备考一级注册结构工程师——什么是二阶效应？（混凝土篇）

什么是二阶效应？何时该考虑二阶效应的影响？

      随着结构设计理论的发展，构件截面变得越来越纤细，由此导致结构的变形愈发明显，因此二阶效应成为结构设计中一个不可忽视的元素。二阶效应对不同结构类型的影响程度不同，在这里我们先介绍二阶效应对混凝土结构的影响。

      首先介绍什么是二阶效应。

      建筑结构的二阶效应包含重力二阶效应（效应）和受压杆件的挠曲效应（效应）。其中，重力二阶效应是结构整体层面的问题，是由于水平荷载产生结构侧移，结构重力在该侧移的影响下产生附加内力和附加变形，如左图所示。而效应是构件层面的问题，是当构件发生挠曲时，轴向力会使构件发生附加挠曲和内力，如右图所示。

值得注意的是，右图的意思并不是说只有无侧移框架才有效应，注意效应的定义，只要构件有明显挠曲且构件受到轴力作用，该效应就存在。右图选择无侧移框架的目的只是要单独显示效应的影响，其实（结构层面）效应是伴生着（构件层面）的影响的。

        接着，我们看一下规范条文的具体规定：

      《混凝土结构设计规范》5.3.4条（以下简称混规）：当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时，在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。《建筑抗震设计规范》3.6.3条（以下简称抗规）进一步指出：当结构在地震作用下的重力附加弯矩（任一楼层以上的全部重力荷载与该楼层地震平均层间位移的乘积）大于初始弯矩（该楼层的地震剪力与楼层层高的乘积）的10%时，应计入重力二阶效应的影响。《高层建筑混凝土结构设计规程》（以下简称高规）5.4.1条进一步给出了定量的判断表达式，以框架结构为例，当满足下式要求时，可不考虑二阶效应的影响：

让我们一项一项解读上式。为第i层的弹性等效侧向刚度，可取该层剪力与层间位移的比值；是该楼层以上全部的重力荷载之和；为该楼层的层高。对上式略作变换就可以得到：

即，任一楼层重力荷载作用的重力附加弯矩大于初始弯矩的5%时需要考虑重力二阶效应。看起来高规的要求要比抗规严格，但其实高规在计算该表达式时，采用了结构的弹性侧向刚度。当考虑结构塑性变形的影响时，结构侧向刚度的折减系数可取0.5（高规5.4.3条文说明），若考虑0.5的折减系数，则该表达式与抗规的要求一致。

      值得注意的是，结构的重力二阶效应受到结构侧移的显著影响，对于一般的底层钢筋混凝土结构，因规范规定的层间位移角限值较小，结构的侧向刚度一般会满足不考虑重力二阶效应的条件。