GNSS信号捕获

1. 捕获的实质

从通信系统的角度来看，捕获是对信号的载波频率和伪码相位的粗同步。从信号检测与估计的角度来看，它是一个信号检测问题。从数值计算的角度来看，它是一个二维空间搜索求解的过程。

这里的载波指：混频之后的中频载波

2. 评价指标

（1） 捕获灵敏度
（2） 检测概率
（3） 平均捕获时间
（4） 逻辑资源消耗

以Tong检测算法为例
每一单元平均搜索次数
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N_{avg}=\frac{1}{1-2P_{fa}}
)
单次搜索的驻留时间[s]
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T_{dwell} = N_{nc}T_{coh}
)
平均搜索速度[码片/秒]
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R_{avg} =\frac{t_{bin}}{N_{avg}T_{dwell}}
)

3. 参数设计

（1） 相干积分时间，非相干积分次数
（2） 频率搜索步长与码相位搜索步长
在不计噪声的情况下，复数形式的相干积分值的幅值为
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\sqrt[]{I^2_{n}+I2_{n}} = aR(\tau)\mid sinc(f_eT_{coh}) \mid
)

由上式可知，接收载波与复制载波的频率差异f_e会在信号检测量V中引入|sinc(f_eT_{coh})|的损耗，这会增大信号检测的漏检率和降低信号捕获的灵敏度。为了降低漏警事件发生的概率，接收机通常将相干积分的频率误差损耗限制在3dB以内。因为|sinc(0.443)|等于\frac{1}{\sqrt{2}}, 即3dB。所以频率误差的绝对值应不得超过\frac{0.443}{\sqrt{T_{coh}}}，即搜索频率带宽f_{bin}不得超过\frac{0.886}{\sqrt{T_{coh}}}。在实践中，频率搜索带宽f_{bin}可取值为
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f_{bin} = \frac{2}{3T_{coh}}
)
其中系数2/3可使相邻两个3dB频带之间存在一定程度的重叠，进一步避免漏警的发生。

码相位搜索步长，小于等于1/2个码片，一般取1/2个码片

（3） 虚警率与捕获门限
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\begin{align}
&P_{fa} \
&P_d \
&V_t
\end{align}
)
（4）载噪比的测定
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\begin{align}
&Z = \frac{\sum_{n=1}^M [ I^2_P(n)+Q2_P(n) ]}{2\sum_{n=1}^{M}I2_N(n)} \
&C/N_0 = \frac{1}{T_{coh} }( \frac{M}{M+2}Z-1 )
\end{align}
)

4. 频率和码相位搜索顺序

频率搜索：从频偏范围的中心开始搜索逐步向两边搜索。
码相位搜索：按码相位值从小到大的顺序搜索。因为直射波信号比反射波信号要先到达接收天线，所以对码相位的这种搜索顺序可以希望有助于接收机在搜索到多径信号之前先搜索到直射波信号，以尽量避免对多径信号的错误捕获。

5. 捕获方法

从 20 世纪 50 年代开始至今，扩频技术不断蓬勃发展，扩频信号的快速捕获一直是国内外学者研究的热点问题。目前较为成熟的捕获算法主要有：滑动相关器、匹配滤波器、数字差动捕获算法以及基于 FFT 的捕获算法。
基于 FFT 的捕获算法主要有两种，一种是利用 FFT 将时域内的相关运算转换成频域内的相乘；另一种是在接收数据与本地伪码相关运算后进行 FFT 运算，确定载波多普勒频率，从而使码相位与载波多普勒的二维搜索转变为码相位的一维搜索。G.J.R.Povey 等人首先提出了匹配滤波器（MF：Matche Fileter）结合 FFT 的捕获算法，为后来该算法的发展做出了很大的贡献。