“学生是课堂的起点，老师是课堂的高度。”行进在小学数学课堂，越来越体会到这句话的重要性。
一、算理，在有意识关联中实现教学结构化
1.开课回顾中搭建结构
大多数的课堂，学生是“老师指哪里学哪里”，或者教材“编什么学什么”，但是至于为什么要学习，知识的前后联系有什么关系，我们很少涉及。这种时候，就需要老师有意识去关联，帮助学生搭建知识间的结构。
【课堂实录】
师：我们这段时间在学习第四单元“乘与除”。我们来回忆一下前面三节课我们都学了什么？
生1：整十、整百数乘一位数。
生2：两位数乘一位数。
生3：整十、整百数除以一位数。
师：（边听边板书）那我们这节课要学习什么呢？猜一猜。
生1：两位数除以一位数。
生2：三位数除以一位数。
生3：两位数除以一位数，不退位的。
师：孩子们的猜测都是有一定的根据，那到底要学什么呢？我们这节课学了就知道了。当然，高手，不只是知道课题，高手还知道解决知识的方法。有哪些方法呢？
生1：“捂0大法”。
师：这个“捂0大法”对整十、整百数乘一位数适用，对整十、正比数除以一位数呢？（孩子们七嘴八舌，有的说适用，有的说不适用。）
生：是适用的。都可以先不看0，最后的结果再添上0。
师：是的。我们“捂0”的目的就是在看这个数有几个十或几个百，转化成表内乘除法。那么两位数乘一位数呢？
生：将两位数拆成一个整十数和一个一位数，分别和一位数相乘，再加起来。
师：好，那我们这节课学的内容是不是也可以用类似的方法解决呢？
开课板书
2.新课总结处完善结构
新课知识学完，重要的并不是练习，而是让学生对所学知识做一个总结。但这个总结并不是单一的总结，需要前后融汇贯通，让方法结构化。
【课堂实录】
师：现在，请孩子们静静看黑板上的板书，尤其是这两个例题，看看你有什么发现？
生：我发现，他们都是两位数除以一位数。
师：嗯，这是我们学习的知识。高手的高更在于看到方法，你能总结一下吗？
生：它们都在做拆分。
师：怎么拆怎么分呢？
生:：将两位数拆成一个两位数和一个一位数。
（师指着板书，让学生进行有意识地去关联“两位数乘一位数”的方法）
生1：都是将两位数拆成了一个整十数和一个位数。
生2：用整十数除以一位数，再用一位数除以一位数，最后再相加。
生3：和上面的两位数乘一位数一样，只是这里是除以。
师：高手的高就体现这个地方。（补充板书）在学习这个单元之前，我们学过的与之相关的是表内乘除法。大家看看这个单元结构图，你有什么想说的？
生1：我觉得我们以后再学乘除法都不用怕了。
生2：三位数乘两位数是不是也可以用这些方法呢？
生3：三位数除以两位数呢？
师：学会思考，会把方法进行联系，这样的学习方法值得我们每一个人拥有。
新课结束后的结构（中间缺箭头）
二、算理，在操作中融通。
两位数除以一位数的口算，看似不难，但要让学生学会表达，理解真正的算理，却并不是那么容易。从课堂的效果来看，学生在圈小棒和圈点子图的时候，都存有一定的困难。那么该如何化解呢？
1.直观演示，算式对应，寻找感觉。
用小棒解释“36÷3”的过程，用动态的“分一分”，让学生寻找感觉，并将分的过程转换成数学语言，明晰算理。
【课堂实录】
师：我巡视了一圈，发现有一些孩子对于圈一圈存有疑惑，那现在请一个孩子用小棒来分一分，看看对你能否有帮助。
生：我是这样分的。先每个班分一捆，再每个班分两根，这样每个班就分到12根。你们有建议或补充吗？
生1：我建议你说清楚为什么先分整捆的。
生：因为36里有3个十和6个一，3个十也就是3捆，刚好每个班可以分一捆。
生2：可不可以先分6根呢？
生：可以。
生3：不管怎么分，最后分的结果都是一样的。
师：刚才不会圈的孩子，现在有感觉了没有？
生：有。
师：谁能将分的过程和算式结合起来说一说呢？
生：（展示）先分3捆，算式是30÷3=10根，再分6根，算式是6÷2=3根，最后每个班分10+2=12根。（边根据学生的解说边画箭头）
师：我有疑问，30÷3和6÷3我都能找到过程，那么10+2呢？
生：可以将它们圈起来。
师：很好，我们圈的过程就表示10+2。
2.展示正误，回归题目，辨析算理。
在用点子图解释“48÷4”时，一些孩子要么不做，一些孩子要么受乘法的影响，圈成了40和8。我选取了这种圈法，又选取了“每4个一圈”的两种作品，让学生辨析。
【课堂实录】
师：请孩子们看老师手里的两幅作品，和这幅作品（4个一圈）一样的举手（大约有20个）。和这幅作品（40和8）一样的举手（大约20个）。那么两种思路，哪一种是符合题意的呢？（学生七嘴八舌，搜认为是自己的思路正确。）
师：现在，请我们将题目再读一遍。（生读题）读完之后，你发现什么？
生：题目有一句话是：每4人一组，在点子图上就是每4个一圈。
师：你看，我们只通过读题就知道了我们是否做对了。那另外一种圈法是在解决什么问题呢？
生：在解决前面学的乘法。
生：应该是12×4。
师：我们为错误找到源头，就发现这个错误是有联系的。大家还有疑问吗？
生：我发现这里圈了之后，不能像摆小棒一样分的过程和算式对应了。
师：大家认为呢？
生：是的。
师：真了不起，学会了横向对比观察。我们一眼看上去貌似不能一一对应，如果去仔细研究，是不是也能对应呢？比如40÷4在哪里，8÷4在哪里？
生：我发现了，是可以找到的。
师：我们在40和8之间画一条横线，也是可以的。
主板书
将简单的课上出彩，尤其是要在学生的思维处留痕，一是需要找准学生的思维盲点，二是需要教会学生结构化知识和方法。对于计算的课，算理是相通的，但要让学生真正理解，还需要借助实物操作，对于计算的方法结构化也才会呼之欲出。
这是一条值得不断探索的教学之路。
【教后记】
反反复复将录的课看了几遍，需要改进的地方如下：
1.偶尔语速显得过快。
2.在倾听学生发言的时候，特别喜欢将嘴巴张开，难看。（这是真的，哈哈）
3.课堂的生成处理，还需要艺术。比如学生的表述不规范时，该如何引导。
4.对学生的评价语不够贴切。这节课的刻意评价语只有两次：欣赏你的思考；你能横向对比观察找到不同，真是了不起。
5.解读教材和准备教具上还需要不怕麻烦。应该让学生准备小棒学具。
6.多试讲几遍，课才会打磨得很精致。
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