在广义上，只要能够用科学的方法证实和证伪的，都可以称为科学，细分一下，科学包括五个分支，即：
1.形式科学，包括数学、逻辑学、计算机科学；
2.物理科学，包括物理学、化学等；
3.生命科学，包括生物学、医学等；
4.地球和空间科学，包括天文地理等；
5.社会科学，包括哲学等。
科学的分类方法有很多，上面给出的只是其中一种。
形式科学比较特殊，它完全靠从定义和公理出发，经过逻辑推理得到结论，对于一个命题正确与否，只要看前提、推理过程是否正确即可，而否定一个命题，只需要举出一个反例即可。
社会科学，一些学者主张这些学科虽然也属于学术的范畴，但是不必冠以科学的字眼。
中间三种都是实验科学，也就是狭义上科学所指的范围。
很多数学家认为数学不属于科学的范畴，他们所指的科学就是狭义上的实验科学。我们讨论的主要就是上面中间三种实验科学，在这些科学的研究过程中，最重要的就是证实和证伪。
任何科学的结论必须能够被证实（证明是正确的），或者被推翻（也就是我们后面要说的证伪），而不能是“因为没有被证明是错误的，它是正确的”（比如所谓的上帝存在的命题就是如此）。一位数学家曾经和我讲，数学学会每年都能得到很多自称证明了“哥德巴赫猜想”的投稿，其中最常见的错误就是“因为我没有找到反例，所以这个命题成立”，这在逻辑上是错误的。
证实的过程要以相关的事实现象为依据，从证据到结论的推理要符合逻辑。既然如此，一个命题就不会因为提出者的权威性而变得更正确。在科学上，一个博士学者提出的命题，在没有证实之前，并不比好奇小孩提出的命题更正确。证实的过程不是引经据典，或者使用权威的论证报告，比如在中世纪末期，经院哲学的学者常用的证据就是“亚里士多德说”、“圣经上说”、“托勒密说”等等。这些都不足以证实一个命题。
科学不仅要能被证实，而且还必须具有可证伪性，是否可以用经验证伪是科学和非科学的分界线。（这里说的经验是从empiricism翻译过来的，是指基于观察和实验，而不是理论和逻辑。）
注意，可证伪性是指逻辑上留有可证伪性的可能性，并不等于说一个科学的命题是假的。
来看几个例子帮助理解：
1.上帝的存在性，这事我们没法验证，因此我们说这个问题不是科学而是宗教问题。
2.重言式（因为它永远为真），比如1＋1＝2，这是定义，不是科学。如果你明天说“3的定义为1+1”，那么它也正确，因为定义总是正确的。
3.列举了所有的可能性，比如说命题“明天可能下雨，也可能不下雨️”，因为它总是正确的，无法证伪。
4.从错误的前提下可以得出任何结论。因此，虽然这些结论可能是正确的，但是这样的论证方法在科学上毫无意义。比如说“如果太阳️从西边出来，海水就会沸腾。”，
没有（一件已经存在的事情）…，就没有…”，这就是从一个错误的前提出发推导出任何结论的现实例子。这个结论或许是对的，但是这种说法不符合科学，因为这个命题无法证伪。
上面都是非科学的例子，但非科学并不等于伪科学，非科学的结论未必是错误的，只是它的结论不是通过科学的方法得到的，如此而已。
为什么证伪如此重要？因为必须在逻辑上留有证伪的可能性，科学才能发展，否则就成了僵死的教条。可能有人会问，是否有不变的真理，遗憾的是，人类几千年的实践证明，今天认识不到的事情，不等于明天认识不到。
科学的发展过程就是不断地继承和否定前人结论的过程，一般人对继承比较容易接受，对于否定在心理上总觉得没有底气，因此，证伪才变得尤其重要。
因此，任何科学的结论至少在理论上要存在一种观测的方法（即使实际上没有进行这项观测也无妨），来表明这个结论不总是真的。不能提供这种验证方法的学说就不是科学的。
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