现在孩子们正在学习的是第二单元,《万以内数的认识》,课时安排基本是按照先认识千以下的数、再认识一千、认识万以下的数、再认识一万这个顺序进行的。在之前找梅梅老师教研的时候,梅梅老师说了一个我以前没发现的规律(又是一个我教过却没发现过的规律……),经过我自己的理解和整理,我感觉只要是学数的认识,那么学生的学习基本遵循以下规则,或者说套路:先认识数的组成(借助拨计数器了解数的各部分由什么组成),再知道数的写法(对照着计数器一个数位一个数位地写下来),再知道数的读法(对照着计数器一个数位一个数位地读出来,特殊数字特别强调,如1001,虽然中间百位和十位上都是0,但是读的时候不是读作“一千零零一”,而是读作“一千零一”),最后要知道怎么给数进行大小的比较。学生一年级的时候最大学到了100,那个时候我也讲过怎么给两个一位数、两个两位数或者一位数和两位数之间比较大小,但是那时候没总结规律,这次趁着学生学习三位数和四位数了,我进行一个总结,虽然不一定很对,但是体感还是很好用的。
首先,我讲数的大小比较的时候采用的情境都是两个数字上台PK,请学生们来给这两个数当裁判。那么,进行公正裁判的步骤主要有以下几步:
一、数数位,确定是几位数
进行比较大小的第一步,学生需要看看左右两边两个数字各是几位数。比如,9和12比较,谁大谁小?那么我们先从9开始看,9是一个一位数,只在个位上有实际意义的数字表示,里面包含了9个一.而再看17,17是一个两位数,它在个位、十位上都有数字,“1”代表1个十,“7”代表7个1,那么17里包含着1个十、7个一。这样一看,就可以直接判出“胜负”了,17里有1个十,9没有十,所以17更大,写作9<17,或者17>9。
二、比数位,看看具体的数位上谁更大、谁更小
如果通过数数位的方法就能看出哪个数字的数位更多,那我们可以直接一步到位,直接判断谁大谁小。但是,也有这样的情况,即两边的数字数位相同。像这样的情况,我告诉学生的方法是,我们需要给它们进行“加时赛”。
1、一位数与一位数
两边数位相同的情况下,一位数与一位数的大小比较是非常简单的,学生可以直接比较出来,所以在此不做赘述;
2、两位数与两位数
两位数与两位数比较大小的时候,我们就要从最高的数位开始比较起了。
(1)最高位数字不同的情况
比如28和36来进行大小比较,我们来看数字的组成:28的十位上是2,意思是有2个十;36的十位上是3,意思是3个十,那么,36十位上的数就比28十位上的数大,所以36就比28大,写作36>28,或者28<36。
(2)最高位、或者最高的几个数位上的数字相同的情况
比如365和367进行大小比较,我们来看数字的组成:365的百位上是3,意思是有3个百;367的百位上也是3,也有3个百。那么,就接着就行十位上数字的比较:365的十位上是6,意思是有6个十;367的十位上数字也是6,也是指有6个十。这时候,要告诉学生,只要高位上的数字相同,就一直往更低的数位上进行比较。那我们就继续往下比较:365的个位上数字是5,意思是5个一,367的个位上数字是7,意思是有7和一。7个一比5个一多,所以367就比365大,写作367>365,或者365<367.
这里还要介绍一种特殊情况,如果是365和365进行大小比较呢?学生们比来比去,发现它们每个数位都是相同的。那这个情况下怎么办?学生就知道,这两个数字相等,那么就是365=365。
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