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如何让学生初步理解“平均分”的意义与方法

如何让学生初步理解“平均分”的意义与方法

作者: Arlene_____ | 来源:发表于2020-11-14 17:20 被阅读0次

      《表内乘法》已经学完在即,学生接下来该接触的就是除法。在正式学习除法之前,学生首先要学习的是除法的意义。这对学生来说是一个相当难于逾越的关卡,因为除法的意义对二年级的学生来讲非常抽象,不好理解,一旦没有讲好初始课,后续的授课会进行得特别吃力,而且学生还会把一个除法算式的两种意思混淆。所以,在除法的意义这几课时,必须把种子课讲透、讲扎实,为表内除法的学习做好准备。

      除法的意义在一开始主要讲了两部分内容,第一部分内容为平均分。平均分,就是指“每份分得同样多”,对于这个意义,学生还是不难理解的,但是用什么方法才能做到平均分、同一个数有几种平均分的方法,这就相当难了。解决的办法只有一个,在学习平均分的时候,必须借助工具让学生真正动手投入到探究过程中,充分体验了这个分的过程,才能发现种种不同的方法,最后由老师来进行分类总结,将最简便的方法提炼出来,并总结其规律。我预设的初始课流程大致如下:理解“平均分”的概念、掌握平均分的方法。

      首先,给每个学生发下8个瓜子,作为探究工具备用。选择瓜子作为探究工具的原因是,瓜子在外形和大小相差不大,不会过多地干扰学生的判断。上刚上课时,我会预设两个小朋友,小明和小红来出乘法算式比赛,谁的算式积更大谁就能赢得比赛奖励:8个瓜子。结果,小明出了4×9,小红出了6×6,积都是36,二人打了个平手,因此,学生就作为裁判来为他们俩平分这8个瓜子。那么,怎么分才是最公平的呢?先让学生自己用瓜子分一分,分完后,我在黑板上用8个板贴作为8个瓜子来分一分。小明1个,小红7个,这样公平吗?学生会说不公平。那么,小明2个,小红6个呢?学生依旧答不公平。这样,按照1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1的顺序依次分完,让学生发现,只有4和4是公平的,因为这样小红和小明就分的一样多。像这样每份分得同样多的分法,就叫平均分。基本没有太大的差异,不会干扰学生在进行平均分时的判断。

      那么,如果一开始不知道要分给两人几枚瓜子才是平均分的话,怎么分才能保证两个人一样多呢?请同学把刚才分开的8枚瓜子恢复成一堆,自己分一分,想一想。在此过程中,教师要不停巡视,不断追问各同学是怎么分的,直到找到能说出1个1个分、2个2个分、3个3个分等方法的学生。然后,请所有同学停止探究,找同学汇报方法。第一个学生汇报的方法对其他人启发是很重要的,因此一定要找能说出1个1个分的孩子。那么,这种方法就是这样:一共8个瓜子,要平均分给2人,给小明1个,给小红1个,再给小明1个,再给小红1个……这样1个1个的分,最后分完,2人都有了4个瓜子。注意,这里一定要让学生思考,我们这样分,分了几次才分完。学生经过观察思考后会说4次。这里很重要,是为了稍后做铺垫。

      那么,既然我们能1个1个分,那我们还能怎么分呢?这次,学生应该能很快说出2个2个分、3个3个分等方法了,接下来每一种方法都让学生自己在桌上用瓜子分一分,每次分完找学生上黑板用板贴分。这个过程可能比较啰嗦,重复内容也多,但是一定要有,必须让学生亲自体验分的过程。在体验过程中,学生会发现,2个2个分,两次就分完了;3个3个分,也需要分两次,分给小明3个,再分给小红3个,剩下2个,这2个再分成两份,给小红和小明各1个;4个4个分,1次就分完了;5个5个分的话,只能有一人分到5个,另一人不够5个,这样就不是平均分了。6个6个分、7个7个分等方法同理。每一次都是先由学生独立分过,再让学生上台分一分,老师总结方法、引导思考,并做好板书的梳理,最终,我们会发现,8个瓜子想要平均分成2份,能分的方法只有下面几种:

      最后,对照着梳理出的记录板书,老师让同学们来思考,这几种平均分的方法,各自用了几次分完的?哪种方法分的次数最少?学生会发现,4个4个分,一次就分完了,教师要在这里总结,这就是这个问题里最简便的平均分的方法。

      接下来,就到了练习部分。让学生拿出6个瓜子,平均分成2份,每份可以分得几个?让学生再体验一次1个1个分、2个2个分、3个3个分等过程,在过程中主要需要让学生体会到两点:一是要让学生感受到,6要平均分成2份,3个3个分是最简便的方法,因为这种方法只需要分一次,而其他的都需要分2次;二是6要平均分成2份,一份最多只能分到3个,如果4个4个分,那就无法平均分了。

      作为除法的初步认识的起始课,平均分的部分可以说是至关重要,因为除法的意义对于二年级学生来说太过抽象,必须借助实际物品来进行辅助,就连一开始使用学具都不行,因为学生一边进行对物品的抽象提炼一边进行对平均分的理解,有一些困难。我第一次讲除法的意义时,就是按照课件照本宣科,但是后续在练习中就出现了很多的问题,因此,这一次必须把起始课、种子课讲的非常透,这样等再学表内除法这一单元时,甚至就可以将其只当做一个练习单元了。

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