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Swift - LeetCode - 路径总和

Swift - LeetCode - 路径总和

作者: 晨曦的简书 | 来源:发表于2022-07-28 20:31 被阅读0次

    题目

    给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在,返回 true ;否则,返回 false 。

    说明:叶子节点 是指没有子节点的节点。

    示例:

    • 输入:root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
    • 输出:true
    • 解释:等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

    注意:本题的要求是,询问是否有从「根节点」到某个「叶子节点」经过的路径上的节点之和等于目标和。核心思想是对树进行一次遍历,在遍历时记录从根节点到当前节点的路径和,以防止重复计算。需要特别注意的是,给定的 root 可能为空。

    方法一:广度优先搜索

    思路及解法

    首先我们可以想到使用广度优先搜索的方式,记录从根节点到当前节点的路径和,以防止重复计算。

    这样我们使用两个队列,分别存储将要遍历的节点,以及根节点到这些节点的路径和即可。

    代码

    class Solution {
        func hasPathSum(_ root: TreeNode?, _ targetSum: Int) -> Bool {
            if nil == root {
                return false
            }
            
            var nodeArray: [TreeNode?] = [TreeNode?]()
            var valArray: [Int?] = [Int?]()
            nodeArray.append(root)
            valArray.append(root?.val)
            while !nodeArray.isEmpty {
                let node: TreeNode? = nodeArray.removeFirst()
                let temp: Int = valArray.removeFirst() ?? 0
                if nil == node?.left && nil == node?.right {
                    if temp == targetSum  {
                        return true
                    }
                    continue
                }
                if nil != node?.left {
                    nodeArray.append(node?.left)
                    valArray.append((node?.left?.val ?? 0) + temp)
                }
                if nil != node?.right {
                    nodeArray.append(node?.right)
                    valArray.append((node?.right?.val ?? 0) + temp)
                }
            }
            return false
        }
    }
    

    复杂度分析

    • 时间复杂度:O(N),其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。

    • 空间复杂度:O(N),其中 N 是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销,队列中的元素个数不会超过树的节点数。

    方法二:递归

    思路及解法

    观察要求我们完成的函数,我们可以归纳出它的功能:询问是否存在从当前节点 root 到叶子节点的路径,满足其路径和为 sum

    假定从根节点到当前节点的值之和为 val,我们可以将这个大问题转化为一个小问题:是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径,满足其路径和为 sum - val

    不难发现这满足递归的性质,若当前节点就是叶子节点,那么我们直接判断 sum 是否等于 val 即可(因为路径和已经确定,就是当前节点的值,我们只需要判断该路径和是否满足条件)。若当前节点不是叶子节点,我们只需要递归地询问它的子节点是否能满足条件即可。

    代码

    class Solution {
        func hasPathSum(_ root: TreeNode?, _ targetSum: Int) -> Bool {
            if nil == root {
                return false
            }
            
            if nil == root?.left && nil == root?.right {
                return root?.val == targetSum
            }
            return hasPathSum(root?.left, targetSum - (root?.val ?? 0)) || hasPathSum(root?.right, targetSum - (root?.val ?? 0))
        }
    }
    

    复杂度分析

    • 时间复杂度:O(N),其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。

    • 空间复杂度:O(H),其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销,最坏情况下,树呈现链状,空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关,空间复杂度为 O(logN)

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