简明爱情动力学

概述

简明爱情动力学讲述孤立两人爱情系统随时间演化的情况，没有第三者，没有两人体系外的干扰因素，两个人在爱情系统中的行为纯粹依赖自身性质和对方的行为而变化，这样看来，简明爱情动力学是刨除了家庭的（丈母娘，小姨子。。。）、社会的（房价、景气、科技。。。）和随机外来的等等因素，若要加上这些因素，系统复杂度会爆炸性增长。
a 对b 的爱情和 b对a的爱情分别设为 x(t) ,y(t) , x 和 y 为正的时候即是相爱，为负的时候即是厌恶。
动力学方程为：
x' = ax+by
y' = cx+dy
a,b,c,d 可以理解为 a 自身对爱情的坚持、a的行为受b影响的程度，和b受a影响的程度，和b自身对爱情的坚持。
比如说a为正，b为正，那么a是一个对爱坚持的人；也是一个刚正，投桃报李、以牙还牙的人，即受到正面的爱情，他会回报爱情，受到不爱的表示，他会马上走开，同样不爱对方。
若a为负，b为负，那么a是一个对无法爱坚持的人，随着时间他对自身的爱情观扪心自问，“值得么不值得么？”，最终放弃坚持；他也是一很作的人，对方对他无好感，他爱的越热烈，对方已经爱上他，他却越被爱越要放弃。
c、d 同理。

动力学分析

由动力学参数方程得到简明图示解：
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

a, b, c, d= 0, 0.5, 0.5, 0
strat_time, end_time, dt = 0,100,0.01

def drow_steps():
steps= []
x, y= 100np.random.randn(),100np.random.randn()
for t in np.arange(strat_time, end_time, dt):
x += (ax +by )dt
y += (cx +dy )dt
steps.append((x,y))
plt.scatter(x,y)
X,Y = zip(*steps)
plt.plot(X,Y)

for i in range(20):
drow_steps()
plt.show()
每种状况按随机初始值模拟20次。

.情况一：毫无主见的两人，如同动物般你对我好我就对你好，你对我不好我就厌恶你

a, b, c, d= 0, 0.5, 0.5, 0

如同动物般你对我好我就对你好，你对我不好我就厌恶你

结果为随时间增长两人要么相爱，要么相憎，爱憎只决定于初始的那一瞬间。

.情况二：毫无主见的两人， 一人追求；另一人很作，你爱我时我不爱你，你不爱我了，我反而越来越爱你

a, b, c, d= 0, 0.5, -0.5, 0

一人追求；另一人很作

结果为两人在爱憎之路上耗尽一生永远循环，不过这个循环至少有个好处就是至少有1/4的时间是彼此相爱的。

.情况三：中国式，双方都不信有什么天成地久的爱情，无非是你回报我，我回报你而已。

a, b, c, d= -0.5, 0.5, 0.5, -0.5

中国式

这种情况有种诡异的稳定性，最终收敛于彼此回报的满足点？我为此专门模拟了40次。

.情况四：士兵与小公主，两人都相信爱情（不过内容理解是截然不同的），士兵是刚毅的投桃报李型，小公主是你追我就躲，你不爱了，我却爱上了的镜像性格（作？）。

a, b, c, d= 0.5, 0.5, -0.5, 0.5

士兵与小公主

可以看出结果是发散而未知的，不过这种情况放大了结果与初始值有很大不同，甚至是反转，所以士兵与小公主的故事一般都很长。