D18-回归分析的思维与运用
今天重要的是要学习其他统计学的思维方式。
差异与相关的联系
差异与相关，又说的是实验性研究的差异 vs 观察性研究的相关。
经典的实验性研究是随机对照试验，通过随机化实现组别之间的均衡可比，在这种情况下，基本统计学方法比如t、卡方检验便能够帮助我们证明干预措施的效果。然而，观察性研究是非干预性研究，比较的组别之间一般不会均衡可比，为此，往往需要借助复杂的统计学来达到研究目的。
实验性研究，往往讨论试验组和对照组的结局的差异性，而观察性研究往往探讨的是某一个因素是不是影响因素，自变量与因变量是否相关。
差异即相关。
认识统计学，要清楚知道差异性与相关性内在的统一性。
无论我们采用何种统计学方法，其实都在探讨客观世界中变量与变量的相关性。千万不要认为只有相关分析与回归分析才探讨相关，更不要觉得只有相关分析才是分析相关性。
无论是利用假设检验方法评价差异性，还是利用回归技术探讨影响因素，统计学无不在证明两类属性或变量之间到底有没有关系，甚至是因果关系。
假设检验方法中，卡方检验是用来探讨组间差异性，t检验、F检验都是如此，其实它们都是在探讨变量和变量的关联性。
相关与回归分析方法，其关联性研究的意图更为直接。相关分析主要探讨定量变量与定量变量的关联性强度，而回归分析则是单方向探讨原因变量对结局变量的影响程度。
此处列举一下不同变量关联性的各种方法：
t 检验：分类变量一正态定量资料关系
F 检验：分类变量一正态定量资料关系
卡方检验：分类变量一分类变量资料关系
秩和检验：分类变量一偏态定量资料关系：分类变量一等级变量资料关系
相关分析法：分析关系的有无及大小
线性回归：正态定量一与其它变量的关系
Logistic 回归：分类变量一与其它变量的关系
图一
对于实验性研究的随机对照研究来说，分组的均衡性意味着最最常规的假设方法（t、F、卡方、秩和检验）就能够探讨处理因素与研究结局的因果关联性。由于假设检验的天然属性，我们经常以差异性来表现结果。此时，差异即相关，相关即有因果，意味着干预变量与结局变量有因果关系。
对于观察性研究来说，回归分析是通常是必要的手段。由于它关注的焦点是影响及影响力大小，探讨的是原因变量对结局变量的函数关系。所以，观察性研究经常表现为相关性。实际上，观察性研究亦是在开展差异性的分析。比如回归系数一般必须要接受假设检验的考验，探讨的回归系数与0值是否存在着统计学差异。对于观察性研究，差异即相关，但这个相关属于统计学的关联，还未上升到因果关系的层面，证明有因果需要借助更复杂的策略。
总结来说，作为统计学两大分析方法，差异性的假设检验方法和关联性方法都从各自角度探讨变量与变量之间的关联性。
关联性方法的分类
差异即相关！
基本上我们所学的统计方法都是关联性方法。我们可以从两个角度进行分类。
第一种分类方法：基本关联性方法和高级关联性方法（图二）
基本关联性或称基础统计学方法，包括t、F、卡方、秩和、相关分析方法，它们不涉及到建模；
高级关联性方法非常多，主要涉及的就是回归分析，回归分析方法又分为单因素回归和多因素回归方法。他们主要是采用数学建模的方法进行数据进一步分析。
第二种分类方法：单因素关联性方法和多因素关联性方法（图三）
单因素关联性包括t、F、卡方、秩和、相关分析方法，也包括单因素回归分析，主要研究一个自变量与一个因变量或者一个原因变量和一个结果变量的关系。
高级关联性方法，指的是多因素回归分析，一般研究多个自变量与一个因变量或者多个原因变量和一个结果变量的关系。
现况调查案例分析
现况调查的主要目的：了解现状和探讨关联性。
了解现状，主要是统计描述和总体参数置信区间估计；
探讨关联性，则运用一系列的关联性的方法，从不同角度来组合分析暴露因素和结局的关联系。此关联性，往往是单因素关联和多因素关联性的结合。（ 图四）
因此，一般来说，现况调查统计分析原则是：
先描述后推断；先简单后度复杂；先基本后高级。
特别注意
1.以估计总体为主要目的的现况调查，必须强调抽样的代表性问题。
2.现况调查必须要有相应的样本量计算方式，以获得可靠的结论。
3.在观察性研究中，多因素的研究结果，当某个自变量分析P<0.05时，一般我们被认为是影响因素，有些甚至是称之为危险因素或者保护因素。这两个问题要注意，第一，尽量不要说危险因素或者保护因素；第二，现况调查说影响因素，一定要谨慎。
4. 当结局是二分类数据时候，大家要思考另外的回归方法。常见的回归方法是logistic回归，更聪明的做法是采用Poisson回归、log-binomial回归来开展分类数据的影响因素研究。
5.现况调查的因果关联性分析，往往是探索性的研究，结论侧重于相关而不是因果。现况调查经常地应用线性回归、logistic回归构建多因素回归，探讨影响因素。所以，现况调查，慎下因果关系。
6.是不是所有的现况调查的关联性都非常不可靠? 也不一定。
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