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Swift - LeetCode - 二叉树的最小深度

Swift - LeetCode - 二叉树的最小深度

作者: 晨曦的简书 | 来源:发表于2022-07-26 17:26 被阅读0次

    题目

    给定一个二叉树,找出其最小深度。

    最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

    说明:叶子节点是指没有子节点的节点。

    示例:

    • 输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
    • 输出:2

    方法一:深度优先搜索

    思路及解法

    首先可以想到使用深度优先搜索的方法,遍历整棵树,记录最小深度。

    对于每一个非叶子节点,我们只需要分别计算其左右子树的最小叶子节点深度。这样就将一个大问题转化为了小问题,可以递归地解决该问题。

    代码

    class Solution {
        func minDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
            if nil == root {
                return 0
            }
            
            if nil == root?.left && nil == root?.right {
                return 1
            }
            
            var min_depth = Int.max
            if nil != root?.left {
                min_depth = min(minDepth(root?.left), min_depth)
            }
            if nil != root?.right {
                min_depth = min(minDepth(root?.right), min_depth)
            }
            
            return min_depth + 1
        }
    }
    

    复杂度分析

    • 时间复杂度:O(N),其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。

    • 空间复杂度:O(H),其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销,最坏情况下,树呈现链状,空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关,空间复杂度为 O(log N)

    方法二:广度优先搜索

    思路及解法

    我们也可以想到使用广度优先搜索的方法,遍历整棵树。

    当我们找到一个叶子节点时,直接返回这个叶子节点的深度。广度优先搜索的性质保证了最先搜索到的叶子节点的深度一定最小。

    代码

    class Solution {
        func minDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
            if nil == root {
                return 0
            }
            
            var queue: [Any?] = [Any?]()
            queue.append(root)
            queue.append(1)
            
            while !queue.isEmpty {
                let node: TreeNode? = queue.removeFirst() as? TreeNode
                let min_depth: Int = queue.removeFirst() as? Int ?? 1
                
                if nil == node?.left && nil == node?.right {
                    return min_depth
                }
                
                if nil != node?.left {
                    queue.append(node?.left)
                    queue.append(min_depth + 1)
                }
                if nil != node?.right {
                    queue.append(node?.right)
                    queue.append(min_depth + 1)
                }
            }
            return 0
        }
    }
    

    复杂度分析

    • 时间复杂度:O(N),其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。

    • 空间复杂度:O(N),其中 N 是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销,队列中的元素个数不会超过树的节点数。

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