Matlab实现偏最小二乘回归PLS

懒得写，直接扔代码，以后有用到直接复制，好懒呀啊啊啊啊啊！！！！

function [so,Rc,Rp,R,RMSEC,RMSEP]=PLS(pz,verifydata)
%函数假设数据集的最后一项是因变量，且只有这一个因变量
%输入文件名、自变量个数和因变量个数
%数据加载及其标准化

mu=mean(pz);sig=std(pz);    %求均值和标准差
rr=corrcoef(pz);            %求相关系数矩阵
data=zscore(pz);            %数据标准化,变量记做 X*和 Y*
x0=pz(:,1:end-1);y0=pz(:,end);       %原始的自变量和因变量数据
e0=data(:,1:end-1);f0=data(:,end);   %标准化后的自变量和因变量数据
n=size(e0,2); m=1;

num=size(e0,1);             %求样本点的个数
chg=eye(n);                 %w 到 w*变换矩阵的初始化
for i=1:n
    %以下计算 w，w*和 t 的得分向量，
    matrix=e0'*f0*f0'*e0;
    [vec,val]=eig(matrix);      %求特征值和特征向量
    val=diag(val);              %提出对角线元素，即提出特征值
    [val,ind]=sort(val,'descend');
    w(:,i)=vec(:,ind(1));       %提出最大特征值对应的特征向量
    w_star(:,i)=chg*w(:,i);     %计算 w*的取值????
    t(:,i)=e0*w(:,i);           %计算成分 ti 的得分
    alpha=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i));      %计算 alpha_i 
    chg=chg*(eye(n)-w(:,i)*alpha');         %计算 w 到 w*的变换矩阵??  
    e=e0-t(:,i)*alpha';         %计算残差矩阵
    e0=e;
    %以下计算 ss(i)的值
    beta=t\f0;                  %求回归方程的系数，数据标准化，没有常数项
    cancha=f0-t*beta; %求残差矩阵
    ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和
    %以下计算 press(i)
    for j=1:num
        t1=t(:,1:i);f1=f0;
        she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:); %把舍去的第 j 个样本点保存起来
        t1(j,:)=[];f1(j,:)=[]; %删除第 j 个观测值
        beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数,这里带有常数项
        cancha=she_f-she_t*beta1(1:end-1,:)-beta1(end,:); %求残差向量
        press_i(j)=sum(cancha.^2); %求误差平方和
    end
    press(i)=sum(press_i);
    Q_h2(1)=1;
    if i>1
        Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1); end
    if Q_h2(i)<0.0975
%         fprintf('提出的成分个数 r=%d',i); break
    end
end

beta_z=t\f0;                         %求 Y*关于 t 的回归系数
xishu=w_star*beta_z;                 %求 Y*关于 X*的回归系数，每一列是一个回归方程
mu_x=mu(1:n);mu_y=mu(n+1:end);       %提出自变量和因变量的均值
sig_x=sig(1:n);sig_y=sig(n+1:end);   %提出自变量和因变量的标准差
ch0=mu_y-(mu_x./sig_x*xishu).*sig_y; %计算原始数据回归方程的常数项
for i=1:m
    xish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x'*sig_y(i); %计算原始数据回归方程的系数
end
sol=[ch0;xish];                     %显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常数项
so=sol';

%验证精度Rc值（数据集）
avgactual0=mean(y0);
for i=1:num
    %y_(i)=sum(x0(i,:).*so(2:end))+so(1);
    y_(i)=x0(i,:)*so(2:end)'+so(1);
end
Rc=sqrt(1-sum((y0-y_').^2)/sum((y0-avgactual0).^2));
RMSEC=sqrt(sum((y0-y_').^2)/num);

%验证精度Rp值（验证集）
x00=verifydata(:,1:end-1);y00=verifydata(:,end);       %验证集原始的自变量和因变量数据
numv=size(x00,1);             %求样本点的个数

avgactual=mean(y00);
for i=1:numv
    y(i)=sum(x00(i,:).*so(2:end))+so(1);
end
Rp=sqrt(1-sum((y00-y').^2)/sum((y00-avgactual).^2));
RMSEP=sqrt(sum((y00-y').^2)/numv);
R=Rc+Rp;