮助下，怀尔斯再一次孜孜不倦地使用科利瓦金一弗莱切方法，试图解决这个问题。偶尔经过几天的努力之后他们会进入新的境地，但是最终他们会发现又回到了他们出发的地方。在经历了比以前更为深入的探索并一再失败以后，他们俩都认识到他们已经到了一个无比巨大的迷宫的中心。使他们最感恐惧的是这个迷宫无边无际却没有出口，他们可能将不得不在其中作无目的无休止的徘徊。
1994年的春季，哈佛大学的一位教授诺姆·埃尔基斯发出了一封邮件，他宣称已经证明了费马大定理是不成立的，这个消息对怀尔斯来说是一个悲惨的打击，但是后来有人发现这封邮件只是一个恶作剧。一下子，大定理、怀尔斯、泰勒和被毁灭的证明又恢复了平静。
最后的挣扎:
那个夏季怀尔斯和泰勒没有取得进展。经过8年不间断的努力和一生的迷恋，怀尔斯准备承认失败。他告诉泰勒他看不出继续进行他们修改证明的尝试有什么指望。泰勒已经计划好在普林斯顿过完9月份然后回剑桥，因此他不顾怀尔斯的泄气，建议他们再坚持一个月。如果到9月底还没有什么能修改好的迹象，那么他们就放弃，公开承认他们的失败并发表那个有缺陷的证明，使其他人有机会研究它。
最后在这样的情况下，怀尔斯抱着“我至少想要了解我为何失败”的想法最后一次对那个缺陷进行审视时，他突然灵感一到，他觉得似乎他懂了。
他生动地回忆起那些最后的决定性的日子：“9月19日，一个星期一的早晨，当时我坐在桌子旁，检查着科利瓦金-弗莱切的方法。这倒不是因为我相信自己能使它行得通，而是我认为至少我能够解释为什么它行不通。我想我是在捞救命稻草，不过我需要使自己放心。突然间，完全出乎意料，我有了一个难以置信的发现。我意识到，虽然科利瓦金-弗莱切方法现在不能完全行得通，但是我只需要它就可以使我原先采用的岩泽理论奏效。我认识到科利瓦金-弗莱切方法中有足够的东西使我原先的3年前的工作中对这个问题的处理方法取得成功。所以，对这个问题的正确答案似乎就在科利瓦金-弗莱切的废墟之中。”
单靠岩泽理论不足以解决问题，单靠科利瓦金-弗莱切方法也不足以解决问题，它们结合在一起却可以完美地互相补足。这是怀尔斯永远不会忘记的充满灵感的瞬间，当他详细叙述这些时刻时，记忆如潮澎湃，激动得泪水夺眶而出:“它真是无法形容地美，它又是多么简单和明确。我无法理解我怎么会没有发现它，足足有20多分钟我呆望着它不敢相信。然后到了白天我到系里转了一圈，又回到桌子旁指望搞清楚情况是否真是这样。情况确实就是这样。我无法控制自己，我太兴奋了。这是我工作经历中最重要的时刻，我所做的工作中再也没有哪一件会具有这么重要的意义。”
这不仅仅是圆了童年时代的梦想和8年潜心努力的终极，而且是怀尔斯在被推到屈服的边缘后奋起战斗向世界证明了他的才能。这最后的14个月是他数学生涯中充满了痛苦、羞辱和沮丧的一段时光。现在，一个高明的见解使他的苦难走到了尽头。
“所以，这是我感到轻松的第一个晚上，我把事情放到第二天再去做。第二天早晨我又一次作了核对，到11点时我完全放心了，下楼告诉我的妻子，‘我已经懂了！我想我已经找到它了。’她根本没有料到有这样的事，以为我正在谈论孩子的玩具或其他事情，所以她说‘找到了什么？’我说，‘我已经把我的证明搞好了，我已经懂了。’”
在下一个月里，怀尔斯已经能补偿他去年未能兑现的允诺。“当时，内达的生日又快来临，我记得上次我未能送给她她想要的礼物。这一次，在她生日晚宴后一会儿，我把完成了的手稿送给了她。我想她对那份礼物比我曾送给她的任何别的礼物更为喜欢。”
最后怀尔斯的130页的证明被成功发表，从此这个大难题被解答，虽然怀尔斯用的数学方式和费马最初时不相同，因为怀尔斯用的包含19世纪，20世纪的新数学手段，但是谁知道当初费马是否真的解决了证明呢？这个我们不得而知。
我的总结与反思:
从这个故事中我看到了一个为了幼时梦想而不屑努力八年的人，中间有独自一人在阁楼里苦苦钻研的时刻，也有无助时向其他人合作求助的时刻，更有看不到希望濒临绝望的时刻，但是在各个方面帮助下，以及自己不死心的态度下，最后他攻克难关，成就自我，为数学界做出了大贡献。
我想我们在人世间也会经历这样的时刻，只是你面对的难题不是费马大定理而已。而在这些绝望，濒临放弃的时候，你可能需要的是，和朋友聊一聊，然后再最后坚持一下，放松自己的心态。有可能，最后的命运女神就会眷顾你。给你带来你意想不到的东西。
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