教了十几年的九年级数学,今天才彻底的弄清楚了一个概念——位似图形。
书上是从画相似多边形说起。
然后给出这样定义的:
两个图形的对应点A与A'、B与B'、C与C'……的连线都交于同一点O,并且OA/OA'=OB/OB'=OC/OC'=…=k,这两个图形叫做位似图形。
我是这样理解的:比例式说明了两个图形是相似图形,所以只要再满足对应点连线交于同一点,两个图形就是位似图形。
只是有点疑问,为啥不直接说相似,而是给出了那样一个式子呢?
几乎所有的资料上都是这样来理解的,见到的判断题型也是满足两个条件就可以判断出对错。
群里友娟提出这样一个问题,这个选择题答案错了,应该是远B,第三个说法错误。
我又仔细看了看,没错啊。做题时我容易粗心犯错,书上的知识点我肯定不会错,我毕竟教了十几年了,这个判断题也不是第一年出现。
友娟又说:下面这两个三角形同时满足两个条件,但它们明显不是位似图形。
所以还要满足“对应点与定点的距离之比等于相似比”这个条件。
我觉得,这个ΔABC太特殊了,是一个等腰三角形,对应点不是唯一的,应该按A与B'、B与A'对应,那么位似中心应该再两个图形之间,所以依然是位似图形。
这次我们副校长出手反驳了:
这样的两个呢?
如果还不明白,这样呢?
看了这个图,我茅塞顿开。以前的疑问也解开了,感情不是书上的说法啰嗦,而是我理解错了啊!
惯性思维限制了我的想象,是我孤落寡闻了。
没想到我一直错了十几年,误人子弟啊。
教材深似海,每一个词、每一句话、每一个环节、每一个章节的安排都有深意在里面,只是我站得低,看得近,不甚明了。以后还要多学习才是。
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