Numpy使用

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：

• 一个强大的N维数组对象 ndarray
• 广播功能函数
• 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
• 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

一、Numpy安装

使用pip工具安装

python -m pip install --user numpy scipy matplotlib ipython jupyter pandas sympy nose

--user 选项可以设置只安装在当前的用户下，而不是写入到系统目录。

Linux 下安装
Ubuntu & Debian

sudo apt-get install python-numpy python-scipy python-matplotlib ipython ipython-notebook python-pandas python-sympy python-nose

CentOS/Fedora

sudo dnf install numpy scipy python-matplotlib ipython python-pandas sympy python-nose atlas-devel

Mac 系统

Mac 系统的 Homebrew 不包含 NumPy 或其他一些科学计算包，所以可以使用以下方式来安装：

python -m pip install numpy scipy matplotlib

验证是否成功：

➜  ~ python3
Python 3.6.5 (default, May 28 2018, 22:41:59)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 9.1.0 (clang-902.0.39.1)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> from numpy import *
>>> eye(4)
array([[1., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 1.]])

1、Numpy数据类型

NumPy支持比Python更多种类的数值类型。下表列出了NumPy中定义的不同数据类型。

数据类型	描述
boo_	存储一个字节的布尔值（true or false)
int_	默认整数，相当于 C 的long，通常为int32或int64
intc	相当于 C int，通常为int32或int64
intp	用于索引的整数，相当于 C 的size_t，通常为int32或int64
int8	1个字节（-128 ~ 127）
int16	16 位整数（-32768 ~ 32767）
int32	32 位整数（-2147483648 ~ 2147483647）
int64	64 位整数（-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807）
uint8	8 位无符号整数（0 ~ 255）
uint16	16 位无符号整数（0 ~ 65535）
uint32	32 位无符号整数（0 ~ 4294967295）
uint64	64 位无符号整数（0 ~ 18446744073709551615）
float_	float64的简写
float16	半精度浮点：符号位，5 位指数，10 位尾数
float64	双精度浮点：符号位，11 位指数，52 位尾数
complex_	complex128的简写
complex64	复数，由两个 32 位浮点表示（实部和虚部）
complex128	复数，由两个 64 位浮点表示（实部和虚部）
complex256	复数，128位
object	Python对象类型
string_	修正的ASCII字符串类型
unicode_	修正的Unicode类型

小技巧：int8，int16，int32，int64 可替换为等价的字符串 'i1'，'i2'，'i4'，其他类型也有类似的缩写。

np.astype显式地转换数据类型
Numpy还有一些预先定义的特殊值：

比如：np.nan、np.pi、np.e

np.nan： 缺失值，或者理解为'不是一个数'
np.pi:圆周率 3.1415926...
np.e:自然数e 2.718281828459045...

一、Numpy 数组

1、数组创建

1).使用array方法。使用Python列表或者原则作为参数如：

a1 = np.array([2,3,4])
a2 = np.array((1,23,3))

数组的类型将根据序列中元素的类型推导出来。同时array自动将二维或三维序列转换为对应的二维或者三维数组。
Numpy数组被创建时也可以制定数据的类型如：

c = np.array([2,3,4], dtype=complex)

我们也可以创建一个都是0的数组或者都是1的数组例如：
使用zero创建一个都是0的数组：

b1 = np.zeros((3,4))
b = np.zeros((5,), dtype=np.float)

创建一个全部为1的数组

np.ones((2,3,4), dtype=np.int16) # 制定类型

创建一个为空的数组：

np.empty((2,3))

可能返回未初始化的垃圾数值，不安全

创建一个全有8组成的数组：

np.full((3,4), 8)

2). 返回array序列函数

使用arange返回array序列函数：np.arange(start, stop, step, dtype)
使用linspace函数：np.linspace(start, stop, num. endpoint, retstep, dtyp)
备注：arange浮点会有精度问题，可以使用linspace。
更多类似的函数有：array, zeros, zeros_like, ones, ones_like, empty, empty_like, arange, linspace, numpy.random.rand, numpy.random.randn, fromfunction, fromfile。

2、数组运算

对数组进行算术运算，就会对整个数组的所有元祖进行逐一运算，并将运算结果保存在一个新数组内，不破坏原始数组。

>>> a = np.array([20,30,40,50])
>>> b = np.arange(4)
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> c = a+b
>>> c
array([20, 31, 42, 53])
>>> b**2
array([0, 1, 4, 9])
>>> np.sin(a)
array([ 0.91294525, -0.98803162,  0.74511316, -0.26237485])

计算矩阵乘法：使用@或者dot(),如

>>> A = np.array([[1,1], [0,1]])
>>> B = np.array([[2,0], [3,4]])
>>> A @ B
array([[5, 4],
       [3, 4]])
>>> A.dot(B)
array([[5, 4],
       [3, 4]])

对于+=和 *=这一类操作符，会修改原始的数组，而不是新建一个。

3、通用函数

函数名	描述
abs	逐个元素进行绝对值计算
fabs	复试的绝对值计算
sqrt	平方根
square	平方
exp	自然指数函数
log	以e为底的对数
log10	以10为底的对数
log2	以2为底的对数
sign	计算每个元素的符号值
ceil	计算每个元素的最高整数值
floor	计算每个元素的最小整数值
rint	保留到整数位
modf	分别将元素的小数部分和整数部分按数组形式返回
isnan	判断每个元素是否为NaN,返回布尔值
isfinite	返回数组中的元素是否有限
isinf	返回数组中的元素是否无限
cos	余弦
sin	正弦
tan	正切
arccos	反余弦
arcsin	反正弦
arctan	反正切

下面是部分二元通用函数：

函数名	描述
add	将数组的对应元素相加
subtract	在第二个数组中，将第一个数组中包含的元素去除
multiply	将数组的对应元素相乘
divide	相除
floor_divide	整除，放弃余数
power	幂函数
maxium	逐个元素计算最大值
minimum	逐个元素计算最小值
mod	按元素进行求模运算

4、索引切片迭代

Numpy的切片操作，默认是修改原数组的，而不是原生Python那样，以复制为主。

>>> a = np.arange(10)**3
>>> a
array([  0,   1,   8,  27,  64, 125, 216, 343, 512, 729])
>>> a[2]
8
>>> a[2:5]
array([ 8, 27, 64])
>>> a[:6:2]
array([ 0,  8, 64])
>>> a[:6:2]=-1000
>>> a
array([-1000,     1, -1000,    27, -1000,   125,   216,   343,   512,
         729])
>>> a[::-1]
array([  729,   512,   343,   216,   125, -1000,    27, -1000,     1,
       -1000])

5、添加删除去重

下面是几个常见的数组操作：

• append:将值添加到数组末尾
• insert: 沿指定轴将值插入到指定下标之前
• delete: 返回删掉某个轴的子数组的新数组
• unique: 寻找数组内的唯一元素

6、形状变换

可以通过数组的shape属性，查看它的形状，reshape方法不会修改数组本身，resize则正好相反：

7、堆积数组

可以在不同的轴上堆积数组：

>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
>>> a
array([[7., 4.],
       [8., 8.]])
>>> b = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
>>> b
array([[3., 0.],
       [0., 1.]])
>>> np.vstack((a,b))
array([[7., 4.],
       [8., 8.],
       [3., 0.],
       [0., 1.]])
>>> np.hstack((a,b))
array([[7., 4., 3., 0.],
       [8., 8., 0., 1.]])
>>> np.column_stack((a,b))
array([[7., 4., 3., 0.],
       [8., 8., 0., 1.]])

8、分割数组

使用hsplit，可以沿着数组的水平轴拆分数组，方法是指定要返回的相等形状数组的数目，或者指定在其后面进行拆分的列：

>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,12)))
>>> a
array([[3., 3., 9., 3., 3., 1., 6., 5., 2., 2., 3., 5.],
       [8., 1., 4., 0., 0., 1., 5., 9., 9., 0., 8., 9.]])
>>> np.hsplit(a,3)
[array([[3., 3., 9., 3.],
       [8., 1., 4., 0.]]), array([[3., 1., 6., 5.],
       [0., 1., 5., 9.]]), array([[2., 2., 3., 5.],
       [9., 0., 8., 9.]])]
>>> np.hsplit(a, (3,4))
[array([[3., 3., 9.],
       [8., 1., 4.]]), array([[3.],
       [0.]]), array([[3., 1., 6., 5., 2., 2., 3., 5.],
       [0., 1., 5., 9., 9., 0., 8., 9.]])]
>>> np.array_split(a,3)
[array([[3., 3., 9., 3., 3., 1., 6., 5., 2., 2., 3., 5.]]), array([[8., 1., 4., 0., 0., 1., 5., 9., 9., 0., 8., 9.]]), array([], shape=(0, 12), dtype=float64)]
>>> np.array_split(a,3, axis=0)
[array([[3., 3., 9., 3., 3., 1., 6., 5., 2., 2., 3., 5.]]), array([[8., 1., 4., 0., 0., 1., 5., 9., 9., 0., 8., 9.]]), array([], shape=(0, 12), dtype=float64)]
>>> np.array_split(a,3, axis=1)
[array([[3., 3., 9., 3.],
       [8., 1., 4., 0.]]), array([[3., 1., 6., 5.],
       [0., 1., 5., 9.]]), array([[2., 2., 3., 5.],
       [9., 0., 8., 9.]])]

9、视图和复制

在操作或变换数组的时候，有时候会修改数组本身，有时候又不会，具体分为下面三种情况：

• 完全不复制
• view视图(view)
• 深度拷贝(copy)

10、统计方法

方法	说明
sum	求和
mean	算术平均数
std	标准差
var	方差
min	最小值
max	最大值
argmax	最大元素在指定轴上的索引
argmin	最小元素在指定轴上的索引
cumsum	累积的和
cumprod	累积的乘积

11、随机数

numpy 带一个random模块，下表是部分函数：

函数	功能
random	返回一个区间[0.0, 1.0)中的随机函数
seed	向随机数生成器传递随机状态种子
permutation	返回一个序列的随机排列，或者返回一个乱序的整数范围序列
shuffle	随机排列一个序列
rand	从均匀分布中抽取样本
randint	根据给定的有低到高的范围抽取随机整数
randn	从均值0，方差1的正态分布中抽取样本
normal	从正态分布中抽取样本
beta	从beta分布中抽取样本
gamma	从伽马分布中抽取样本
uniform	从均匀[0, 1)中抽取样本
...	...