1.8 测不准定律 A introduction to the

前言

前面讲到波函数与实际物理量的联系（求期望），后面会讲到不同波函数之间的联系，以及傅立叶分析，这一节我们讲测不准定律，uncertainty principle是经典物理与量子力学的界限。uncertainty principle built in equation，built in State, built in the nature of reality.

1. Position and Wavelength of a wave

• 波的位置和波长的关系存在以下两种情况：

  • 第一种波在空间中无限存在，没有边界，此时波的位置是无法测量的；

  • 第二种波是局域的，有限的，它的位置是可以测量的。

    
    image.png

  • 但是如果用傅立叶变换可以得到一个波长与位置的关系：
    傅立叶分析（不知道别急，笔记2.6会详细分析傅立叶变换）

2. 物质波 （Debroglie）德布罗意

• 如何理解量子力学中的波？德布罗意认为物质可以在波中传播，德布罗意的理论由以下三个公式构成
  
  
  
• 根据上述公式可以做如下简单推导：
  
  
  动量:
  
  这就是动量公式
• 为什么会有上面的公式呢？

  • 德布罗意发现H原子的亮线光谱（见1.1第三朵乌云，即氢气点燃释放的光谱会在固定的几个频率出现亮线，如下图），然后只有当电子围绕H原子以波的形式环绕运动才能解释上述现象，且绕一周的距离为波长的整数倍。

    
    image.png

3. 位置-动量不确定关系（Position-momentum uncertinty relation）

• 

• 这个公式非常重要，但是它的数学解释和延伸会在第3章才讲到

• 下面这个分别判断每张图的位置不确定大小，动量不确定大小：

• 我猜：
  
  

  image.png

4. 能量-时间不确定性公式

• 
  
  

• 
  
  

• 以上介绍了两种测不准定律，以及分别对应的物理量