众所周知琴声不等式在证明不等式中发挥了巨大的作用

作者: 超级高考生App | 来源:发表于2017-12-22 14:49 被阅读4次

众所周知琴声不等式在证明不等式中发挥了巨大的作用
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看到不等式证明题相信很多人第一感觉就是不好做，就先放下做其他的题，好，我们先别急，先看看所给已知条件，你脑子里闪现的是什么呢？平方公式？如果能想到这里，也就还不错，根据求证的不等式心中大致的思路已经有了，来验证下看看

利用完全平方公式将原式化为①式，在缩放的过程中方法技巧是比较巧妙的，在证明的时候是先证明一边，也就是你感觉容易的一边，如果大家不熟悉，那么可以积累下来，作为以后解题的一种技巧，缩放还是比较难的，很多我们没有经验的话是想不到的

方法2利用三角函数恒等变换与琴生不等式来解决，琴声不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森命名，它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系，众所周知琴声不等式在证明不等式中发挥了巨大的作用，但实质上是对凸函数性质的应用，也就是常用的证明锐角三角形中1＜cosA+cosB+cos≤3/2时，三角恒等变换也是比较难的部分，注意灵活应用