世界杯胜负博彩的一种玩法
20180716
世界杯已经落下了帷幕，在这期间博彩业兴盛，有赔的，有赚的，这里面当然有一些情绪在里面，还要有技术，就是对于球队的了解和分析，如果没有这些，仅仅凭感觉，凭一时兴起，估计难以把握结果。
那么有没有一种玩法，尤其是对于一些无知的玩家，外行，使得其即参与了游戏，又不损失利益，甚至还可以有些盈余呢，这里就设计了一种玩法，可以满足这样的要求，实现这样的愿望。不过这只是纸上谈兵，玩玩而已。
为了叙述简单，首先对游戏做一些说明和限制。
假想的赛况是胜负制，即只有胜负，没有平局，相当于淘汰赛和决赛半决赛。
博彩公司对于每一个球队的每场比赛，都会有一个赔率，博彩公司其实就是一个庄家，而赌球，就是个人与庄家在赌。
庄家设局，愿者上钩，即个人有权选择参与还是不参与，赌注下在哪一方，都可以，甚至可以对双方下注。
如果进行单向方式下注，其结果是或赔或赚，其结果难以控制，当然这是真正的“赌”。假如是为了玩，单向下注的方法就有些不妥了，唯一可以采用的方法，就是双向下注。
假设给你100元钱，赌一场球，既要拿出全部赌资下注，又不许赔，那么需要怎么个赌法，采取什么策略呢。当然只能采取双向下注的方法，而如何下注，需要计算。
计算之前的说明
赌资：Gambling，用来赌博的资金，用G表示；
赌注：bet，赌博时押付的资金，用b表示；
彩金：Lottery，因赌注而获取的利益。用L表示；
赔率：Odds，庄家设定的比赛一方球队赌比，用Od表示。
下面开始计算。
假设参加比赛的两个球队分别是A队和B队，在比赛开始前，庄家分别对两支球队给出赔率，通常的赔率都是大于1的数字，两个队的赔率分别是OdA和OdB。例如这次法国与克罗地亚的比赛，博彩公司的赔率分别是1:1.4和1:3，显然是明显的看好法国，当然最后的结果也是正确的。
如果采用单向下注，稳妥的，买法国，如果使用100元的赌资，最后可以获得140元的兑现，就是赚取40元的利益，收益不小。假如购买了克罗地亚，如果克罗地亚获胜，就可以兑现300元，收益200元，更大，但是结果却是法国获胜，就没有任何收益。
因此若想符合游戏规则，只能采用双向下注法。假如采用双向下注法，如何分配下注的比例，这就需要计算。
使用bA和bB表示对球队A和球队B的下注，那么有：
G=bA+bB。（1）
由此可能获得的赔付兑现分别是bA*OdA和bB*OdB，这时确定分配比例的原则，就是使得两种赔付兑现相等，既可以保证在这种情况下的最大化收益。
bA*OdA=bB*OdB （2）
将公式（1）和（2）联立，代入，即可求解，
bA=G* OdB /（OdA+ OdB）（3）
bB=G* OdA /（OdA+ OdB）（4）
既是对两个球队的赌注的数值。相应的，而获得大于本金的赔付兑现分别为：
LA= LB=bA *OdA = bB* OdB=G* OdB* OdA /（OdA+ OdB）（5）
最好的结果是：
G* OdB* OdA /（OdA+ OdB）≥G
即：
TWB=OdB* OdA /（OdA+ OdB）≥1 （6）
公式（6）中的TWB值，就是参赌原则，定义为双头指数，即只要赔率关系符合上述要求，就可以保赚不赔。
至此，给出了参赌原则和出了双向下注的比例。
以这次的决赛为例，计算的TWB值为：
TWB=1.4*3/（1.4+3）=4.2/4.4=0.9545<1
因此对于这个比赛，就只能是赔，不能赚，决策时就是放弃。
再以巴西和比利时的比赛为例计算，看看情况如何。
赛前的欧赔指数是：巴西为1赔2.15，比利时为1赔3.7，因此
TWB=2.15*3.7/(2.15+3.7)=7.955/5.85=1.3598
由此可见，这场比赛，就可以参与，并且有很大的获利，按照公式（3）和（4）计算，其分配比例分别是：
巴西：=3.7*100/（5.85）=63.2479=63.25元
比利时：=2.15*100/（5.85）=36.7521=36.75元
赔付兑现=36.75*3.7=135.98元。
由此可见，这样的玩法还是可以的，即玩了心跳，玩了刺激，又无损失。
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