一、货币时间价值的概念
(一)含义
货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下,货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
相关概念:无风险利率(无风险收益率)
“纯粹利率+通货膨胀溢价”被称为“无风险利率”,通常用Rf表示(Risk-free Rate)。
一般而言,无风险利率通常可以用短期国债利率来衡量。假设没有通货膨帐,则短期国债利率与纯粹利率相等。
(二)意义
由于货币随时间的延续而增值,不同时间单位货币的价值不相等,所以不同时间的货币不宜直接比较,需要把它们换算到相同的时点进行比较才有意义。
由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似,因此,在财务管理中通常采用复利计算货币时间价值。
二、复利终值和现值
(一)复利终值--次性收付款项的终值计算
1.定义
复利终值指现在的特定资金按复利计算方法,折算到将来某一定时点的价值,或者说是现在的一定本金在将来一定时间,按复利计算的本金与利息之和,简称本利和。
2.计算公式
F=P×(1+i)^n=px(F/P,i,n)
其中,(1+i)^n为复利终值系数.用符号表示为(F/P,i,n)
(二)复利现值--次性收付款项的现值计算
1定义复利现值是指末来一时点的特定资金按复利计算方法,折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和,现在所需要的本金。
2.计算公式P=Fx(1+i)^-n=Fx(P/F,i,n,)
其中,(1+i)^-n为复利现值系数,用符号表示为(P/F,i,n)
3.关键结论
(1)复利终值与复利现值互为逆运算
(2)复利终值系数(1+i)^n和复利现值系数(1+i)^-n互为倒数
三、年金的概念与计算
(一)年金的概念
1.年金
年金,是指间隔期相等的系列等额收付款项,通常用符号“A”表示
(1)系列:通常是指多笔款项,而不是一次性款项;
(2)定期:每间隔相等时间(可以不是一年)收到或支付;
(3)等额:每次发生额相等。
(二)年金的类型及其计算
1、普通年金
(1)含义
从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项
(2)普通年金终值
F=A*(F/A,i,n)
(3)普通年金现值
P=A*(F/A,i,n)
2.预付年金
(1)含义。
从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,其特征为:
①n期内共发生n笔年金(几个A);
②第1笔年金发生在时点0(第1期期初),最后1笔年金发生在时点n-1(最后1期期初)
(2)预付年金终值
各笔年金在最后1期期末(最后一笔年金发生的后一个时点)上的复利终值之和,在期数相同的情况下,预付年金的每一笔年金比普通年金多复利一次(多计一期利息)
计算公式:F预付=F普通*(1+i)
(3)预付年金现值
各笔年金在o时点(即第一笔年金发生的时点)上的复利现值之和,在期数相同的情况下,预付年金的每一笔年金比普通年金少折现一期
计算公式:P预付=P普通*(1+i)
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