什么是尾调用？
尾调用（Tail Call）是函数式编程的一个重要概念，本身非常简单，一句话就能说清楚，就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。
functionf(x){returng(x);}
上面代码中，函数f的最后一步是调用函数g，这就叫尾调用。
以下三种情况，都不属于尾调用。
// 情况一functionf(x){lety = g(x);returny;}// 情况二functionf(x){returng(x) +1;}// 情况三functionf(x){ g(x);}
上面代码中，情况一是调用函数g之后，还有赋值操作，所以不属于尾调用，即使语义完全一样。情况二也属于调用后还有操作，即使写在一行内。情况三等同于下面的代码。
functionf(x){
return g(x);
}
尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可。
functionf(x){if(x >0) {returnm(x) }returnn(x);}
上面代码中，函数m和n都属于尾调用，因为它们都是函数f的最后一步操作。
严格模式
ES6 的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。
这是因为在正常模式下，函数内部有两个变量，可以跟踪函数的调用栈。
*func.arguments：返回调用时函数的参数。*func.caller：返回调用当前函数的那个函数。
尾调用优化发生时，函数的调用栈会改写，因此上面两个变量就会失真。严格模式禁用这两个变量，所以尾调用模式仅在严格模式下生效。
functionrestricted(){ 'use strict'; restricted.caller;// 报错restricted.arguments;// 报错}restricted();
尾调用优化
尾调用之所以与其他调用不同，就在于它的特殊的调用位置。
我们知道，函数调用会在内存形成一个“调用记录”，又称“调用帧”（call frame），保存调用位置和内部变量等信息。如果在函数A的内部调用函数B，那么在A的调用帧上方，还会形成一个B的调用帧。等到B运行结束，将结果返回到A，B的调用帧才会消失。如果函数B内部还调用函数C，那就还有一个C的调用帧，以此类推。所有的调用帧，就形成一个“调用栈”（call stack）。
话不多说，举个例子
functionfoo(){console.log(111); }functionbar(){foo(); }functionbaz(){bar(); }baz();
调用栈情况参考下图：
造成这种结果是因为每个函数在调用另一个函数的时候，并没有 return 该调用，所以JS引擎会认为你还没有执行完，会保留你的调用帧。
baz() 里面调用了 bar() 函数，并没有 return 该调用，所以在调用栈中保持自己的调用帧，同时 bar() 函数的调用帧在调用栈中生成，同理， bar() 函数又调用了 foo() 函数，最后执行到 foo() 函数的时候，没有再调用其他函数，这里没有显示声明 return ，所以这里默认 return undefined 。
foo() 执行完了，销毁调用栈中自己的记录，依次销毁 bar() 和 baz() 的调用帧，最后完成整个流程。
如果对上面的例子做如下修改：
functionfoo(){console.log(111); }functionbar(){returnfoo(); }functionbaz(){returnbar(); }baz();
如果尾调用优化生效，流程图就会变成这样：
我们可以很清楚的看到，尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用记录，只要直接用内层函数的调用记录取代外层函数的调用记录就可以了，调用栈中始终只保持了一条调用帧。
这就叫做尾调用优化（Tail call optimization），即只保留内层函数的调用帧。如果所有的函数都是尾调用的话，调用位置、内部变量等信息都不会再用到了，那么在调用栈中的调用帧始终只有一条，这样会节省很大一部分的内存，这也是尾调用优化的意义。
functionf(){letm =1;letn =2;returng(m + n);}f();// 等同于functionf(){returng(3);}f();// 等同于g(3);
上面代码中，如果函数g不是尾调用，函数f就需要保存内部变量m和n的值、g的调用位置等信息。但由于调用g之后，函数f就结束了，所以执行到最后一步，完全可以删除f(x)的调用帧，只保留g(3)的调用帧。
注意，只有不再用到外层函数的内部变量，内层函数的调用帧才会取代外层函数的调用帧，否则就无法进行“尾调用优化”。
functionaddOne(a){varone =1;functioninner(b){returnb + one; }returninner(a);}
上面的函数不会进行尾调用优化，因为内层函数inner用到了外层函数addOne的内部变量one。
注意，目前只有 Safari 浏览器支持尾调用优化，Chrome 和 Firefox 都不支持。
尾递归优化
函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。
递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用帧，很容易发生“栈溢出”错误（stack overflow）。但对于尾递归来说，由于只存在一个调用帧，所以永远不会发生“栈溢出”错误。
functionfactorial(n){if(n ===1)return1;returnn * factorial(n -1);}factorial(5)// 120
上面代码是一个阶乘函数，计算n的阶乘，最多需要保存n个调用记录，空间复杂度 O(n) 。
如果改写成尾递归，只保留一个调用记录， 空间复杂度 O(1) 。
functionfactorial(n, total){if(n ===1)returntotal;returnfactorial(n -1, n * total);}factorial(5,1)// 120
还有一个比较著名的例子，就是计算 Fibonacci 数列，也能充分说明尾递归优化的重要性。
非尾递归的 Fibonacci 数列实现如下。
functionFibonacci(n) {if( n <=1) {return1};returnFibonacci(n -1) +Fibonacci(n -2);}Fibonacci(10)// 89Fibonacci(100)// 超时Fibonacci(500)// 超时
尾递归优化过的 Fibonacci 数列实现如下。
functionFibonacci2(n , ac1 =1, ac2 =1) {if( n <=1) {returnac2};returnFibonacci2(n -1, ac2, ac1 + ac2);}Fibonacci2(100)// 573147844013817200000Fibonacci2(1000)// 7.0330367711422765e+208Fibonacci2(10000)// Infinity
由此可见，“尾调用优化”对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。ES6 亦是如此，第一次明确规定，所有 ECMAScript 的实现，都必须部署“尾调用优化”。这就是说，ES6 中只要使用尾递归，就不会发生栈溢出（或者层层递归造成的超时），相对节省内存。
递归函数的改写
尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法，就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。比如上面的例子，阶乘函数 factorial 需要用到一个中间变量total，那就把这个中间变量改写成函数的参数。这样做的缺点就是不太直观，第一眼很难看出来，为什么计算5的阶乘，需要传入两个参数5和1？
两个方法可以解决这个问题。方法一是在尾递归函数之外，再提供一个正常形式的函数。
functiontailFactorial(n, total){if(n ===1)returntotal;returntailFactorial(n -1, n * total);}functionfactorial(n){returntailFactorial(n,1);}factorial(5)// 120
上面代码通过一个正常形式的阶乘函数 factorial ，调用尾递归函数 tailFactorial ，看起来就正常多了。
函数式编程有一个概念，叫做柯里化（currying），意思是将多参数的函数转换成单参数的形式。这里也可以使用柯里化。
functioncurrying(fn, n){returnfunction(m){returnfn.call(this, m, n); };}functiontailFactorial(n, total){if(n ===1)returntotal;returntailFactorial(n -1, n * total);}constfactorial = currying(tailFactorial,1);factorial(5)// 120
上面代码通过柯里化，将尾递归函数 tailFactorial 变为只接受一个参数的 factorial。
第二种方法就简单多了，就是采用 ES6 的函数默认值。
functionfactorial(n, total =1){if(n ===1)returntotal;returnfactorial(n -1, n * total);}factorial(5)// 120
上面代码中，参数total有默认值1，所以调用时不用提供这个值。
总结一下，递归本质上是一种循环操作。纯粹的函数式编程语言没有循环操作命令，所有的循环都用递归实现，这就是为什么尾递归对这些语言极其重要。对于其他支持“尾调用优化”的语言（比如 Lua，ES6），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。
尾递归优化的实现
尾递归优化只在严格模式下生效，那么正常模式下，或者那些不支持该功能的环境中，有没有办法也使用尾递归优化呢？回答是可以的，就是自己实现尾递归优化。
它的原理非常简单。尾递归之所以需要优化，原因是调用栈太多，造成溢出，那么只要减少调用栈，就不会溢出。怎么做可以减少调用栈呢？就是采用“循环”换掉“递归”。
下面是一个正常的递归函数。
functionsum(x, y){if(y >0) {returnsum(x +1, y -1); }else{returnx; }}sum(1,100000)// Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded(…)
上面代码中，sum是一个递归函数，参数x是需要累加的值，参数y控制递归次数。一旦指定sum递归 100000 次，就会报错，提示超出调用栈的最大次数。
蹦床函数（trampoline）可以将递归执行转为循环执行。
functiontrampoline(f){while(f && finstanceofFunction){ f = f(); }returnf;}
上面就是蹦床函数的一个实现，它接受一个函数f作为参数。只要f执行后返回一个函数，就继续执行。注意，这里是返回一个函数，然后执行该函数，而不是函数里面调用函数，这样就避免了递归执行，从而就消除了调用栈过大的问题。
然后，要做的就是将原来的递归函数，改写为每一步返回另一个函数。
functionsum(x, y){if(y >0) {returnsum.bind(null, x +1, y -1); }else{returnx; }}
上面代码中，sum函数的每次执行，都会返回自身的另一个版本。
现在，使用蹦床函数执行sum，就不会发生调用栈溢出。
trampoline(sum(1,100000))//100001
蹦床函数并不是真正的尾递归优化，下面的实现才是。
functiontco(f){varvalue;varactive =false;varaccumulated = [];returnfunctionaccumulator(){ accumulated.push(arguments);if(!active) { active =true;while(accumulated.length) { value = f.apply(this, accumulated.shift()); } active =false;returnvalue; } };}varsum = tco(function(x, y){if(y >0) {returnsum(x +1, y -1) }else{returnx }});sum(1,100000)// 100001
上面代码中，tco函数是尾递归优化的实现，它的奥妙就在于状态变量active。默认情况下，这个变量是不激活的。一旦进入尾递归优化的过程，这个变量就激活了。然后，每一轮递归sum返回的都是undefined，所以就避免了递归执行；而accumulated数组存放每一轮sum执行的参数，总是有值的，这就保证了accumulator函数内部的while循环总是会执行。
这样就很巧妙地将“递归”改成了“循环”，而后一轮的参数会取代前一轮的参数，保证了调用栈只有一层。
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