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从复合型解决问题的题型中寻找所需的数学信息

从复合型解决问题的题型中寻找所需的数学信息

作者: Arlene_____ | 来源:发表于2020-12-22 13:58 被阅读0次

      从学生进入小学开始,解决问题就已经是必练必考的题型之一,而且在小学阶段,它将作为主要题型伴随学生们度过漫长的六年时间,而且始终占据重要位置。原因是,学生学习数学知识并不只是为了会计算,而是为了会应用、会用学到的数学知识解决生活中的实际问题,而解决问题类提醒就是如此,它设置了一个又一个具体情境,让学生来寻找和分析其中的数学信息,并依据这些信息来解决实际问题。这是锻炼学生运用数学知识的直接方法,因此它在小学学生学习数学的过程中具有极为重要的地位。

      在学生一年级的时候,解决问题类题目还比较简单、单一,因为这个阶段的学生最需要锻炼的技能是分析图片、寻找信息的能力。因此,在最开始的时候,这类题目往往已经把数学问题提了出来,让学生去寻找相应的数学信息,从而利用这些信息来解决问题。然后,再慢慢地训练学生,自己找出数学信息后,根据这些数学信息来提出数学问题,也就是“讲一个数学故事”。如下图:

      遇到题目时,老师先让学生看一看其中有什么数学信息,可以提出什么数学问题。一年级的时候,这些信息往往是显而易见、一目了然的,如:

      这个题目就是,先给了学生一些数学问题,用来解决这些问题的数学信息都在途中以图画的形式直接展示了出来,学生只要找准信息就可以轻松的答对;最后的“你还能提出什么问题”,就是让学生根据图上的信息来提一个新的问题。

      然而到了二年级,学生遇到的解决问题的题目难度就有了提升,提升点主要在以下几种:一、不再把所有数学信息都直接展示在题目中;二、图中的数学信息变得很多很杂,需要学生自己去辨别甄选;三、提出的数学问题变得更加复杂。今天,梅梅老师终于回来了,她回来讲的第一节课就是讲了三个复合型解决问题的题目,我从中学到了很多引导学生有序发现信息、分析信息的技巧。

    一、学会寻找题目中的隐藏信息

      梅梅老师讲这个题时,先是让学生分析第一幅图中的数学信息。学生能找到的信息有:离比赛还有21天;有2个人;有2个篮球;有1个篮筐。那么,梅梅老师请同学们看一看图中的数学问题:还能训练几周?梅梅老师提了一个问题:那我们刚才找的那些数学信息,哪些是跟这个问题有关系的?同学们发现:离比赛还有21天这个信息是有关的。梅梅老师问,那其他信息跟这个问题有关系吗?同学们说没有。梅梅老师总结,这就告诉我们,并不是所有的数学信息都跟我们要解决的问题有关,我们要找准需要的信息。

      接下来,梅梅老师又问,问题是还能训练几周,周是什意思呢?有学生回答,周就是星期的意思,那一周有几天呢?学生们都知道,一周有七天,那么,“还能训练几周”这个问题就变成了“21天是几周?”也就是“21天里有几个7”。一周就是一星期、一周有七天这些数学信息,是在题目中没有出现的,是隐藏的数学信息,需要学生从生活常识或者知识储备中提取出来,在本题中使用。21天里有几个7,这个学生都会列式。

      然后,梅梅老师让同学们寻找图二的数学信息。学生能发现,投中一球得2分、红队18分、蓝队16分、有6个人在打球等等。然后,梅梅老师请大家注意已经给出的数学问题:两队各投中几个球?请大家思考,这个“各”是什么意思?有的学生可以答出,各是分别的意思。那么,两队各投中几个球这个数学问题,其实是两个数学问题,一个是“红队投中几个球?”列式解决为18÷2=9,一个是“蓝队投中几个球?”列式解决为16÷2=8。而且,这个题还要注意答语怎么写,答语的要求是:怎么问怎么写,那么此题的答语就是,红队投中9个球,蓝队投中8个球。

    二、学会自己根据图文中的数学信息来提问并解决

      首先,梅梅老师请学生找了一下12题中的数学信息,学生会发现:有5只猴子,35个苹果,45个香蕉,40个桃子。然后聚焦第一个数学问题,梅梅老师问,刚才的信息里,哪个是解决这个题能用的上的?学生们说,40个桃子和5只猴子这两个信息是用的上的。解决完这个问题后,梅梅老师又问,谁能照着刚才那个题目的样子再提一个?学生能够提出类似的有:如果平均分,每只小猴可分得几个香蕉/苹果。梅梅老师又让他们分析了每个问题需要用到的数学信息是什么,这个过程一是为了让学生自己学着从题目的图文中提取信息,二是再次让学生学会甄别和筛选解决问题所需要的数学信息。

      这个题目也是类似的,但是难度更上了一层,因为刚才的题目都有给出数学问题的模板,这个题直接就让学生来提数学问题了。步骤也是一样的,学生需要遍寻图文中所有信息:王师傅说,“我要包24个肉包”,李师傅说,“我包了6笼菜包。”数学信息乍一看好像不足,其实玄机是暗藏在两位师傅面前的笼屉里:王师傅的笼屉一笼可以装8个肉包,李师傅的笼屉一笼可以装6个菜包,这两个信息是隐藏的,需要学生自己用一双慧眼来找寻。那么,学生就可以根据两位师傅的有关信息来提出问题,只不过,王师傅相关信息可以提出的问题是用除法来解决的,“王师傅要包24个肉包,一笼可以装8个肉包,可以做几笼?”李师傅相关信息可以提出的问题是用乘法来解决的,“李师傅包了6笼菜包,一笼可以装6个菜包,李师傅一共包了多少个菜包?”而能否分析出两位师傅的相关信息可以提出的问题类型,就需要学生在提取信息的过程中进行缜密的思考才能得出。

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