题目

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
说明:

你可以假设数组不可变。
会多次调用 sumRange 方法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable
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解法1：动态规划

class NumArray {
    int[] nums=null;
    int sum=0;
    int[] dp=null;
    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums=nums;
        int[] dp=new int[nums.length+1];
        dp[0]=0;
        for(int i = 1 ; i< nums.length+1;i++){
            sum+=nums[i-1];
            dp[i]=sum;
        }
        this.dp=dp;
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return (dp[j+1]-dp[i]);
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */

秀到了，原来是这样玩的，暴力法时间复杂度高是因为一直重复运算，而动态规划的话强在把他们的求和都记下来，只需要利用数学知识相减就可以了。