Q:有了简单回归,为什么要有多元回归?
A:
简单回归 很难得到x在其他条件不变情况下对y的影响。所以 x的系数 是不准确的。有误导性。
多元回归分析 允许我们明确的控制其他许多同时影响y的x。所以它更适合 在其他条件不变情况下的分析。
e.g.
感兴趣的问题是:
其他因素不变,educ对wage的影响是什么?educ->主要关注的变量
多元回归模型:
-> exper 不变时,educ 对 wage 的影响。
-> educ 不变时, exper 对 wage 的影响。
exper 和主要关注的变量educ相关。
优点:参数可以解释为在其他条件不变的情况下的影响。
e.g. educ的系数度量的是,其他条件不变的情况下,提高一个单位的educ, 而导致的y 的变化。
简单回归模型:
-> educ 对 wage 的影响。
缺点:因为wage还可能与其他因素(exper)有关,简单回归模型无法控制其他因素不变,来说明educ对wage的影响。如果一个人的工资只和它的educ有关,简单线性模型就很好。
但现实中,y可能受到 很多个x影响。
Q:为什么 控制其他条件不变情况下的分析 很重要?
A:因为在社会科学中,我们只能观测数据,很难获得实验数据。
Q:两个x的模型是什么?
A:
Q:多个x的模型是什么?
A:
总体参数个数:k+1 (1个截距参数 & k个斜率参数)
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