121. 买卖股票的最佳时机

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leetcode

难度：easy

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路

动态规划 
前 i 天的最大收益 = max{ 前i-1天的最大收益, 第i天的价格 - 前 i-1 天中的最小价格 }

题解

解法1：动态规划

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(prices) == 0:
            return 0
        
        max_profit = 0          # 最大收益
        min_price = prices[0]   # i 位置之前的最小值
        for i in range(1, len(prices)): # 第 1 个位置到 第 n-1 个位置 (索引从0开始)
            max_profit = max(max_profit, prices[i]-min_price)
            min_price = min(min_price, prices[i])
        return max_profit