二叉树遍历的javascript实现

前言：
紧接着上篇 二叉树的javascript实现 ，来说一下二叉树的遍历。
本次一本正经的胡说八道，以以下这个二叉树为例子进行遍历：

接着是要引入二叉树实现的代码：

function Node(data, left, right) {
   this.data = data;
   this.left = left;
   this.right = right;
   this.show = show;
}
function show() {
   return this.data;
}

function BST() {
   this.root = null;
   this.insert = insert;
}
function insert(data) {
   var n = new Node(data, null, null);
   if (this.root == null) {
      this.root = n;
   }
   else {
      var current = this.root;
      var parent;
      while (true) {
         parent = current;
         if (data < current.data) {
            current = current.left;
            if (current == null) {
               parent.left = n;
               break;
            }
         }
         else {
            current = current.right;
            if (current == null) {
               parent.right = n;
               break;
            }
         }
      }
   }
}

二叉树遍历的分类
二叉树的遍历分为先序、中序、后序遍历。这里说到的先序、中序、后序是相对于父节点来说。父节点的值先输出就是先序，三者间它在中间输出就是中序，最后输出就是后序。至于那个是父节点是相对而言的，因为除了叶子节点（最底下一层节点），其他每个节点都可以是父节点。

先序遍历

先序遍历就是，先打印父节点，然后是左子节点（左子树），然后再打印右子节点（子树）。

function preOrder(node) {
   if (!(node == null)) {
      console.log(node.show() + " ");
      preOrder(node.left);
      preOrder(node.right);
   }
}

// 给BST类添加先序遍历的成员方法
function BST() {
   this.root = null;
   this.insert = insert;
   this.preOrder = preOrder;
}

preOrder函数是递归实现的，应该说二叉树的遍历都是递归实现的。可能有些人会因为先序遍历的特征：“先打印父节点，然后是左子节点（左子树），然后再打印右子节点（子树）” 而陷入一个错误的想法，这想法是什么请看下图：

注意红框部分，父节点是10，左子节点是3，右子节点是18，因为上面的结论，可能会错误地认为打印的顺序是10 → 3 → 18，然而事实并非如此[捂脸]，真是的顺序是：先打印10，然后是打印左子树，打印完左子树的全部节点后，才开始打印以10位父节点的右子树：

这个时候，你的脑海就该这样想：

然后是这样想：

如此类推打印完以10为父节点的左子树，然后也是以这样的方式打印以10为父节点的右子树，按着这种 拆分代替的思想 来理解会更好明白二叉树的遍历。

然后最终，先序遍历改二叉树的顺序是：

按图的输出顺序是：10 -> 3 -> 2 -> 4 -> 9 -> 8 -> 9 -> 18 -> 13 -> 21
最后来实践一下，先序遍历：

var bst = new BST();
var nums = [10, 3, 18, 2, 4, 13, 21, 9, 8, 9];
for(var i = 0; i < nums.length; i++) {
    bst.insert(nums[i]);
}
bst.preOrder(bst.root);

这里强调一下，输出顺序和插入顺序有关的，因为你插入顺序不同生成的二叉树也是不同的。有疑问的可以去 二叉树的javascript实现 细看一下，有比较明白的说明了二叉树，也可以实验一下：

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中序遍历

看完先序遍历，已经可以类推到很多和中序、后序遍历相关的知识点。中序遍历的特征是：先打印左子树（左子节点），接着打印父节点，最后打印右子树（右子节点）。

function inOrder(node) {
   if (!(node == null)) {
      inOrder(node.left);
      console.log(node.show() + " ");
      inOrder(node.right);
   }
}

// 给BST类添加该成员方法
function BST() {
   this.root = null;
   this.insert = insert;
   this.preOrder = preOrder;
   this.inOrder = inOrder;
}

中序遍历的打印顺序：

按上图的输出顺序是：2 -> 3 -> 4 -> 8 -> 9 -> 9 -> 10 -> 13 -> 18 -> 21
接着是，实践一下中序遍历：

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后序遍历

function postOrder(node) {
   if (!(node == null)) {
      postOrder(node.left);
      postOrder(node.right);
      console.log(node.show() + " ");
   }
}

// 给BST类添加该成员方法
function BST() {
   this.root = null;
   this.insert = insert;
   this.preOrder = preOrder;
   this.inOrder = inOrder;
   this.postOrder = postOrder;
}

后序遍历的打印顺序

按上图的输出顺序是：2 -> 8 -> 9 -> 9 -> 4 -> 3 -> 13 -> 21 -> 18 -> 10

各位观众老爷，文章到此为止，有写的不对的，请斧正！