A1081 Rational Sum (20分)

/*
题意：
1、给出一个数，然后几个分数，有负分数
2、计算分数的和
要求，输出最简单形式，有符号需要加符号
还有，分子分母都是long long
解题：
1、分数变量
2、化简函数
3、加法函数
4、输出函数

learn && wrong:
1、加法，一个符号错，导致全部错
2、负数无需特殊处理，只需把分子当做负数即可,reduction即可
3、数据范围int，两个分母相乘时，最大可以到达long long
4、必须在每一步加法之后进行约分，全部加完约分铁定超时
5、特别注意这一点，最大公约数，计算分子和分母绝对值的公约数
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//分数定义以及结构体数组 
struct fraction {
    long long up;
    long long down;
}fac[110];

long long  gcd(long long a, long long b) {
    if (b == 0) return a;
    else return gcd(b, a % b);
}

//分数化简 
fraction reduction(fraction result) {
    if (result.down < 0) {  //分母如果小于0，则令分子为0， 
        result.up = -result.up;
        result.down = -result.down;
    }

    if (result.up == 0) {   //!!!是这样吗 ,对的，负数与0或者非0没有关系 
        result.down = 1;
    }
    else {
        long long d = gcd(abs(result.up), abs(result.down));    //！！记得是绝对值公约数 
        result.up = result.up / d;
        result.down = result.down / d;
    }

    return result;
}

//分数加法 
fraction add(fraction f1, fraction f2) {
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.down + f1.down * f2.up;
    result.down = f1.down * f2.down;
    return reduction(result);
}

//分数输出，整假真 
void show_fac(fraction result) {
    result = reduction(result); //先化简才能输出 
    if (result.down == 1) {
        printf("%lld", result.up);
    }
    else if (abs(result.up) > result.down) {
        printf("%lld %lld/%lld", result.up / result.down, abs(result.up) % result.down, result.down);
    }
    else {
        printf("%lld/%lld", result.up, result.down);
    }
}

int main(int argc, char** argv) {
    int num;
    cin >> num;
    for (int i = 0;i < num;++i) {   //输入所有的分数 
        scanf("%lld/%lld", &fac[i].up, &fac[i].down);
    }

    struct fraction temp;
    temp.up = 0, temp.down = 1;

    for (int i = 0;i < num;++i) {//!!! 应该是up为0了
        temp = add(temp, fac[i]);
    }

    show_fac(temp);
    return 0;
}