题目

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22

输出：true

解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

注意：本题的要求是，询问是否有从「根节点」到某个「叶子节点」经过的路径上的节点之和等于目标和。核心思想是对树进行一次遍历，在遍历时记录从根节点到当前节点的路径和，以防止重复计算。需要特别注意的是，给定的 root 可能为空。

方法一：广度优先搜索

思路及解法

首先我们可以想到使用广度优先搜索的方式，记录从根节点到当前节点的路径和，以防止重复计算。

这样我们使用两个队列，分别存储将要遍历的节点，以及根节点到这些节点的路径和即可。

代码

class Solution {
    func hasPathSum(_ root: TreeNode?, _ targetSum: Int) -> Bool {
        if nil == root {
            return false
        }
        
        var nodeArray: [TreeNode?] = [TreeNode?]()
        var valArray: [Int?] = [Int?]()
        nodeArray.append(root)
        valArray.append(root?.val)
        while !nodeArray.isEmpty {
            let node: TreeNode? = nodeArray.removeFirst()
            let temp: Int = valArray.removeFirst() ?? 0
            if nil == node?.left && nil == node?.right {
                if temp == targetSum  {
                    return true
                }
                continue
            }
            if nil != node?.left {
                nodeArray.append(node?.left)
                valArray.append((node?.left?.val ?? 0) + temp)
            }
            if nil != node?.right {
                nodeArray.append(node?.right)
                valArray.append((node?.right?.val ?? 0) + temp)
            }
        }
        return false
    }
}

复杂度分析

时间复杂度： $O(N)$ ，其中 $N$ 是树的节点数。对每个节点访问一次。
空间复杂度： $O(N)$ ，其中 $N$ 是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过树的节点数。

方法二：递归

思路及解法

观察要求我们完成的函数，我们可以归纳出它的功能：询问是否存在从当前节点 root 到叶子节点的路径，满足其路径和为 sum。

假定从根节点到当前节点的值之和为 val，我们可以将这个大问题转化为一个小问题：是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径，满足其路径和为 sum - val。

不难发现这满足递归的性质，若当前节点就是叶子节点，那么我们直接判断 sum 是否等于 val 即可（因为路径和已经确定，就是当前节点的值，我们只需要判断该路径和是否满足条件）。若当前节点不是叶子节点，我们只需要递归地询问它的子节点是否能满足条件即可。

代码

class Solution {
    func hasPathSum(_ root: TreeNode?, _ targetSum: Int) -> Bool {
        if nil == root {
            return false
        }
        
        if nil == root?.left && nil == root?.right {
            return root?.val == targetSum
        }
        return hasPathSum(root?.left, targetSum - (root?.val ?? 0)) || hasPathSum(root?.right, targetSum - (root?.val ?? 0))
    }
}

复杂度分析

时间复杂度： $O(N)$ ，其中 $N$ 是树的节点数。对每个节点访问一次。
空间复杂度： $O(H)$ ，其中 $H$ 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 $O(N)$ 。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 $O(logN)$ 。