前几天，2016年3月14日，其实是一个特别的日子。
3/14/16，是最名副其实的π日。
说去年是世纪π日的，你们没学过四舍五入吗？
所以我今天再来讲个数学家的故事吧。
不是拉马努金（想看拉马努金故事的，请点他生于128年前，他留下的神秘笔记本我们至今仍未全部理解），不是证明了费马大定理的安德鲁-怀尔斯，也不是不声不响搞个大新闻的中国人张益唐。
是新世纪以来全世界名声最大、性格也最怪的数学家：格里高列-佩雷尔曼。
对，解决了庞加莱猜想的那一位。
他在2002年以特别的方式在网络贴出解决猜想的论文并最终被验证之后，就吸引了整个数学界乃至公众的注意力。大家都想更多地了解他。
但他对所有人关闭了大门。
这到底是为什么？
他又是什么样的一个人？
让我们从1976年开始讲。
那一年，在前苏联的列宁格勒，也就是现在的圣彼得堡，一个母亲带着他十岁的儿子来到她以前的研究生导师的办公室，说她儿子对数学很有天赋，希望得到导师的指点。
导师记得那个女学生，十来年前她为了结婚放弃了学业。念旧的导师给她介绍了一个年轻的数学教练。
就这样，佩雷尔曼的数学教育正式开始了。
从一开始，他显露的一些特质就挺特别。
他在『列宁格勒先锋宫』数学俱乐部的老师卢克欣说，他对女孩子从来不感兴趣；坐地铁的时候不会把皮帽子的耳朵盖解开；去参加夏令营也会拒绝洗澡洗衣服。
但是这些不妨碍他展现他强大的数学天赋。他从十三岁开始学习拓扑学，而这门学科一直被认为过于抽象，不适合对孩子进行教学。
什么是拓扑学？
它是几何学的一个分支。用最简单的说法就是，把一个几何图形伸缩和扭曲，但不许割断，也不许粘合，在进行这样的连续变形之后，它还是有一些性质能保持不变的——拓扑学研究的就是这个。
佩雷尔曼日后获得最大成就的正是在这个领域。
十四岁，他入读一所专业数学物理学校，那就是由二十世纪最伟大的俄罗斯数学家柯尔莫哥罗夫创办的第239学校。
这是一所不同寻常的学校。它可能是那个年代全苏联唯一一所提供古代史课程的高中，比常规高中有更多的体育教学。
柯尔莫哥罗夫还亲自教孩子们音乐、视觉艺术和俄罗斯古建筑，组织孩子们去划船、徒步和滑雪，不让他们过多地被灌输意识形态的思想。
这种风格可能和创办者有关。柯尔莫哥罗夫是同性恋者，他一生的伴侣是另一个数学家，古典音乐、男人间的结合、数学、体育、诗歌和思想，这就是柯尔莫哥罗夫关于理想男人和理想学校的设想。
不过对佩雷尔曼来说，除了数学，他并不需要别的东西。
他注意不到第239学校就在他身边发生的大多数事情，从来不参加星期二的文学课，历史老师在教室里放了一块不记名的问答板，他也从来没往上面贴过任何东西，就连学校附近的美国领事馆和一家电影院，他很可能也从来不知道在哪里。
上课的时候他就坐在教室后面，一声不吭。如果老师说的需要纠正，他才会举手，胳膊肘只离开桌子一点点距离。
他的老师回忆说：
你几乎看不见他举手，但他的话是一锤定音。
他也不像别的天才儿童一样表现心不在焉。他就是静静地坐着，听老师讲课和同学回答问题，即使这对他来说没什么价值。
在他看来，规则就是规则，既然来到了教室，就得好好听课。
若是佩雷尔曼心存感激的话，他会感谢母校让他一个人独处。
这不是容易做到的事。因为苏联是一个反犹主义盛行的国家，而佩雷尔曼恰恰就是一个犹太人。
对犹太人的歧视比比皆是。就在佩雷尔曼参加国际数学奥林匹克竞赛的前一年，全苏联的数学竞赛第一名是一个高三女学生，就因为是个犹太人，她出境许可的办理被阻挠了，没能代表苏联参加在美国举行的那一届国际数学奥林匹克竞赛。
二十多年后，她的儿子代表德国在同样的竞赛中赢得了一枚金牌和两枚银牌，她高兴地在某个数学论坛上道贺，署名是『纳塔莉亚-格林贝格，（在最后一刻）不被允许离开她深爱的祖国，去华盛顿参加国际数学奥林匹克竞赛的1983年苏联集训队第一名』。那时候，她已经是一位德国数学教授。
但这种歧视不是显而易见的，它更多的表现为一种潜规则。比如当一所大学拒绝录取一个犹太人时，是不会明确说因为你是犹太人的，但他们会给出一个其他理由。
所以佩雷尔曼在角逐全国数学奥林匹克竞赛资格的过程中也经历了几番波折。但他的表现太好了，没有他解不出的题目，最后，他们还是不得不批准他代表苏联去参加比赛。
1982年7月，佩雷尔曼在匈牙利布达佩斯拿到国际数学奥林匹克竞赛的金牌。
这让他得以免试进入列宁格勒大学数学力学系。这个系以前每年只有招收两个犹太学生的指标。那一年多了一个佩雷尔曼。
列宁格勒大学数学力学系的目标是培养职业数学家，再不济也能培养成数学教员和计算机程序员。所以与数学无关的课程少之又少。
可仍然少不了那堆意识形态的东西。
辩证唯物主义、历史唯物主义、科学共产主义、科学无神论、资本主义政治经济学，还有一门叫做『对当代资产阶级哲学和反共产主义意识形态几个流派的批评』。
别人都逃课，佩雷尔曼却不。他听了每一门课。
真正帮助佩雷尔曼忍受住哲学马克思主义理论的无聊说教的，是他对任何政治的不屑一顾。……佩雷尔曼这一立场倒不是出于苏联知识分子对于政治进程的厌恶之情，而是因为他对数学之外的任何事情都漠不关心。
所以他去听这些课做笔记，完全是一种系统化的练习，并且他用他独特的高效率完成了这些练习。
在这上面他都如此，更别说真正的数学课程了。一般来说，学生们在二年级就可以确定自己的专业方向，从此告别那些非专业课程。但佩雷尔曼属于最稀缺的那种学生，他希望在数学上得到全面的教育。
他一点也不急于确定方向，反正他为数学而生，他的一生都要用来研究数学。
他和同学的关系也不错，还经常借笔记给别人。但他绝对不愿意在考试时帮助同学作弊，因为他信奉这样的信条：
每个人都应当自己解答自己面对的问题。
联想到多年后他所做出的工作，我仿佛明白了什么……
年轻时的佩雷尔曼也是一枚干净安静的男子。
1987年，佩雷尔曼成为斯捷克洛夫研究所列宁格勒分部的一名研究生。1992年，他来到美国纽约，在柯朗数学研究所担任博士后研究员。
这是佩雷尔曼的幸运。如果他早出生五年，一个犹太人想在列宁格勒读完博士之后继续做研究，几乎是不可能的；如果他晚出生五年，苏联解体引起的经济崩溃会让他的家庭无法承担学费。但他赶上了好时候。
这也是数学的幸运。一个天才能开阔他的学术视野，和他的同行进行交流，这是多么重要的事。
即使是对佩雷尔曼而言。
他结交了一个朋友，中国数学家田刚。
田刚，数学家，1958年出生于江苏南京，1982年毕业于南京大学数学系。现为美国普林斯顿大学数学系教授，北京国际数学研究中心主任，中国科学院院士，全国政协常委，中国民主同盟中央副主席，国务院学位委员会第七届学科评议组成员。在微分几何和数学物理领域做出了重大的贡献，曾经在2002年国际数学家大会上被邀请做大会报告。
佩雷尔曼和田刚交谈的话题都是关于数学的。
除此之外，他的生活没多大变化。
他长得高大瘦削，留着长发，和一把大胡子，和从来不剪的指甲——今后他一直是这样不修边幅。
在攻读博士后期间，他解决了一个提出很久的重要问题，还写了好几篇论文。
有一个同在研究所工作的数学家对其中一篇特别短的论文欣赏不已，但他觉得那篇论文写得未免太简练了，没有把佩雷尔曼的洞见阐释清楚，他建议做一点补充。
佩雷尔曼说会考虑他的意见。
但他并没有真的采纳。
就像那部叫《莫扎特传》的电影那样，莫扎特表演了一部他写的歌剧，皇帝听了之后说，曲子非常精彩，但是并不完美，它的音符太多了，需要切掉一些音符。莫扎特马上问皇帝：『您认为应该切掉哪些音符呢，陛下？』
那位数学家想到这部电影。他明白，佩雷尔曼很显然确信他就是数学界的莫扎特，没有人能够告诉他怎么做。
1994年，佩雷尔曼开始关注Alexandrov空间——我们只需要知道这个名字代表的是一个高深的数学问题就好。这意味着庞加莱猜想已经进入了他要解决问题的清单。
什么是庞加莱猜想？
庞加莱是一个伟大的法国数学家，被认为是数学世界的『最后一个通才』。
他提出的这个猜想的本质是：
宇宙的形状是一个三维的球面。
好了，我们知道这么多就够了。说实话，我们也只能知道这么多。
1995年，佩雷尔曼要离开美国回俄罗斯了。本来普林斯顿大学是想为他安排一个助理教授职位的，他明确表示他需要的是一个终身职位。来招揽他的三位数学系领导说，他们需要考虑一下，而且还请佩雷尔曼提供一份个人简历。
他听到后面一句话感到吃惊，便反问了一句，大意是『你们已经听了我的演讲，为什么还要更多的信息呢？』
这就是佩雷尔曼的真实想法：
只有数学本身，才能评判和衡量他。
就像1996年欧洲数学会第二届大会要给他颁一个面向年轻数学家的奖项时他的反应一样：他说他不希望得奖，也不会去领奖，假如他被宣布得奖，他将会使之变成丑闻。
把佩雷尔曼带到美国的数学家格罗莫夫说：
他相信他自己是唯一一个能够决定他什么时候应该获奖、什么时候不该获奖的人。所以当他确定他没有完成他的研究项目，就让他们把奖项收走。
于是，他就回国了。回到了斯捷克洛夫研究所，回到了列宁格勒——那时候已经改名为圣彼得堡。
他不用承担任何教学任务。
不用考试，不用参加竞赛，不用提交论文，也不用教书，他将可以按照他自小接受的教育所决定的方式生活：做一个纯粹的数学家。
他靠在美国存下的几万美元生活。在1995年，一个两口之家在圣彼得堡每个月只需要不到一百美元就可以活得不错。
他缩到只属于他自己一个人的小世界里。
在那里，只有数学与他为伴。
他越来越不愿意回答关于他所研究的课题的任何问题，也不再回复email。有一位德国数学家有一次难得地见到他，问他正在研究什么。
佩雷尔曼直接对他说：『我不想告诉你。』
有句讲句，数学家这样做并不奇怪。正是在那一年，就是在整整七年不为人知的秘密工作之后，安德鲁-怀尔斯石破天惊地宣称他证明了费马大定理。
但数学家更习惯的工作方式是频繁的交流和合作。
只能说，即使用数学家的标准来衡量，佩雷尔曼也是够怪的。
插一句题外话，就在前两天，3月15日，挪威自然科学与文学院宣布将数学界最重要的奖项之一、2016年阿贝尔奖授予牛津大学的安德鲁-怀尔斯教授，奖金约70万美元，表彰他令人震惊的费马大定理证明，开启数论新纪元。
佩雷尔曼也像安德鲁-怀尔斯一样，十年磨一剑，然后在普通的一天，震惊了世人。
日期：2002年11月12日星期二05：09：02—0500（美国东部标准时间）
发件人：格里高列-佩雷尔曼
收件人：【多个收件人】
主题：新的论文预印本
亲爱的【姓名】，
请允许我提醒您关注我在arXiv上发表的论文，该篇论文的编号是math.DG0211159。
摘要：本文中我们提出了一个Ricci流的单调表示，其不需要曲率假设，在所有维度中都成立。这可以被解释为某个典型集合的熵。……
祝万事如意！
格里沙
大约有十二位数学家收到了这封email。佩雷尔曼用这种方式告诉他的同行们，他在一个目的是促进数学家和科学家之间的交流的网站上贴出了他蛰伏多年后拿出的工作成果。
但他用的还是佩雷尔曼的方式：
他也没在论文开篇开宗明义地讲明他要解决的问题和方法，甚至也没宣称他已经证明了庞加莱猜想和几何化猜想，直到有人直接问他。
一位数学家在和别的数学家的邮件中写道：『我们应该认真对待这个人，也请让我知道他是否已经完成了我认为他已完成的工作。』
一个人得先了解佩雷尔曼，才能理解为什么要非常严肃地对待这次对庞加莱猜想的证明尝试：要知道就像他所属的数学俱乐部的其他成员曾说的那样，佩雷尔曼从来不生产什么『次品』，要知道佩雷尔曼没有十足的把握是不会采取一定的姿态的。
这就是为什么别的数学家如此重视他的原因。
2003年3月10日，他在那个网站上提交了第二篇论文。
4月，他去了一趟美国，在麻省理工学院做了讲座。
然后，麻省理工学院想聘用他。这让佩雷尔曼感到受侮辱。他和以前没什么不同，以前他是想获得终身职位，但他们却想让他来证明自己有这个资格；现在，他们表现得好像他终于证明了自己的资格一样。
事实上佩雷尔曼证明了庞加莱猜想，而只有这件事本身才堪称回报。
他也被媒体惹怒。《纽约时报》刊登了一篇文章，标题是『俄罗斯学者报告称已解开著名数学问题』，每一个单词对他来说都是侮辱：
他从来没有『报告』什么东西，他非常谨慎，只有在面对直接问询时才作出回应。从佩雷尔曼的立场上来看，把庞加莱猜想称为『著名的』数学问题，并在大众媒体上如此措辞，是极其粗俗的行为。
文章还提到了证明庞加莱猜想的人能够得到克雷数学研究所的一百万美元。这更加让佩雷尔曼愤怒，因为这似乎在暗示他是为了这笔钱而去做这个工作的，暗示他或多或少对金钱感兴趣，也暗示他会把证明提交给一份通过评审委员会审查的学术期刊出版。
事实上，佩雷尔曼对这些完全不在乎。他把论文贴在网站已经说明这一点，他根本不会care他的证明是不是要出版。
他也拒绝了一所又一所著名学府的聘请。纽约州立大学石溪分校希望他能加入，他可以提任何条件，随便什么样的薪水，甚至一年就来学校一个月。他的回答是：『谢谢，您给的条件真的不错，但我现在不想讨论这件事。我得回圣彼得堡教高中生。』
其实他拒绝的真正理由很简单：他讨厌成为某一家数学系引以为傲的资产。
4月底，他回到俄罗斯。7月17日，他提交了第三份、也就是最后一份论文。
在研究一年半之后，他的同行们才理解了他的证明。准确无误。2004年9月，田刚给佩雷尔曼发了一封email，说『我们现在读懂了证明』，还问他是不是愿意出版他的证明。佩雷尔曼没有答复。
田刚猜，『或许那个时候他已经觉得和我交流不怎么舒服了』，因为他曾经就此事接受了一家科学杂志的访谈，可能打破了佩雷尔曼的规矩。
2006年，田刚和另一位数学家出版了一本关于佩雷尔曼证明的专著，他们把书寄到圣彼得堡。
包裹被退了回来，上面写着『邮件被拒收』。
也是那一年，国际数学家大会程序委员会给佩雷尔曼写了一封邀请信，请他在马德里举行的大会上做一个演讲。
他拒绝了。
每四年颁发一次、每次只颁给量到四位四十岁以下数学家的菲尔兹奖委员会也给他写信，邀请他接受菲尔兹奖。通常，菲尔兹奖的获奖者名单是不会透露给任何人包括获奖者自己的，直到国际数学家大会上才会公布。这次菲尔兹奖破例了。
他也拒绝了。
当然，没有任何意外，他也拒绝了那一百万美元的奖金。
整整六年前的今天，2010年3月18日，克雷数学研究所正式公告，将一百万美元奖金授予佩雷尔曼，以表彰他『完美地证明了庞加莱猜想的伟绩』。他随之拒绝了。
他与全世界的数学界决裂了。
他彻底退回自己的小世界里。
再也不允许外人来打扰他，窥探他。
他甚至舍弃了数学。他离开了研究所，说自己不再研究数学。
和母亲生活在一起。
但他没有像他想的那样，不被他人以数学本身以外的理由对待。恰恰与此相反，他那些不近人情的举动反而让他在普通大众之中变得更出名。
一个电视台的摄制组冲进他的公寓，把他的母亲从镜头前推开，以便拍摄一张未经整理的床。
人们在街上、剧院中、地铁里一看到他，就掏出手机来抓拍，然后发到网上。
由于独特的外貌——压得低低的浓重的眉毛，秃顶，长发，大胡子——他被用于街头涂鸦和漫画之中。
他变成了最有名的数学家形象。
看，那个人，就是那个拒绝菲尔兹奖的人。
那个连一百万美元都不要的人。
佩雷尔曼固执地认为，他所做的工作本身就是他应该得到的肯定和奖赏，除此之外，都不足为道。
但他可能忘了，他已经到达全世界几乎所有其他人都永远无法到达的地方，要我们这些平凡人去理解他的成就，根本不可能。
对很多人来说，庞加莱猜想的重要性也许就体现在解决它就可以拿到一百万美元。如果不这么说，他们就没办法体会它的重要性。
佩雷尔曼是无比纯粹的人。这样的人，已经超出一般人日常的理解范围，注定得不到他所想要的那种对待。
幸好，他也不再对我们这些平庸的人还期望什么。
而我们，也别徒劳地想去理解他什么。对佩雷尔曼这样的人，我们所需要做的，所能够做的，只有——
尊重。
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