完全四边形性质5.png
(1) ,
,
,
共圆, 证明如下：取密克尔点M
∠ = 90° - ∠MDC， 同理可求∠
, 故
,
,
,
共圆， 故得证。
(2) △ ∽ △
, 由(1)可得。
(3) 证明四个垂心在完全四边形的四条边上，证明如下：
由向
作垂线交BE于
，则可证出∠
= ∠
, 则知
共圆， 则可证∠
+ ∠
= 90°， 则知
为
，为垂心。
(4) 四边形 的四个垂心所构成的四边形与原四边形全等， 证明如下：
由三角形任一顶点到垂心的距离等于外心到其对边的两倍， 可得证。
完全四边形ABCDEF (1) , , , 共圆, 证明如下：取密克尔点M∠ = 90° - ∠MDC， 同理可求...
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本文标题：2020-01-04（学习笔记）
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