算法分析与设计C++汉诺塔实现

递归算法三：汉诺塔
问题描述

file

移动规则：
每次只能移动一个圆盘；
圆盘可以插在A、 B和C中的任何一个塔座上；
任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。

分析
边界条件
只有一个圆环时，只需将圆环从第一座塔移到第三座塔
递归条件
1、从第一座塔把n-1个圆环移到第二座塔，用第三座塔做辅助
2、从第一座塔把第n个圆环移到第三座塔
3、从第二座塔把n-1个圆环移到第三座塔，用第一座塔做辅助

代码

简单汉诺塔递归实现

#include<iostream>
using namespace std;
void move(char from, char to){
    cout<<"Move"<<from<<"to"<<to<<endl;
}
void hanoi(int n, char first, char second, char third){
    if(n==1){
        move(first, third);
    }else{
        hanoi(n-1, first, third, second);
        move(first, third);
        hanoi(n-1, second, first, third);
    }
}
int main(){

    int m;
    cout<<"the number of diskes:";
    cin>>m;
    cout<<"move "<<m<<" diskes:\n";
    hanoi(m,'A','B','C');
    return 0;
}

汉诺塔递推实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int m;
    cin>>m;
    long long p = 0;
    for(int i=0; i<m; i++){
        p=2*p+1;
    }
    cout<<2*p<<endl;
    return 0;
}

递推和递归都可以实现汉诺塔 但无法完美通过openjudge上的问题，可能是因为当数据很大时，数据溢出，可能需要通过自己编写大整数运算的算法来解决问题。这个下一篇文章单独写出。