围观Razavi和Sansen打架——电流并联反馈

作者: icfg66 | 来源:发表于2021-01-08 20:53 被阅读0次

围观Razavi和Sansen打架——电流并联反馈
运放的反馈方式及影响
负反馈分电压电流、并联串联型的意义
初三物理学虎期末冲刺打卡计划day5答案
闭合电路欧姆定律的应用——分析一道题
诗
东莞薄膜电容器哪家价格便宜？
大电流接线方案
串联谐振现象及等效电路概述
进出线电抗器厂家方案

一、排兵布阵

Sansen出招

Sansen《模集精粹》第14章反馈中介绍电流并联反馈时，要求输入电阻，和输出电阻，他的结果是：

电流并联反馈

R_{in}=\frac{R_2+R_E//\frac{1}{g_m}}{1+LG}\approx \frac{R_2}{A_0}（负载短路）

R_{out}=r_0(1+g_mR_E)(1+LG)\approx r_og_mR_EA_0（负载开路）

这里假设了mos管的

g_m

很大。

Razavi出招

Razavi第八章的反馈也有这样的案例，同样是电流并联反馈。

二端口网络
用Razavi计算的结果是：

R_{in}=\frac{R_2+R_E}{1+LG}\approx \frac{R_2+R_E}{A_0}（负载开路）

R_{out}=r_0(1+g_mR_E//R_2)(1+LG)\approx r_og_mR_E//R_2A_0（负载短路）

求输入输出的时候，采用二端口网络的方法，确实需要向拉扎维一样，输入开路，输出短路。但为什么Sansen要输入短路，输出开路呢？而且两者的结果不一样。电路就摆在那里，仿真也只有一个结果，到底哪位大佬的结果正确呢？

二、格雷劝架

不得不说，格雷的《Analysis and Design of Analog Integrated Circuits》确实是经典中的经典，配套的课后习题解答更是自学利器！第八章除了详细介绍了二端口的计算方法，还介绍了Return Ratio的方法。更加给力的是，课后习题用两种方法手算了电压并联反馈的增益、输入输出电阻。

电压并联反馈

经过格雷的拨乱反正，发现两位大佬都没有错，因为两个人用了不同的方法，两种方法定义的环路增益、输入、输出电阻的求法都不一样。

Sansen用的是Return Ratio的方法，计算负载时需要用Blackman公式，而不是用二端口的开路负载乘上或除以环路增益。

Razavi用的是二端口的方法，该方法定义的环路增益与Return Ratio不同。

三、Razavi的二端口方法

1、打开环路

开环电路

2、分别计算开环增益 $A_{open}$ ，反馈系数 $F$

$A_{open}=\frac{I_{out}}{I_{in}}=(R_2+R_E)A_0\frac{g_m}{1+g_mR_2//R_E}\approx\frac{(R_2+R_E)^2}{R_2R_E}A_0$
$F=\frac{I_F}{I_{out}}=\frac{I_F}{(1+R_2/R_E)I_F}=\frac{R_E}{R_E+R_2}$
由此可以得到环路增益：
$AF=\frac{R_2+R_E}{R_2}A_0$
这里得到的环路增益和Sansen中的不同，结果相差一个系数 $\frac{R_2+R_E}{R_2}$ ，但都可以得到最终闭环 $R_{in}，R_{out}$ 的结果。

3、计算输入电阻、输出电阻

$R_{in_{close}}=\frac{R_{in_{open}}}{1+AF}=\frac{R_2+R_E}{1+A_0\frac{R_2+R_E}{R_2}}\approx\frac{R_2}{A_0}$
$R_{out_{close}}=R_{out_{open}}(1+AF)=r_o(1+g_mR_2//R_E)(1+A_0\frac{R_2+R_E}{R_2})\approx r_og_mR_EA_0$

四、Sansen的Return Ratio方法

1、断开环路，输入置零，求环路增益LG

环路增益

LG=\frac{V_f}{V_t}=A_0

这里假设

g_m

很大，nmos表现为跟随器。

2、输入输出负载

Return Ratio的方法需要用Blackman公式计算输入输出负载：
$Z_{port}=Z_{port}(k=0)[\frac{1+R(port\_shorted)}{1+R(port\_open)}]$

输出负载

简单来说，如果要求输出负载：需要将环路中的放大器增益置为0(即k=0)，此时NMOS的栅极相当于接地。输入端的电流置零，计算此时的输出电阻 $R_{outol}=r_o(1+g_mR_E)$ 。

Return ratio输出电阻

R(port\_shorted)

是将输出短路，恢复放大器增益时的环路增益；

R(port\_open)

是将输出开路，恢复放大器增益时的环路增益；两者的比值通常都是LG或者1/LG，具体要看反馈的类型。这里是输出是电流反馈，负载会提高，因此要乘以(1+LG)。

R_{out}=R_{outol}(1+LG)\approx r_og_mR_EA_0

与Razavi的结果一致

输入负载

同样的道理，计算输入电阻的时候，将放大器增益置零(即k=0)，得到 $R_{inol}=R_2+R_E//\frac{1}{g_m}\approx R_2$ 。

Return ratio输入电阻

最后输入电阻：
$R_{in}=\frac{R_{inol}}{1+LG}\approx \frac{R_2}{A_0}$
这也和Razavi的结果一致。

五、总结

反馈的精确计算一直是模大中的一大难点，比较常用的方法是二端口法：

断开环路求 $A_{open}$ (需考虑负载)
计算环路增益 $A_{open}F$
计算闭环增益，输入电阻，输出电阻

另一种方法是Return Ratio的方法：

输入置零，断开环路，加测试信号求环路增益LG(特别注意这里的环路增益和二端口的环路增益定义不同)
Blackman 公式计算输入输出电阻

当环路中的放大器不理想( $R_{in}\ne \infty,R_{out}\ne 0,A_0\ne \infty$ )，比较格雷大佬的习题计算结果，发现二端口的方法会准确一些。

向Razavi，Sansen，格雷三位大佬致敬！

围观Razavi和Sansen打架——电流并联反馈
一、排兵布阵 Sansen出招 Sansen《模集精粹》第14章反馈中介绍电流并联反馈时，要求输入电阻，和输出电阻...
运放的反馈方式及影响
运放的反馈有四种：电流串联、电流并联、电压串联、电压并联反馈判断反馈是并联还是串联：从反馈信号与输入信号是否同相...
负反馈分电压电流、并联串联型的意义
昨天才算整明白，为什么教科书上要讲负反馈的分类，什么电压电流型，或者串联并联型，故此做记录。负反馈：分四类电...
初三物理学虎期末冲刺打卡计划day5答案
答案：试题分析：串联电路电流只有一条路径，电流依次经过各用电器从正极回到电源负极；并联电路电流有多条路径，分别经...
闭合电路欧姆定律的应用——分析一道题
明确已知：电路为并联结构，电流表测量支路电流，电压表测量支路某电器电压，电流表为理想电表，电压表没有特别强调则不...
诗
呈现和叙述打架具象和抽象在围观它们都没发现我在偷窥
东莞薄膜电容器哪家价格便宜？
薄膜电容器并联的作用是分流，串联作用是分压，电容器并联的意义就是可以提供（吸收）更大的容性电流，即增大了容量，特...
大电流接线方案
最近有个需求，多个设备并联总电流10a左右，然后看了下以前用过的一些方案 5557这个好像不能过很大的电流而且也做...
串联谐振现象及等效电路概述
关于电气工程中的电压和电流的共振现象是众所周知的，在具有电感和电容的串联电路中，在某些谐振频率下，串联谐振与电并联...
进出线电抗器厂家方案
绿色电源变压器:变压器、电抗器、大电流变压器、矿用变压器、高压电抗器、串联电抗器等。并联电抗器高压并联电抗器一...