常见的分布

• 均匀分布: unif
• 正态分布: norm
• T分布 :t
• F分布 :f
• 二项分布:binom
• 负二项分布：nbinom
• 多项式分布：multinom
• 泊松分布：pois
• 超几何分布：hyper
• β分布 :beta
• χ2分布: chisq
  https://blog.csdn.net/u012429555/article/details/78071728

分布函数

• “d”:密度函数
• “p”:累计分布函数
• “q”:分位函数
• “r”:随机数函数

dnorm(0)  density 概率密度
pnorm(0)  probability 概率                                  
qnorm(0.5) quantile 分位数
rnorm(20)正态分布取20个随机数构成的向量

上述函数mean=0,sd=1

分布比较

用于直观验证一组数据是否来自某个分布，或者验证某两组数据是否来自同一（族）分布（正态分布会呈一条直线）
qqnorm(x) 检验数据是否为正态分布，如果是则大致呈直线。

x = rnorm(5000) #正态
y=runif(1000) #均匀
par(mfrow=c(1,2)) #设置图布局1行，2列
qqnorm(x)
qqnorm(y)

image.png

两个数据之间的分布检验，是否为同一分布

y=runif(1000)
x = rnorm(5000)
z = rnorm(5000,mean=2,sd=10)
par(mfrow=c(1,3))
qqplot(x,y)
qqplot(x,z)
qqplot(y,z)

可以看出x和z都为正太分布，它们的qq曲线大致成直线，说明在一定置信区间内分布一致

image.png

分布检验

• shapiro.test(x)检验数据是否符合正态分布
  自己预设置信区间a值，如果得到的p-value<a ，则拒绝该数据分布是正态分布的假设。且检测数据量大小最大为5000。

y = runif(1000)
x = rnorm(5000)
z = rnorm(5000, mean=2, sd=10)
shapiro.test(x)
shapiro.test(y)
shapiro.test(z)

image.png

• ks.test(x,y) 检验数据分布是否相同
  和shapiro.test(x)比较方法一致

ks.test(rnorm(5000),runif(1000))
ks.test(rnorm(5000),rnorm(5000,mean=2,sd=10))
ks.test(runif(1000),rnorm(5000,mean=2,sd=10))
ks.test(rnorm(200),rnorm(5000))

image.png

ks.test(rnorm(5000),"punif")
ks.test(rnorm(5000),'pnorm')
ks.test(runif(100),"pnorm")
ks.test(runif(100),"punif)

image.png

自定义函数

name = function(x){statements;return(y)}

fun_static_data = function(x) {
  L = data.frame(mean = mean(x),median = median(x),sd = 
                         sd(x),min = min(x),max = max(x),
                        Q1 = quantile(x,probs = 0.25),Q3 = 
                        quantile(x,probs = 0.75),IQR =IQR(x) );
   return(L);
}

x = runif(20)
static_x = fun_static_data(x)
static_x
summary(x)
x = rnorm(20)
static_x = fun_static_data(x)
static_x
summary(x)

image.png