统计学基本概念

1.变异(variation)：是社会和生物医学中的普遍现象。
2.总体(population)：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）。分有限总体与无限总体。
3.样本(sample)：从总体中随机抽取的部分研究对象。
4.随机抽样(random sampling):为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的方法抽取样本(在总体中每个个体具有相同的机会被抽到)。
5.参数(parameter):总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。固定的常数。
6.统计量(statistic):样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为 s。 参数附近波动的随机变量 。
7.频率(frequency):样本的实际发生率称为频率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f 次，则事件A出现的频率为f/n。
8.概率(probability):随机事件发生的可能性大小，用大写的P 表示；取值[0，1]。
9.小概率事件:P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。
10.随机误差 (random error):随机误差受测量精确度限制，重复测量获得的实际测量值往往并不能稳定在同一值，而是无方向性地围绕某一个数值左右波动，这种误差称为随机误差 。
11.系统误差 (systematic error)：也叫偏倚(bias) , 是测量仪器或人为因素等导致的实际测量值与真实值之差。
12.准确度(accuracy)或真实性(validity)：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响(常用指标：如灵敏度、特异度)。
13.可靠度(reliabiliy):也称精密度(precision)或重复性(repeatability) ：重复观察时观察值与其均值的接近程度，受随机误差的影响（常用指标：一致百分率、Kappa值）。
14.相关系数(correlation coefficient):又称Pearson积差相关系数，用来说明具有直线关系的两变量间相关的密切程度与相关方向。相关系数没有单位，其值为-1 r 1。r值为正表示正相关，r值为负表示负相关，r的绝对值等于1为完全相关，r=0为零相关。
15.决定系数(coefficient of determination) :回归平方和与总平方和之比。取值在0到1之间且无单位，其数值大小反映了回归贡献的相对程度，也就是在Y的总变异中回归关系所能解释的百分比。
16.偏回归系数：

17.剩余标准差（ Root MSE ）:反映了回归方程的精度，其值越小说明回归效果越好。
18.复相关系数(multiple correlation coefficient):

19.偏相关系数(partial correlation coefficient):

20.优势比：

1.应用相对数的注意事项

-不能以构成比代率
-计算相对数分母不宜太小
如果例数较少会使相对数波动较大。
-正确计算合计率

正确计算合计率.png

-注意资料的可比性
（1）观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。
（2）观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同年龄别、同性别的小组率比较或对总率（合计率）进行标准化后再作比较。
-样本率（或构成比）同样存在抽样误差，故应进行样本率（或构成比）差别的假设检验。

2.率的标准化法

标准化法的意义和基本思想

标准化法
当两组资料内部构成不同，且各小组率亦明显不同时，不能直接比较两个合计率，而须采用统一的标准校正后方能比较，这种采用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化法。
标准化法的基本思想
采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。

应用标准化时的注意事项

1. 标准化法只适用于某因素两（或多）组内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。对于因其它条件不同而产生的不具可比性问题，标准化法不能解决。
2. 由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。
3. 标化后的标化率，已不再反映当时当地的实际水平，而是反映相互比较的资料间的相对水平。
4. 两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。比较两样本的标准化率，当样本含量较小时，还应作假设检验。

3.统计表的编制原则和结构

-编制原则
◆重点突出，简单明了
◆主谓分明，层次清楚
◆数据准确、可靠，文字和线条尽量从简

-结构
▲标题：概括表的主要内容，包括研究的时间、地点和研究内容，放在表的上方。
▲标目：分别用横标目和纵标目说明表格每行和每列数字的意义，注意标明指标的单位。
▲线条：至少用三条线，表格的顶线和底线将表格与文章的其它部分分隔开来，纵标目下横线将标目的文字区与表格的数字区分隔开来。部分表格可再用横线将合计分隔开，或用横线将两重纵标目分割开。其它竖线和斜线一概省去。
▲数字：用阿拉伯数字表示。 无数字用“—”表示，缺失数字用“”表示，数值为0者记为“0”，不要留空项。数字按小数位对齐。
▲备注：表中数字区不要插入文字，也不列备注项。必须说明者标“*”号，在表下方说明。

4.编制统计表的注意事项

1.统计表不一定是唯一的，同一份数据经过标目重排或分解组合，可以根据需要构造不同形式的统计表。
2.避免内容混杂，表达不清，结构混乱。若标目层次多于四个以上，统计表就会变得繁冗，尽量少用。

5.统计图的制作原则和结构

-统计图的制作原则
▲必须根据资料的性质、分析目的选用适当的统计图，由于统计图不能精确地显示数据大小，所以经常需要与统计表一起使用。
▲一个图一般只表达一个中心内容，表达一个主题，即一个统计指标。
▲绘制图形应注意准确、美观，图线粗细应用适当，定点准确，不同事物用不同线条（实线、虚线、点线）或颜色表示，给人以清晰的印象。
-统计图的结构
▲标题：其作用是简明扼要地说明资料的内容、时间和地点，一般位于图的下方中央位置并编号，便于说明。
▲图域：即制图空间，除圆图外，一般用直角坐标系第一象限的位置表示图域，或者用长方形的框架表示。
▲标目：分为纵标目和横标目，表示纵轴和横轴数字刻度的意义，一般有度量衡单位。
▲图例：对图中不同颜色或图案代表的指标注释。图例通常放在横标目与标题之间，如果图域部分有较大空间，也可以放在图域中。
▲刻度：即纵轴与横轴上的坐标。刻度数值按从小到大的顺序，纵轴由下向上，横轴由左向右。绘图时按照统计指标数值的大小，适当选择坐标原点和刻度的间隔。

6.简述置信区间与参考值范围的异同点。

image.png

7.t 检验中的注意事项 。

1. 假设检验结论正确的前提：作假设检验用的样本资料，必须能代表相应的总体，同时各对比组具有良好的组间均衡性,才能得出有意义的统计结论和有价值的专业结论。这要求有严密的实验设计和抽样设计,如样本是从同质总体中抽取的一个随机样本,试验单位在干预前随机分组,有足够的样本量等。
2. 检验方法的选用及其适用条件,应根据分析目的、研究设计、资料类型、样本量大小等选用适当的检验方法。
   t 检验是以正态分布为基础的，资料的正态性可用正态性检验方法检验予以判断。若资料为非正态分布，可采用数据变换的方法，尝试将资料变换成正态分布资料后进行分析。
3. 双侧检验与单侧检验的选择 需根据研究目的和专业知识予以选择。单侧检验和双侧检验中的t值计算过程相同，只是t界值不同，对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果。单双侧检验的选择，应在统计分析工作开始之前就决定，若缺乏这方面的依据，一般应选用双侧检验。
4. 假设检验的结论不能绝对化 假设检验统计结论的正确性是以概率作保证的，作统计结论时不能绝对化。在报告结论时，最好列出概率 P 的确切数值或给出P值的范围，如写成0.02<P<0.05，同时应注明采用的是单侧检验还是双侧检验，以便读者与同类研究进行比较。当 P 接近临界值时，下结论应慎重。
5. 正确理解P值的统计意义 P 是指在无效假设 H0 的总体中进行随机抽样,所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。其推断的基础是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽样研究中几乎是不可能发生的，如发生则拒绝H0。
6. 假设检验和可信区间的关系 假设检验用以推断总体均数间是否相同，而可信区间则用于估计总体均数所在的范围，两者既有联系又有区别。

8.卡方检验注意事项

9. 简述相关与回归的异同点

区别：
1.意义：相关反映两变量的相互关系，即在两个变量中，任何一个的变化都会引起另一个的变化，是一种双向变化的关系。回归是反映两个变量的依存关系，一个变量的改变会引起另一个变量的变化，是一种单向的关系。
2.应用：研究两个变量的相互关系用相关分析。研究两个变量的依存关系用回归分析。
3.研究性质：相关是对两个变量之间的关系进行描述，看两个变量是否有关，关系是否密切，关系的性质是什么，是正相关还是负相关。回归是对两个变量做定量描述，研究两个变量的数量关系，已知一个变量值可以预测出另一个变量值，可以得到定量结果。
相关系数r与回归系数b ：r与b的绝对值反映的意义不同。r的绝对值越大，散点图中的点越趋向于一条直线，表明两变量的关系越密切，相关程度越高。b的绝对值越大，回归直线越陡，说明当X变化一个单位时，Y的平均变化就越大。反之也是一样。
联系：1. r与b值可相互换算；

2. r与b正负号一致；
3. r与b的假设检验等价；

4. 回归可解释相关。相关系数的平方r2(又称决定系数)是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分。

   
   

10.研究设计的基本要素

（一）处理因素( treatment factor )
（二）受试对象( subject )
（三）实验效应( experimental effect )

11.实验设计的基本原则

（一）随机化原则（randomization）
（二）对照原则 (control)
（三）重复原则 (replication)

12.几种不同设计类型的随机化分组

（1）完全随机实验设计
将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组或几个对比组中去。
（2）配对实验设计
1.同源配对：同一受试对象用两种不同的实验方法；受试对象自身实验前后的对比 。
2.非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对子。
（3）随机区组实验设计
1.将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组（block）。
2.每个区组的受试对象个数 取决于 对比组组数。
3.每个区组的受试对象被随机地分配到各对比组中。
（4）交叉设计
每个受试者随机地在两个或多个不同试验阶段分别接受指定的处理(试验药或对照药)。

13.影响样本含量大小的因素

1. 资料的性质：计量—少，计数—多
2. 误差的大小：小—少，大—多
3. 均衡性的好坏 ：好—少，坏—多
4. 实验效应的强弱：强—少，弱—多
5. 干扰因素的多少：少—少，多—多
   样本含量的估计时，以上很多因素无法定量，所以通常是由犯I类错误的概率α、 检验出实际差异的把握度1－β、个体值间的离散程度s、以及容许误差d来确定样本含量。

14.常用的抽样方法

1. 单纯随机抽样
   先将总体的全部观察对象编号，再利用抽签或随机数字表的方法随机抽取观察对象组成样本。最基本的抽样方法，其他抽样方法的基础。
2. 系统抽样
   按照一定的顺序，机械地每隔若干个单位抽取一个单位的方法。又称间隔抽样，机械抽样。
3. 分层抽样
   先按某种特征将总体分为若干组别、类型或区域等（统称为“层”），再用随机抽样的方法从每个子总体中抽取样本。要求“层内齐同，层间不同”。
4. 整群抽样
   按群体而不是按个体抽取观察单位的抽样方法。

各种抽样方法的抽样误差顺序：
分层≤系统≤单纯≤整群

15.系统误差控制定义、原因及方法

16.研究设计的基本类型：

实验设计，调查设计

17.研究设计的重要性

18.盲法

19.检验效能的影响因素

1. 个体间标准差越小或样本含量越大，检验效能越大。
2. 第一类错误的概率α越大，检验效能越大 。

3. 客观差异δ越大，检验效能越大。

   
   

20.临床试验类型

21.临床试验避免偏倚的技巧

22.ITT原则

23.灵敏度与特异度的优缺点