微小关键转折点，你怎样预判？
你好！我是精读君，今天我们要探讨的概念是【关键转折点】。
关键转折点指的是，性质发生转折改变的临界点。例如，在标准大气压下，温度到达100度时，水就会气化。
这个“100度”就是关键转折点，意思是：液态变成气态，发生转折改变；性质变化可能产生显著影响，比如说成为蒸汽动力，体现出关键。
能否识别关键转折点，富有价值。例如，不知道100度这个关键转折点，水总是烧到99度，就不能把水烧沸。
问题在于，有些关键转折点很微小，不像100度这种临界点那么显而易见。
我们来考察一个情境，一群青蛙幸福地生活在一个大池塘一角，池塘另一边是一片睡莲。它们的生活平静恬适，彼此相安无事。青蛙们偶尔还游到睡莲那边，跳到叶片上嬉戏。
有一天，池塘里面流进一些刺激睡莲生长化学物质，它们可以让睡莲每24小时增长1倍。这对青蛙而言是个问题，因为如果睡莲覆盖整个池塘，它们就将无处容身。
假设睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，而青蛙有一种阻止睡莲生长方法，但是需要花10天时间才能将这个方法付诸实施并产生效果。
那么，什么时候池塘会被覆盖一半? 在池塘被睡莲覆盖面积达到多少时，青蛙来得及采取行动自救？
面对这个问题，我们可以逆向思考，采用倒推法来计算。
第50天，池塘被睡莲完全覆盖；那么第49天，会覆盖一半；第48天，会覆盖四分之一。如是倒推计算，等到第40天时，池塘会被睡莲覆盖0.5的10次方，用小数表示是0.00098。
也就是说，第40天时，池塘被睡莲覆盖不到0.1%，也就是不到千分之一。但在这一天青蛙就要开始启动自救，否则10天没到，池塘已经被睡莲全覆盖。
在这个情境中，睡莲覆盖池塘千分之一这个临界点，就是青蛙生死存亡关键转折点。如果你是青蛙，看到睡莲面积覆盖整个池塘不到千分之一时，你就会及时启动自救吗？
可能并不容易，因为千分之一这个关键转折点很微小，很多人都会不以为然。不过，指数增长就是如此可怕，开始很慢，后面很快。
在前40天，睡莲只覆盖了千分之一池塘；但后10天，睡莲就迅速覆盖到整个池塘。面对这种非线性变化，一开始青蛙可能毫不在意、不以为然，后面却会瞠目结舌、后悔莫及。
要想识别这种微小关键转折点，我们要注意设计合适观察指标。如果看绝对量，看睡莲覆盖面积，变化是很微小；但如果看相对量，看睡眠生长速度，每天翻1倍，变化却很惊人。
风起于青萍之末，浪成于微澜之间。能否预判关键转折点，就看我们看什么、怎么看；知道什么时候看绝对量，什么时候看相对量，什么时候综合来看。
每天一个概念，每年一个台阶。我是精读君，今天我们一起探讨了第95个概念【关键转折点】。谢谢你的陪伴！敬请关注，下期再见。
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