邹庆会，原创分享第1622天，2023年9月7日
【第十三章 数学】
——几何学
达芬奇认识到数学是将观察变成理论的关键，大自然用这种语言书写它的规律。在利用几何学认识透视原理的过程中，他学到了两件事，一是数学是如何提炼出自然之美背后的秘密，二是数学如何体现这些秘密本身的规律之美。
——卢卡.帕乔利
卢卡.帕乔利是达芬奇在米兰宫廷中的密友之一，他发明了广为流传的复式记账法。帕乔利所写的书由达芬奇负责插图部分，帕乔利写到: 这些插图都是由当今凡人中的大师佛罗伦萨人中的翘楚，我们的利奥纳多达芬奇用妙不可言的左手绘制而成，他精通数学的各个领域。那时我们在闽南那座非凡的城市里领着同样的薪俸，一起度过了一段快乐的时光，那时我们都受过于最伟大的米兰公爵卢多维科在他当时的1496年~1499年。帕乔利评价达芬奇为最杰出的画家，透视学专家，建筑师和音乐家，他得天眷顾，尽善尽美。帕乔利书的主题是黄金分割化，也叫神圣比例，它的近似值是1.61803398。黄金分割在达芬奇的艺术作品中随处可见，可以从《蒙娜丽莎》和《圣洁罗姆》中找到黄金分割比例。达芬奇确实对和谐的比例非常感兴趣，他深入研究了解剖学，其他自然科学和艺术中的各种比例，在这个兴趣的引导之下，他还不断的探索各个比例之间的相似性，包括人体的比例，音乐的音阶以及自然之美背后的其他比例关系。
——形状变换
达芬奇对物体形状变换充满乐趣。理解体积的变化对艺术创作者大有裨益。他可以想象出物体如何在体积恒定的情况下发生扭曲或者变形，这个原理不仅适用于水流，也适用于屈曲的手臂和流转的身体。为自然现象找到几何学类比，让达芬奇乐此不疲，达芬奇一边努力钻研这些形状变换，一边持续地记录着他的洞见，这让他成为拓扑学领域的开拓者，这一学科关注的就是形状或者物体如何在保持某些特定不变的情况下发生形状变化。
——化圆为方
达芬奇对等级变换中的一个问题特别感兴趣，后来甚至到了痴迷的程度，他对等级变化的探索既富有知识性，又有审美价值。他在笔记中写到: 在圣安德鲁节的晚上，11月30日我尝试的化圆为方成功了，在蜡烛将要燃尽，夜晚将要逝去的时候，在我正在书写的纸张底部，我完成了它。结果不久之后，他就开始用其他方法继续尝试了。为了求圆的面积，达芬奇还花了很长的时间研究了另外一些方法，达芬奇终其一生都在对形状变换着迷。虽说没有在数学上取得历史性的突破，但是这些努力对于他感知和描绘运动的能力来说不可或缺。达芬奇捕捉运动的技艺超越了之前所有的艺术家。
——阅读体会
1、穿梭于各个领域。今天一早从第11章阅读到第13章。思维跟着达芬奇驰骋万里，穿越了鸟类飞行、机械运动、数学……一个人怎么可能有这么多的精力来研究这么多跨学科的领域？达芬奇能够做到，所以它是跨界奇才。我想这除了好奇心，应该还有一份兴趣。
2、刻苦钻研的精神。达芬奇在化圆为方的研究中让蜡烛都烧尽了，这无不让人敬佩。我们在做一件事情，遇到困难时是否有这种精神呢？遇到了困难是放弃还是继续钻研，直至把它弄懂，直至蜡烛烧尽？向难求成绝对需要勇气。
3、新词即新知。在阅读过程中，有时候会碰到一些自己日常较少遇到的词汇，一个章节阅读结束之后就会专程的来搜一搜这些词汇的含义，这也是拓展新知的好方法。比如今天看到一个新词“翘楚”，通过查询方知此词的意思， 原指高出杂树丛的荆树，后来用来比喻杰出的人才或事物。帕乔利就是用这个词来形容达芬奇的，说他是佛罗伦萨人中的“翘楚”。
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