众所周知，管理类联考数学主要考察思维能力，其中最具代表性的版块当属排列组合，相信很多小伙伴身同感受，廖老师想和大家说的是：“排列组合并不可怕，只要能够掌握其出题思路，尤其是命题思维，一切均可迎刃而解”。现在给小伙伴们分享下排列组合中的五种常见的解题思维，希望对大家后期的学习有所帮助。
一、函数与方程思想
函数与方程思想就是利用函数、方程的观点和方法来处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式。函数与方程思想体现了动与静、变量与常量的辩证统一。二项展开式的系数最值的求解，排列、组合的有关求值问题中，都蕴藏着丰富的函数与方程思想。
二、数形结合思想
数形结合的解题方法，就是把数学问题中的数量关系和几何图形结合起来考虑的思维方式。其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，抽象思维与形象思维结合，使抽象问题简单化，通过“数”与“形”的联系与转化，从而使问题得以解决。在解决有关排列组合问题时，如果能借助于图形进行数形结合，有时能使问题解决得简洁明快。
三、分类讨论思想
分类讨论是一种重要的解题策略，它体现的是化整为零，各个击破的思想。在解答数学题时，如果题目受到各种限制条件的制约，很难从整体上加以解决，这时就从分割入手，把整体划分为若干个局部，转而去解决局部问题，最后达到整体上的解决。在进行分类讨论时，一定要做到不重不漏。
例3 新学期开始，某学校新招聘6名教师，要把他们安排到3个宿舍中，每个宿舍2人，其中甲必须在一号宿舍，乙与丙不能到三号宿舍，则不同的安排方法有多少种？
四、等价转化思想
等价转化就是在处理问题时，把待解决的问题或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或易解决得问题，最终求得问题的解答。有些排列组合问题，根据题目的结构特征，需要变换观察的视角，改变思考的路径，采用“倒过来想”，“正难则反”的逆向思维策略，以此来达到顺畅解题的目的。
例4 在2010年世博会期间，组织者要从6名男志愿者和4名女志愿者中选出4人，分别从事解说，接待，宣传，清洁工作。若这4人中至少有一名女志愿者，则选派方案共有多少种？
五、整体思想
整体思想是一种重要的数学思维方法，就是结合题目条件，把特殊的组合视为一个整体，通过整体代入来达到处理与解决问题的目的。在排列组合问题中，很多元素相邻，可按“整体思想”把相邻的元素视为一个元素，作为一个整体进行计算，然后再将相邻元素内部进行排列。
例5 让4对孪生兄弟排成一排，每对孪生兄弟不能分开，共有多少种排法？
其实排列组合所体现的数学思维是整个数学思维解题的一个缩影，以上所提到的思维，也可以应用到其他版块的学习，要做到举一反三，融会贯通。
本文来自于鑫全工作室 数学廖卫老师
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