聚类分析及R使用Part3-快速聚类法

系统聚类法受方法限制不适合应用于量较大的数据，而现在我们实际分析的数据往往都是大数据，这一节讲的快速聚类法kmeans则是可应用于大数据的一种聚类方法。

算法原理

kmeans法是一种快速聚类法，这种算法的基本思想是将每一个样品分配给最近中心 (均值)的类中。知乎上一篇文章讲kmeans算法很清楚：

• 假定我们要对N个样本观测做聚类，要求聚为K类，首先选择K个点作为初始中心点；
• 接下来，按照距离（距离其实指的就是相似度）初始中心点最小的原则，把所有观测分到各中心点所在的类中；
• 每类中有若干个观测，计算K个类中所有样本点的均值，作为第二次迭代的K个中心点；
• 然后根据这个中心重复第2、3步，直到收敛（中心点不再改变或达到指定的迭代次数），聚类过程结束。

至于kmeans的数学描述这篇文章讲的也很清楚，感兴趣的可以去读读，我这篇笔记就不多说了。

R语言使用与举例

R中，使用函数kmeans()进行快速聚类：

kmeans(x,centers,...)

• x 为数据矩阵或数据框；
• centers为聚类数或初始聚类中心。

举例说明

> set.seed(123)
> x1 <- matrix(rnorm(1000,0,0.3),ncol=10) #均值0，标准差为0.3的100*10正态随机矩阵
> x2 <- matrix(rnorm(1000,1,0.3),ncol=10) #均值1，标准差为0.3的100*10正态随机矩阵
> X <- rbind(x1,x2) #形成200*10的随机矩阵
> km <- kmeans(X,2)
> plot(X,pch=km$cluster)

kmeans_plot.png

聚类分析的一些问题

• 系统聚类分析的特点：综合性、形象性、客观性
• 关于kmeans算法：kmeans算法只有在类的均值被定义的情况下才能使用对于“噪声”和孤立点是敏感的，这种数据对均值影响极大。
• 关于变量变换
  有时候原始数据不适合直接进行聚类，可以把变量变换一下再做分析，如：
  • 平移变换：；
  • 极差变换：
  • 标准差变换：
  • 主成分变换
  • 对数变换（适用于极差大时）